Приближение Padé модели с задержками
[num,den] = pade(T,N)
pade(T,N)
sysx = pade(sys,N)
sysx = pade(sys,NU,NY,NINT)
pade
аппроксимирует задержки рациональными моделями. Такие приближения полезны для эффектов с временной задержкой модели, таких как транспорт и задержки расчета в контексте систем непрерывного времени. Преобразование Лапласа задержки секунд T является exp (–sT). Эта экспоненциальная передаточная функция аппроксимирована рациональным использованием передаточной функции формулы приближения Padé [1].
[num,den] = pade(T,N)
возвращает приближение Padé порядка N
из непрерывного времени ввод-вывод задерживают exp (–sT) в форме передаточной функции. Векторы-строки num
и den
содержите числитель и коэффициенты знаменателя в убывающих степенях s. Оба - N
полиномы th-порядка.
Когда вызвано без выходных аргументов, pade(T,N)
строит шаг и фазовые отклики N
th-порядок приближение Padé и сравнивает их с точными ответами модели с вводом-выводом, задерживает T
. Обратите внимание на то, что приближение Padé имеет модульное усиление на всех частотах.
sysx = pade(sys,N)
производит приближение без задержек sysx
из непрерывной системы задержки sys
. Все задержки заменяются их N
th-порядок приближение Padé. Смотрите Задержки Линейных систем для получения дополнительной информации о моделях с задержками.
sysx = pade(sys,NU,NY,NINT)
задает независимые порядки приближения для каждого входа, выхода, и ввода-вывода или внутренней задержки. Здесь NU
, NY
, и NINT
целочисленные массивы, таким образом что
NU
вектор из порядков приближения для входного канала
NY
вектор из порядков приближения для выходного канала
NINT
порядок приближения для задержек ввода-вывода (модели TF или ZPK) или внутренних задержек (модели в пространстве состояний)
Можно использовать скалярные значения для NU
, NY
, или NINT
задавать универсальный порядок приближения. Можно также установить некоторые записи NU
, NY
, или NINT
к Inf
предотвратить приближение соответствующих задержек.
Старшие приближения Padé производят передаточные функции с кластеризованными полюсами. Поскольку такие настройки полюса имеют тенденцию быть очень чувствительными к возмущениям, приближениям Padé с порядком N>10
должен избежаться.
[1] Golub, G. H. и К. Ф. ван Лоун, Матричные Расчеты, Johns Hopkins University Press, Балтимор, 1989, стр 557-558.