Модели в пространстве состояний используют линейные дифференциальные уравнения или разностные уравнения, чтобы описать системную динамику. Программное обеспечение Control System Toolbox™ поддерживает SISO или модели в пространстве состояний MIMO в непрерывное или дискретное время. Модели в пространстве состояний могут включать задержки. Можно представлять модели в пространстве состояний или в явном или в дескриптор (неявная) форма.
Модели в пространстве состояний могут следовать:
Линеаризация набора обыкновенных дифференциальных уравнений, которые представляют физическую модель системы.
Идентификация модели в пространстве состояний с помощью программного обеспечения System Identification Toolbox™.
Реализация пространства состояний передаточных функций. (См. Преобразование Между Типами модели для получения дополнительной информации.)
Использование ss объекты модели, чтобы представлять модели в пространстве состояний.
Явные модели в пространстве состояний непрерывного времени имеют следующую форму:
где x является вектором состояния. u является входным вектором, и y является выходным вектором. A, B, C и D являются матрицами пространства состояний, которые описывают системную динамику.
Дискретное время явная модель в пространстве состояний принимает следующую форму:
где векторы x [n], u [n] и y [n] являются состоянием, входом и выходными векторами для n th выборка.
descriptor state-space model является обобщенной формой модели в пространстве состояний. В непрерывное время модель в пространстве состояний дескриптора принимает следующую форму:
где x является вектором состояния. u является входным вектором, и y является выходным вектором. A, B, C, D и E являются матрицами пространства состояний.
Используйте команды, описанные в следующей таблице, чтобы создать модели в пространстве состояний.
В этом примере показано, как создать одно вход непрерывного времени, одно выход (SISO) модель в пространстве состояний от использования матриц пространства состояний ss.
Создайте модель электродвигателя, где уравнения пространства состояний:
где переменные состояния являются угловым положением θ и скорость вращения dθ/dt:
u является электрическим током, выход y является скоростью вращения, и матрицы пространства состояний:
Создать эту модель, введите:
A = [0 1;-5 -2]; B = [0;3]; C = [0 1]; D = 0; sys = ss(A,B,C,D);
sys ss объект модели, который является контейнером данных для представления моделей в пространстве состояний.
Совет
Представлять систему формы:
использование dss. Эта команда создает a ss модель с непустым E матрица, также названная моделью в пространстве состояний дескриптора. Смотрите Модели в пространстве состояний Дескриптора MIMO для примера.
