Многофазный аналитический набор фильтров БПФ
DSP System Toolbox / Фильтрующий / Многоскоростные фильтры
Блок Channelizer разделяет широкополосный входной сигнал на несколько узких поддиапазонов с помощью основанного на БПФ аналитического набора фильтров. Набор фильтров использует прототип фильтр lowpass и реализован с помощью многофазной структуры. Можно задать коэффициенты фильтра непосредственно или через расчетные параметры. Когда вы задаете расчетные параметры, фильтр создан с использованием designMultirateFIR функция.
Этот блок принимает входные параметры переменного размера. Таким образом, во время симуляции можно изменить размер каждого входного канала. Количество каналов не может измениться.
Типы данных |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
Типовой аналитический набор фильтров состоит из серии параллельных полосовых фильтров, которые разделяют входной широкополосный сигнал, x(n), в серию узких поддиапазонов. Каждый полосовой фильтр сохраняет различный фрагмент входного сигнала. После того, как пропускная способность уменьшается одним из полосовых фильтров, сигнал прорежен к более низкой частоте дискретизации, соразмерной с новой пропускной способностью.
Передаточной функцией модулируемого k th полосовой фильтр дают:
Этот рисунок показывает частотную характеристику фильтров M.
Получить характеристики частотной характеристики фильтра Hk(z), куда k = 1..., M −1, однородно переключают частотную характеристику прототипного фильтра, H0(z), множителями 2π/M. Каждый фильтр поддиапазона, Hk (z), {k = 1..., M – 1}, выведен из прототипного фильтра.
Следующее является эквивалентным представлением схемы частотной характеристики с ω в пределах от [−π π].
Частотные составляющие во входном сигнале, x(n), переводятся в частоте в основную полосу путем умножения x(n) с комплексными экпонентами, , где , и . Получившиеся сигналы продукта передаются через фильтры lowpass, H0(z). Выход фильтра lowpass является относительно узким в пропускной способности. Downsample сигнал, соразмерный с новой пропускной способностью. Выберите фактор децимации, D ≤ M, где M является количеством ветвей аналитического набора фильтров. Когда D <M, channelizer известен, как сверхдискретизировано или немаксимально подкошен channelizer.
Рисунок показывает аналитический набор фильтров, который использует прототип фильтр lowpass.
y1(n), y2(n), ..., yM-1(n) является узкими сигналами поддиапазона, переведенными в основную полосу.
Аналитический набор фильтров может быть реализован эффективно с помощью многофазной структуры. Для получения дополнительной информации об аналитическом наборе фильтров смотрите Аналитический Набор фильтров.
Чтобы вывести многофазную структуру, начните с передаточной функции прототипа фильтр lowpass:
N +1 является длиной прототипного фильтра.
Можно перестроить это уравнение можно следующим образом:
M является количеством многофазных компонентов.
Можно записать это уравнение как:
E0(zM), E1(zM)..., EM-1(zM) является многофазными компонентами прототипа фильтр lowpass, H0 (z).
Другие фильтры в наборе фильтров, Hk (z), где k = 1..., M-1, модулируемые версии этого прототипного фильтра.
Можно записать передаточную функцию k th модулируемый полосовой фильтр как .
Заменяя z на ze-jwk,
N +1 является длиной k th фильтр.
В многофазной форме уравнение следующие:
Для всех каналов M в наборе фильтров передаточной функцией, H (z), дают:
Максимально подкошенный channelizer (D = M)
Когда D = M, channelizer известен как максимально подкошенный channelizer или критически производится channelizer.
Вот многоскоростная благородная идентичность для децимации, принимая тот D = M.
Для рисунка рассмотрите первую ветвь набора фильтров, который содержит фильтр lowpass.
Замените H0 (z) на его многофазное представление.
После применения благородной идентичности для децимации можно заменить задержки и фактор децимации с переключателем коммутатора. Переключатель запускается на первой ветви и приближается против часовой стрелки направление как показано в следующей схеме.
Для всех каналов M в наборе фильтров передаточной функцией, H (z), дают:
Матрица слева является матрицей дискретного преобразования Фурье (DFT). С матрицей ДПФ эффективным внедрением lowpass основанный на прототипе набор фильтров похож на следующее.
Переключатель запускается на первой ветви 0, поставляет одну выборку за один раз каждой ветви и прогрессирует в против часовой стрелки направление посредством ветвей 0, M −1, M −2, полностью, чтобы перейти 1. Когда первый набор выборок входа M поставляется ветвям M многофазной структуры, channelizer вычисляет первый набор выходных значений. Следовательно, частотой дискретизации при выходе максимально подкошенного channelizer является fs/M.
Когда следующий набор выборок входных данных доступен, переключатель запускается при ветви 0 и поставляет эти выборки по одному во встречных часах мудрое направление. Каждый раз, когда многофазная структура получает новый набор выборок входа M, channelizer вычисляет новый набор выходных значений.
Немаксимально подкошенный channelizer (D <M)
Когда D <M, channelizer известен как немаксимально подкошенный channelizer или сверхдискретизирован channelizer. В этой настройке выходная частота дискретизации отличается от интервала канала. В дополнение к этому немаксимально подкошенное предложение channelizers увеличило свободу проекта, но за счет увеличения вычислительной стоимости.
Количество диапазонов частот, M = RD, где R = 1, 2, …, M, известен как отношение сверхдискретизации и D, является фактором децимации.
Когда R = 1, M равняется D, и decimator известен как максимально подкошенный channelizer. Переключатель коммутатора в наборе фильтров запускается при ветви 0 и поставляет одну выборку за один раз каждой ветви в против часовой стрелки направление. Если все ветви M имеют выборку данных, набор фильтров вычисляет выходные данные. Для получения дополнительной информации смотрите Максимально подкошенный channelizer.
Когда R> 1, переключатель запускает при ветви (M/R) − 1, загружает выборки D, поставляет одну выборку за один раз каждой ветви в против часовой стрелки направление и прогрессирует стек, чтобы перейти 0. Когда новый набор выборок входа D входит, эти выборки поставляются первому набору M/R адреса. Формальное содержимое этих адресов смещено к следующему набору M/R адреса, и этот процесс сдвига данных продолжается каждый раз, когда существует новый набор выборок входа D. Все выборки подвергаются змеевидному сдвигу.
Для каждого входа D выборки, которые питаются многофазную структуру, channelizer выборки выходных параметров M, y0(m), y1(m), …, yM-1(m). Этот процесс увеличивает выходную частоту дискретизации с fs/M в случае максимально подкошенного channelizer к R fs/M в случае немаксимально подкошенного channelizer.
Для получения дополнительной информации см. [2].
После каждого D - последовательность данных точки поставляется разделенному M этапный многофазный фильтр, выходные параметры этапов M вычисляются и обусловливаются для доставки к M - БПФ точки. Перемена данных через фильтр вводит зависимый частотой сдвиг фазы. Чтобы откорректировать для этой фазы переключают и искажают все полосы к DC, буфер циклического сдвига вставляется после многофазных фильтров и перед M - БПФ точки.
С переключателем коммутатора, сопровождаемым M этапный многофазный фильтр, буфер циклического сдвига, и матрица ДПФ, эффективное внедрение lowpass, основанный на прототипе набор фильтров похож на следующее.
[1] Харрис, Фредерик Дж, многоскоростная обработка сигналов для систем связи, PTR Prentice Hall, 2004.
[2] Харрис, F.J., Крис Дик и Майкл Райс. "Цифровые Приемники и Передатчики Используя Многофазные Наборы фильтров для Радиосвязей". IEEE® Transactions на Микроволновой Теории и Методах. 51, № 4 (2003).
