dsp.FFT

Дискретное преобразование Фурье

Описание

dsp.FFT Система object™ вычисляет дискретное преобразование Фурье (DFT) входа с помощью быстрого преобразования Фурье (FFT). Объект использует один или несколько следующих алгоритмов быстрого преобразования Фурье (FFT) в зависимости от сложности входа и является ли выход в линейном или обратном битовом порядке:

Алгоритм сигнала double
Поясной алгоритм
Основание 2 алгоритма децимации вовремя (DIT)
Основание 2 алгоритма децимации в частоте (DIF)
Алгоритм выбран из FFTW [1], [2]

Вычислить ДПФ входа:

Создайте dsp.FFT объект и набор его свойства.
Вызовите объект с аргументами, как будто это была функция.

Чтобы узнать больше, как Системные объекты работают, смотрите то, Что Системные объекты?.

Создание

Синтаксис

ft = dsp.FFT

ft = dsp.FFT(Name,Value)

Описание

ft = dsp.FFT возвращает FFT объект, ft, это вычисляет ДПФ N-D массив. Для вектор-столбцов или многомерных массивов, FFT объект вычисляет ДПФ по первому измерению. Если вход является вектором-строкой, FFT объект вычисляет строку одно-демонстрационных ДПФ и выдает предупреждение.

пример

ft = dsp.FFT(Name,Value) возвращает FFT объект с каждым заданным набором свойств к заданному значению. Заключите каждое имя свойства в одинарные кавычки. Незаданные свойства имеют значения по умолчанию.

Свойства

развернуть все

Если в противном случае не обозначено, свойства являются ненастраиваемыми, что означает, что вы не можете изменить их значения после вызова объекта. Объекты блокируют, когда вы вызываете их, и release функция разблокировала их.

Если свойство является настраиваемым, можно изменить его значение в любое время.

Для получения дополнительной информации об изменении значений свойств смотрите Разработку системы в MATLAB Используя Системные объекты.

`FFTImplementation` — Реализация БПФ
`Auto` (значение по умолчанию) | `Radix-2` | `FFTW`

Задайте реализацию, используемую для БПФ как один из Auto, Radix-2, или FFTW. Когда вы устанавливаете это свойство на Radix-2, длина БПФ должна быть степенью двойки.

`BitReversedOutput` — Порядок выходных элементов относительно входных элементов
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Определяйте порядок выходных элементов канала относительно порядка входных элементов. Установите это свойство на true выводить индексы частоты в обратном битовом порядке. Значением по умолчанию является false, который соответствует линейному упорядоченному расположению индексов частоты.

`Normalize` — Разделите бабочку выходные параметры на два
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Установите это свойство на true если выход БПФ должен быть разделен на длину БПФ. Эта опция полезна, когда это необходимо, выход БПФ, чтобы остаться в той же амплитудной области значений как ее вход. Это особенно полезно при работе с типами данных с фиксированной точкой.

Значением по умолчанию этого свойства является false без масштабирования.

`FFTLengthSource` — Источник длины БПФ
`Auto` (значение по умолчанию) | `Property`

Задайте, как определить длину БПФ как Auto или Property. Когда вы устанавливаете это свойство на Auto, длина БПФ равняется количеству строк входного сигнала.

`FFTLength` — Длина БПФ
64 (значение по умолчанию) | целое число

Длина БПФ в виде целого числа, больше, чем или равный 2.

Это свойство должно быть степенью двойки, если какое-либо из этих условий применяется:

Вход является типом данных с фиксированной точкой.
Свойством BitReversedOutput является true.
Свойством FFTImplementation является Radix-2.

Зависимости

Это свойство применяется, когда вы устанавливаете FFTLengthSource свойство к Property.

`WrapInput` — Булево значение переноса или усечения входа
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Перенесите входные данные, когда длина БПФ будет короче, чем входная длина. Если это свойство установлено в истинный, перенос данных длины по модулю происходит перед операцией FFT, учитывая длину БПФ короче, чем входная длина. Если это свойство установлено в ложь, усечение входных данных к длине БПФ происходит перед операцией FFT.

Свойства фиксированной точки

`RoundingMethod` — Округление метода для операций фиксированной точки
`Floor` (значение по умолчанию) | `Ceiling` | `Convergent` | `Nearest` | `Round` | `Simplest` | `Zero`

Задайте метод округления.

`OverflowAction` — Действие переполнения для операций фиксированной точки
`Wrap` (значение по умолчанию) | `Saturate`

Задайте действие переполнения как Wrap или Saturate.

`SineTableDataType` — Слово таблицы Sine и дробные длины
`Same word length as input` (значение по умолчанию) | `Custom`

Задайте тип данных table синуса как Same word length as input или Custom.

`CustomSineTableDataType` — Слово таблицы Sine и дробные длины
`numerictype([],16)` (значение по умолчанию) | numerictype

Задайте табличную фиксированную точку синуса как немасштабированное numerictype Объект (Fixed-Point Designer) с Signedness из Auto.

Зависимости

Это свойство применяется, когда вы устанавливаете SineTableDataType свойство к Custom.

`ProductDataType` — Слово продукта и дробные длины
`Full precision` (значение по умолчанию) | `Same as input` | `Custom`

Задайте тип данных продукта как Full precision, Same as input, или Custom.

`CustomProductDataType` — Слово продукта и дробные длины
`numerictype([],32,30)` (значение по умолчанию) | numerictype

Задайте фиксированную точку продукта как масштабированное numerictype Объект (Fixed-Point Designer) с Signedness из Auto.

Зависимости

Это свойство применяется, когда вы устанавливаете ProductDataType свойство к Custom.

`AccumulatorDataType` — Слово аккумулятора и дробные длины
`Full precision` (значение по умолчанию) | `Same as input` | `Same as product` | `Custom`

Задайте тип данных аккумулятора как Full precision, Same as input, Same as product, или Custom.

`CustomAccumulatorDataType` — Слово аккумулятора и дробные длины
`numerictype([],32,30)` (значение по умолчанию) | numerictype

Задайте фиксированную точку аккумулятора как масштабированное numerictype Объект (Fixed-Point Designer) с Signedness из Auto.

Зависимости

Это свойство применяется, когда вы устанавливаете AccumulatorDataType свойство к Custom.

`OutputDataType` — Выведите слово и дробные длины
`Full precision` (значение по умолчанию) | `Same as input` | `Custom`

Задайте тип выходных данных как один из Full precision, Same as input, Custom.

`CustomOutputDataType` — Выведите слово и дробные длины
`numerictype([],16,15)` (значение по умолчанию) | numerictype

Задайте тип данных с фиксированной точкой на выходе как масштабированное numerictype Объект (Fixed-Point Designer) с Signedness из Auto.

Зависимости

Это свойство применяется, когда вы устанавливаете свойство OutputDataType на Custom.

Использование

Синтаксис

y = ft(x)

Описание

пример

y = ft(x) вычисляет ДПФ, y, из входа x по первому измерению x.

Входные параметры

развернуть все

`x` — Входной сигнал временного интервала
вектор | матрица | N-D массив

Входной сигнал временного интервала в виде вектора, матрицы или N-D массив.

Когда FFTLengthSource свойство установлено в 'Auto', длина x по первому измерению должна быть положительная целочисленная степень двойки. Эта длина является также длиной БПФ. Когда FFTLengthSource свойством является 'Property', значение вы задаете в FFTLength свойство должно быть положительной целочисленной степенью двойки.

Входные сигналы переменного размера только поддерживаются когда FFTLengthSource свойство установлено в 'Auto'.

Выходные аргументы

развернуть все

`y` — Дискретное преобразование Фурье входного сигнала
вектор | матрица | N-D массив

Дискретное преобразование Фурье входного сигнала, возвращенного как вектор, матрица или N-D массив. Когда FFTLengthSource свойство установлено в 'Auto', длина БПФ - то же самое как количество строк во входном сигнале. Когда FFTLengthSource свойство установлено в 'Property', длина БПФ задана через FFTLength свойство.

Чтобы поддержать не степень двойки преобразовывают длины с данными переменного размера, устанавливают FFTImplementation свойство к 'FFTW'.

Функции объекта

Чтобы использовать объектную функцию, задайте Системный объект как первый входной параметр. Например, чтобы выпустить системные ресурсы Системного объекта под названием obj, используйте этот синтаксис:

release(obj)

развернуть все

Характерный для всех системных объектов

`step`	Запустите алгоритм Системного объекта
`release`	Высвободите средства и позвольте изменения в значениях свойств Системного объекта и введите характеристики
`reset`	Сбросьте внутренние состояния Системного объекта

Примеры

свернуть все

Односторонний амплитудный спектр сигнала

Скрипт Open Live Script

Найдите частотные составляющие сигнала в аддитивном шуме.

Примечание: Этот пример запускается только в R2016b или позже. Если вы используете более ранний релиз, заменяете каждый вызов функции с эквивалентным step синтаксис. Например, myObject (x) становится шагом (myObject, x).

Fs = 800; L = 1000;
t = (0:L-1)'/Fs;
x = sin(2*pi*250*t) + 0.75*cos(2*pi*340*t);
y = x + .5*randn(size(x)); % noisy signal
ft = dsp.FFT('FFTLengthSource','Property', ...
    'FFTLength',1024);
Y = ft(y);

Постройте односторонний амплитудный спектр

plot(Fs/2*linspace(0,1,512), 2*abs(Y(1:512)/1024))
title('Single-sided amplitude spectrum of noisy signal y(t)')
xlabel('Frequency (Hz)'); ylabel('|Y(f)|')

Создайте синусоидальный сигнал Используя высокие энергетические коэффициенты БПФ

Скрипт Open Live Script

Вычислите БПФ шумного синусоидального входного сигнала. Энергия сигнала хранится как квадрат величины коэффициентов БПФ. Определите коэффициенты БПФ, которые занимают 99,99% энергии сигнала и восстанавливают сигнал временной области путем взятия ОБПФ этих коэффициентов. Сравните восстановленный сигнал с исходным сигналом.

Note: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj(x)).

Рассмотрите сигнал временной области $x [n]$ , который задан на интервале конечного промежутка времени $0 \leq n \leq N - 1$ . Энергия сигнала $x [n]$ дан следующим уравнением:

$E_{N} = \sum_{n = 0}^{N - 1} {| x [n] |}^{2}$

Коэффициенты БПФ, $X [k]$ , рассматриваются значениями сигналов в частотном диапазоне. Энергия сигнала $x [n]$ в частотном диапазоне поэтому сумма квадратов величины коэффициентов БПФ:

$E_{N} = \frac{1}{N} \sum_{k = 0}^{N - 1} {| X [k] |}^{2}$

Согласно теореме Парсевэла, полная энергия сигнала вовремя или частотного диапазона является тем же самым.

$E_{N} = \sum_{n = 0}^{N - 1} {| x [n] |}^{2} = \frac{1}{N} \sum_{k = 0}^{N - 1} {| X [k] |}^{2}$

Инициализация

Инициализируйте dsp.SineWave Системный объект, чтобы сгенерировать синусоиду, произведенную на уровне 44,1 кГц и, имеет частоту 1 000 Гц. Создайте dsp.FFT и dsp.IFFT объекты вычислить БПФ и ОБПФ входного сигнала.

'FFTLengthSource' свойство каждого из этих преобразовывает объекты, установлен в 'Auto'. Длина БПФ следовательно рассматривается как размер входного кадра. Размер входного кадра в этом примере 1020, который не является степенью 2, поэтому выберите 'FFTImplementation' как 'FFTW'.

L = 1020;
Sineobject = dsp.SineWave('SamplesPerFrame',L,'PhaseOffset',10,...
    'SampleRate',44100,'Frequency',1000);
ft = dsp.FFT('FFTImplementation','FFTW');
ift = dsp.IFFT('FFTImplementation','FFTW','ConjugateSymmetricInput',true);
rng(1);

Потоковая передача

Поток в шумном входном сигнале. Вычислите БПФ каждой системы координат и определите коэффициенты, которые составляют энергию на 99,99% сигнала. Возьмите ОБПФ этих коэффициентов, чтобы восстановить сигнал временной области.

numIter = 1000;
for Iter = 1:numIter
    Sinewave1 = Sineobject();
    Input = Sinewave1 + 0.01*randn(size(Sinewave1));
    FFTCoeff = ft(Input);
    FFTCoeffMagSq = abs(FFTCoeff).^2;
    
    EnergyFreqDomain = (1/L)*sum(FFTCoeffMagSq);
    [FFTCoeffSorted, ind] = sort(((1/L)*FFTCoeffMagSq),1,'descend');
    
    CumFFTCoeffs = cumsum(FFTCoeffSorted);
    EnergyPercent = (CumFFTCoeffs/EnergyFreqDomain)*100;
    Vec = find(EnergyPercent > 99.99);
    FFTCoeffsModified = zeros(L,1);
    FFTCoeffsModified(ind(1:Vec(1))) = FFTCoeff(ind(1:Vec(1)));
    ReconstrSignal = ift(FFTCoeffsModified);
end

99,99% энергии сигнала может быть представлен количеством коэффициентов БПФ, данных Vec(1):

Vec(1)

ans = 296

Сигнал восстановлен эффективно с помощью этих коэффициентов. Если вы сравниваете последнюю систему координат восстановленного сигнала с исходным сигналом временной области, вы видите, что различие очень мало и соответствие графиков тесно.

max(abs(Input-ReconstrSignal))

ans = 0.0431

plot(Input,'*');
hold on;
plot(ReconstrSignal,'o');
hold off;

Алгоритмы

Этот объект реализует алгоритм, входные параметры и выходные параметры, описанные на странице с описанием блока FFT. Свойства объектов соответствуют параметрам блоков.

Ссылки

[1] FFTW (http://www.fftw.org)

[2] Frigo, M. и С. Г. Джонсон, “FFTW: Адаптивная Программная архитектура для БПФ”, Продолжения Международной конференции по вопросам Акустики, Речи, и Обработки сигналов, Издания 3, 1998, стр 1381-1384.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Указания и ограничения по применению:

Системные объекты в Генерации кода MATLAB (MATLAB Coder).
Когда следующие условия применяются, исполняемый файл, сгенерированный от этого Системного объекта, использует предварительно созданные динамические файлы библиотеки (.dll файлы) включенный с MATLAB^®:
- FFTImplementation установлен в 'FFTW'.
- FFTImplementation установлен в 'Auto', FFTLengthSource установлен в 'Property', и FFTLength не степень двойки.
Используйте packNGo функционируйте, чтобы группировать код, сгенерированный от этого Системного объекта и всех соответствующих файлов в сжатом zip-файле. Используя этот zip-файл, можно переместить, распаковать и восстановить проект в другой среде разработки, где MATLAB не установлен. Для получения дополнительной информации смотрите, Как Запустить Сгенерированный Исполняемый файл Вне MATLAB.
Когда длина БПФ является степенью двойки, можно сгенерировать автономный C и Код С++ от этого Системного объекта.

Документация

dsp.FFT

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Свойства

FFTImplementation — Реализация БПФ Auto (значение по умолчанию) | Radix-2 | FFTW

BitReversedOutput — Порядок выходных элементов относительно входных элементов false (значение по умолчанию) | true

Normalize — Разделите бабочку выходные параметры на два false (значение по умолчанию) | true

FFTLengthSource — Источник длины БПФ Auto (значение по умолчанию) | Property

FFTLength — Длина БПФ64 (значение по умолчанию) | целое число

Зависимости

WrapInput — Булево значение переноса или усечения входа true (значение по умолчанию) | false

Свойства фиксированной точки

RoundingMethod — Округление метода для операций фиксированной точки Floor (значение по умолчанию) | Ceiling | Convergent | Nearest | Round | Simplest | Zero

OverflowAction — Действие переполнения для операций фиксированной точки Wrap (значение по умолчанию) | Saturate

SineTableDataType — Слово таблицы Sine и дробные длины Same word length as input (значение по умолчанию) | Custom

CustomSineTableDataType — Слово таблицы Sine и дробные длины numerictype([],16) (значение по умолчанию) | numerictype

Зависимости

ProductDataType — Слово продукта и дробные длины Full precision (значение по умолчанию) | Same as input | Custom

CustomProductDataType — Слово продукта и дробные длины numerictype([],32,30) (значение по умолчанию) | numerictype

Зависимости

AccumulatorDataType — Слово аккумулятора и дробные длины Full precision (значение по умолчанию) | Same as input | Same as product | Custom

CustomAccumulatorDataType — Слово аккумулятора и дробные длины numerictype([],32,30) (значение по умолчанию) | numerictype

Зависимости

OutputDataType — Выведите слово и дробные длины Full precision (значение по умолчанию) | Same as input | Custom

CustomOutputDataType — Выведите слово и дробные длины numerictype([],16,15) (значение по умолчанию) | numerictype

Зависимости

Использование

Синтаксис

Описание

Входные параметры

x — Входной сигнал временного интервала вектор | матрица | N-D массив

Выходные аргументы

y — Дискретное преобразование Фурье входного сигнала вектор | матрица | N-D массив

Функции объекта

Характерный для всех системных объектов

Примеры

Односторонний амплитудный спектр сигнала

Создайте синусоидальный сигнал Используя высокие энергетические коэффициенты БПФ

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Объекты

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

`FFTImplementation` — Реализация БПФ
`Auto` (значение по умолчанию) | `Radix-2` | `FFTW`

`BitReversedOutput` — Порядок выходных элементов относительно входных элементов
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`Normalize` — Разделите бабочку выходные параметры на два
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`FFTLengthSource` — Источник длины БПФ
`Auto` (значение по умолчанию) | `Property`

`FFTLength` — Длина БПФ
64 (значение по умолчанию) | целое число

`WrapInput` — Булево значение переноса или усечения входа
`true` (значение по умолчанию) | `false`

`RoundingMethod` — Округление метода для операций фиксированной точки
`Floor` (значение по умолчанию) | `Ceiling` | `Convergent` | `Nearest` | `Round` | `Simplest` | `Zero`

`OverflowAction` — Действие переполнения для операций фиксированной точки
`Wrap` (значение по умолчанию) | `Saturate`

`SineTableDataType` — Слово таблицы Sine и дробные длины
`Same word length as input` (значение по умолчанию) | `Custom`

`CustomSineTableDataType` — Слово таблицы Sine и дробные длины
`numerictype([],16)` (значение по умолчанию) | numerictype

`ProductDataType` — Слово продукта и дробные длины
`Full precision` (значение по умолчанию) | `Same as input` | `Custom`

`CustomProductDataType` — Слово продукта и дробные длины
`numerictype([],32,30)` (значение по умолчанию) | numerictype

`AccumulatorDataType` — Слово аккумулятора и дробные длины
`Full precision` (значение по умолчанию) | `Same as input` | `Same as product` | `Custom`

`CustomAccumulatorDataType` — Слово аккумулятора и дробные длины
`numerictype([],32,30)` (значение по умолчанию) | numerictype

`OutputDataType` — Выведите слово и дробные длины
`Full precision` (значение по умолчанию) | `Same as input` | `Custom`

`CustomOutputDataType` — Выведите слово и дробные длины
`numerictype([],16,15)` (значение по умолчанию) | numerictype

`x` — Входной сигнал временного интервала
вектор | матрица | N-D массив

`y` — Дискретное преобразование Фурье входного сигнала
вектор | матрица | N-D массив

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.