Сигналы дискретного времени

Время и терминология частоты

Модели Simulink^® могут обработать и дискретное время и сигналы непрерывного времени. Модели, созданные с DSP System Toolbox™, предназначаются, чтобы обработать сигналы дискретного времени только. Сигнал дискретного времени является последовательностью значений, которые соответствуют конкретным моментам вовремя. Моменты времени, в которые задан сигнал, являются шагами расчета сигнала, и связанные значения сигналов являются выборками сигнала. Традиционно, сигнал дискретного времени считается неопределенным в моментах времени между шагами расчета. Для периодически производимого сигнала равный интервал между любыми парами последовательных шагов расчета является периодом расчета сигнала _Ts. Частота дискретизации _Fs является обратной величиной периода расчета или 1/_Ts. Частота дискретизации является количеством выборок в сигнале в секунду.

Эти 7,5 вторых треугольных сегментов волны имеют период расчета 0,5 секунд и шаги расчета 0,0, 0.5, 1.0, 1.5..., 7.5. Частота дискретизации последовательности поэтому 1/0.5, или 2 Гц.

Много различных терминов используются, чтобы описать характеристики сигналов дискретного времени, найденных в моделях Simulink. Эта таблица приводит термины, которые часто используются, чтобы описать, как различные блоки работают с основанными на выборке и основанными на системе координат сигналами.

Термин	Символ	Модули	Примечания
Период расчета	_Ts_Tsi_Tso	Секунды	Временной интервал между последовательными выборками в последовательности, как вход с блоком _(Tsi) или выходом от блока _(Цо).
Структурируйте период	_Tf_Tfi_Tfo	Секунды	Временной интервал между последовательными системами координат в последовательности, как вход с блоком _(Tfi) или выходом от блока _(Tfo).
Период сигнала	T	Секунды	Время протекло во время одного повторения периодического сигнала.
Демонстрационная частота	_Fs	Гц (выборки в секунду)	Количество выборок в единицу времени, _{Фс =}_1/Ts.
Частота	f	Гц (циклы в секунду)	Количество повторений в единицу времени периодического компонента сигнала или сигнала, f = 1/T.
Уровень Найквиста		Гц (циклы в секунду)	Минимальная частота дискретизации, которая старается не искажать, обычно дважды самая высокая частота в производимом сигнале.
Частота Найквиста	_fnyq	Гц (циклы в секунду)	Дважды самая высокая частота, существующая в сигнале.
Нормированная частота	_fn	Два цикла на выборку	Частота (линейная) из периодического сигнала, нормированного к половине частоты дискретизации, f _n = ω/π = 2f/Fs.
Угловая частота	Ω	Радианы в секунду	Частота периодического сигнала в угловых единицах, Ω = 2πf.
Цифровой (нормировал угловой), частота	ω	Радианы на выборку	Частота (угловая) из периодического сигнала, нормированного к частоте дискретизации, ω = Ω/_Fs = π_fn.

Примечание

В диалоговых окнах блока термин шаг расчета используется, чтобы отослать к периоду расчета _Ts. Например, параметр Sample time в блоке Signal From Workspace задает период расчета импортированного сигнала.

Режимы управления задачами Simulink

Когда тип решателя установлен в Fixed-step, Simulink действует в двух режимах управления задачами:

Однозадачный режим
Многозадачный режим

На вкладке Modeling нажмите Model Settings. Диалоговое окно Configuration Parameters открывается. В панели Solver выберите Type> Fixed-step. Расширьте детали Решателя. Чтобы задать многозадачный режим, выберите Treat each discrete rate as a separate task. Чтобы задать однозадачный режим, очистите Treat each discrete rate as a separate task.

Если вы выбираете параметр Treat each discrete rate as a separate task, однозадачный режим все еще используется в этих случаях:

Если ваша модель содержит один шаг расчета
Если ваша модель содержит непрерывное и дискретный шаг расчета, и размер фиксированного шага равен дискретному шагу расчета

Для типичной модели, которая работает с одним уровнем, Simulink выбирает однозадачный режим.

Однозадачный режим фиксированного шага

На фиксированном шаге, однозадачном режиме, сигналы дискретного времени отличаются от прототипа, описанного вовремя и Терминология Частоты путем оставления заданными между шагами расчета. Например, представление волны треугольника дискретного времени выглядит так.

Значение этого сигнала в t = 3.112 секунды совпадают со значением сигнала в t = 3 секунды. На фиксированном шаге, однозадачном режиме, шаги расчета сигнала являются моментами, где сигналу позволяют изменить значения, а не где сигнал задан. Между шагами расчета сигнал берет значение в предыдущем шаге расчета.

В результате на фиксированном шаге, однозадачном режиме, Simulink разрешает операции кросс-курса, такие как сложение двух сигналов различных уровней. Это объяснено далее в Операциях Кросс-курса.

Другие настройки для симуляций дискретного времени

Полезно знать, как другие опции решателя, доступные в Simulink, влияют на сигналы дискретного времени. В частности, необходимо знать о свойствах сигналов дискретного времени при этих настройках:

Type: Fixed-step, выберите Treat each discrete rate as a separate task, чтобы включить многозадачный режим.
Когда фиксированный шаг, многозадачный решатель выбран, дискретные сигналы в Simulink не определены между шагами расчета. Simulink генерирует ошибку, когда операции пытаются сослаться на неопределенную область сигнала, как, например, когда сигналы с различными частотами дискретизации добавляются.
Type: Variable-step (решатель значения по умолчанию Simulink)
Когда Variable-step решатель выбран, сигналы дискретного времени остаются заданными между шагами расчета, так же, как на фиксированном шаге, однозадачный случай, описанный в Рекомендуемых Настройках для Симуляций Дискретного времени. Когда Variable-step решатель выбран, операции кросс-курса позволены Simulink.

Для типичной модели, содержащей несколько уровней, Simulink выбирает многозадачный режим.

Операции кросс-курса

Когда фиксированный шаг, многозадачный решатель выбран, дискретные сигналы в Simulink не определены между шагами расчета. Поэтому, чтобы выполнить операции кросс-курса как сложение двух сигналов с различными частотами дискретизации, необходимо преобразовать два сигнала в общую частоту дискретизации. Несколько блоков в библиотеках Signal Operations и Multirate Filters могут выполнить эту задачу. Смотрите Преобразуют Частоты дискретизации и Частоту кадров в Simulink для получения дополнительной информации. Изменение уровня может произойти неявно в зависимости от диагностических настроек. Однако это не рекомендуется. Смотрите Многозадачную передачу данных (Simulink), Одна передача данных задачи (Simulink). Путем требования явных преобразований уровня для операций кросс-курса в дискретном режиме Simulink помогает вам идентифицировать, что преобразование частоты дискретизации выходит рано в процессе проектирования.

Когда Variable-step решатель или фиксированный шаг, однозадачный решатель выбран, сигналы дискретного времени остаются заданными между шагами расчета. Поэтому, если вы произведете сигнал с уровнем или фазой, которая отличается от собственного уровня и фазы сигнала, вы все еще измерите значимые значения:

В командной строке MATLAB^® введите ex_sum_tut1.
Модель Cross-Rate Sum Example открывается. Эта модель добавляет два сигнала с различными периодами расчета.
Дважды кликните верхний блок Signal From Workspace. Диалоговое окно Block Parameters: Signal From Workspace открывается.
Установите параметр Sample time на 1.
Это создает быстрый сигнал (_Ts =1) с шагами расчета 1, 2, 3...
Дважды кликните более низкий блок Signal From Workspace.
Установите параметр Sample time на 2.
Это создает медленный сигнал (_Ts =2) с шагами расчета 1, 3, 5...
На вкладке Debug выберите Information Overlays> Colors.
Выбор Colors позволяет вам видеть различные частоты дискретизации в действии. Для получения дополнительной информации о расцветке шагов расчета, информация о Шаге расчета вида на море (Simulink).
Запустите модель.
Примечание
Используя шаблоны модели DSP Simulink с кросс-курсом операции генерируют ошибки даже при том, что фиксированный шаг, однозадачный решатель выбран. Это - то, вследствие того, что Single task rate transition установлен в error в панели Sample Time раздела Diagnostics диалогового окна Configuration Parameters.
В командной строке MATLAB введите dsp_examples_yout.
Следующий вывод отображен:
```
dsp_examples_yout =
     1     1     2
     2     1     3
     3     2     5
     4     2     6
     5     3     8
     6     3     9
     7     4    11
     8     4    12
     9     5    14
    10     5    15
     0     6     6
```
Первый столбец матрицы является быстрым сигналом (_Ts =1). Второй столбец матрицы является медленным сигналом (_Ts =2). Третий столбец является суммой двух сигналов. Как ожидалось медленный сигнал изменяется один раз в 2 секунды, вдвое менее часто, чем быстрый сигнал. Тем не менее, медленный сигнал задан в каждый момент, потому что Simulink содержит предыдущее значение более медленного сигнала во время экземпляров времени, что блок не запускается.

В общем случае для Variable-step и фиксированный шаг, однозадачные режимы, когда вы измеряете значение дискретного сигнала между шагами расчета, вы наблюдаете значение сигнала в предыдущем шаге расчета.

Документация