Воспроизведите первую строку второй половины Таблицы 5 в Квиатковском и др., 1992.

Загрузите набор данных серии Macroeconomic Нельсона-Плоссера.

load Data_NelsonPlosser

Линеаризуйте действительный ряд валового национального продукта (RGNP).

logGNPR = log(DataTable.GNPR);

Оцените нулевую гипотезу, что ряд является трендом, стационарным в области значений задержек.

lags = (0:8)';
[~,pValue,stats] = kpsstest(logGNPR,'Lags',lags,'Trend',true);
results = [lags pValue stats]

results = 9×3

         0    0.0100    0.6299
    1.0000    0.0100    0.3367
    2.0000    0.0100    0.2421
    3.0000    0.0169    0.1976
    4.0000    0.0276    0.1729
    5.0000    0.0401    0.1578
    6.0000    0.0484    0.1479
    7.0000    0.0589    0.1412
    8.0000    0.0668    0.1370

Тесты, соответствующие 0 $$\le$$ lags $$\le$$ 2 производят p-значения, которые меньше 0.01. Для lags $$<$$ 7, тесты указывают на достаточные доказательства, чтобы предположить, что журнал rGNP является модульным неустановившимся корнем (i.e., не стационарный тренд) на 5%-м уровне по умолчанию.

Протестируйте, имеет ли ряд заработной платы в промышленном секторе (1900-1970) модульный корень.

Загрузите Нельсона-Плоссера Макроэкономический набор данных.

load Data_NelsonPlosser
wages = DataTable.WN;
T = sum(isfinite(wages)); % Sample size without NaNs
sqrtT = sqrt(T) % See Kwiatkowski et al., 1992

sqrtT = 8.4261

Постройте ряд заработной платы.

plot(dates,wages)
title('Wages')
axis tight

График предполагает, что ряд заработной платы растет экспоненциально.

Линеаризуйте ряд заработной платы.

logWages = log(wages);
plot(dates,logWages)
title('Log Wages')
axis tight

График предполагает, что логарифмический ряд заработной платы имеет линейный тренд.

Протестируйте гипотезу, что логарифмический ряд заработной платы является модульным корневым процессом с трендом (i.e., стационарное различие), против альтернативы, что нет никакого модульного корня (i.e., стационарный тренд). Проведите тест путем установки области значений задержек вокруг $$\sqrt{T}$$, как предложено в Квиатковском и др., 1992.

[h,pValue] = kpsstest(logWages,'lags',[7:10])

h = 1x4 logical array

   0   0   0   0

pValue = 1×4

    0.1000    0.1000    0.1000    0.1000

Всем тестам не удается отклонить нулевую гипотезу, что логарифмический ряд заработной платы является стационарным трендом.

P-значения больше, чем 0,1. Программное обеспечение сравнивает тестовую статистическую величину с критическими значениями и вычисляет p-значения, которые это интерполирует из таблиц в Квиатковском и др., 1992.