regARIMA
Оценка модели Используя ограничения равенстваestimate
требует regARIMA
модель и вектор из одномерных данных об ответе, чтобы оценить модель регрессии с ошибками ARIMA. Без данных о предикторе модель задает параметрическую форму компонента регрессии только для прерывания с ошибочной моделью ARIMA. Это различное как условная средняя модель с константой. Для получения дополнительной информации смотрите Альтернативу Представления Модели ARIMA. Если вы задаете a - матрица данных о предикторе, затем оцените, включает компонент линейной регрессии для ряд.
estimate
возвращает адаптированные значения для любых параметров во входной модели с NaN
значения. Например, если вы задаете regARIMA
по умолчанию модель и передача a - матрица данных о предикторе, затем программное обеспечение устанавливает все параметры на
NaN
включая коэффициенты регрессии, и оценивают их всех. Если вы задаете non-NaN
значения для любых параметров, затем estimate
представления эти значения как ограничения равенства и соблюдают их во время оценки.
Например, предположите, что остаточная диагностика от линейной регрессии предлагает интегрированные безусловные воздействия. Поскольку прерывание регрессии не идентифицируется в интегрированных моделях, вы решаете установить прерывание на 0. Задайте 'Intercept',0
в regARIMA
модель, которую вы передаете в estimate
. Программное обеспечение просматривает этот non-NaN
значение как ограничение равенства, и не оценивает прерывание, его стандартную погрешность и его ковариацию с другими оценками. Чтобы проиллюстрировать далее, предположите истинную модель для ряда ответа
где является Гауссовым с отклонением 1. Функция логарифмической правдоподобности для симулированного набора данных из этой модели может напомнить поверхность в следующем рисунке по сетке отклонений и прерываний.
rng(1); % For reproducibility e = randn(100,1); Variance = 1; Intercept = 0; Mdl0 = regARIMA('Intercept',Intercept,'Variance',Variance); y = filter(Mdl0,e); gridLength = 25; intGrid1 = linspace(-1,1,gridLength); varGrid1 = linspace(0.1,4,gridLength); [varGrid2,intGrid2] = meshgrid(varGrid1,intGrid1); LogLGrid = zeros(numel(varGrid1),numel(intGrid1)); for k1 = 1:numel(intGrid1) for k2 = 1:numel(varGrid1) Mdl = regARIMA('Intercept',... intGrid1(k1),'Variance',varGrid1(k2)); [~,~,LogLGrid(k1,k2)] = estimate(Mdl,y,'Display','off'); end end figure surf(intGrid2,varGrid2,LogLGrid) % 3D loglikelihood plot xlabel 'Intercept'; ylabel 'Variance'; zlabel 'Loglikelihood'; shading interp
Заметьте, что максимум (желтая область) происходит вокруг, где прерывание 0, и отклонение равняется 1. Если вы применяете ограничение равенства, то оптимизатор просматривает двумерный срез (в этом примере) функции логарифмической правдоподобности при том ограничении. Следующие графики отображают логарифмическую правдоподобность в нескольких различных ограничениях равенства на прерывание.
intValue = [intGrid1(5), intGrid1(10),... intGrid1(15), intGrid1(20)]; figure for k = 1:4 subplot(2,2,k) plot(varGrid1,LogLGrid(intGrid2 == intValue(k))) title(sprintf('Loglikelihood, Intercpet = %.3f',intValue(k))) xlabel 'Variance'; ylabel 'Loglikelihood'; hold on h1 = gca; plot([Variance Variance],h1.YLim,'r:') hold off end
В каждом случае максимум функции логарифмической правдоподобности происходит близко к истинному значению отклонения.
Вместо того, чтобы ограничивать прерывание, следующие графики отображают функцию правдоподобия с помощью нескольких ограничений равенства на отклонение.
varValue = [varGrid1(5),varGrid1(10),varGrid1(15),varGrid1(20)]; figure for k = 1:4 subplot(2,2,k) plot(intGrid1,LogLGrid(varGrid2 == varValue(k))) title(sprintf('Loglikelihood, Variance = %.3f',varValue(k))) xlabel('Intercept') ylabel('Loglikelihood') hold on h2 = gca; plot([Intercept Intercept],h2.YLim,'r:') hold off end
В каждом случае максимум функции логарифмической правдоподобности происходит близко к истинному значению прерывания.
estimate
также соблюдает подмножество ограничений равенства при оценке всего другого набора параметров к NaN
. Например, предположить , и вы знаете это . Задайте Beta = [NaN; 5; NaN]
в regARIMA
модель и передача эта модель с данными к estimate
.
estimate
опционально возвращает предполагаемую ковариационную матрицу для предполагаемых параметров. Если какой-либо параметр, известный оптимизатору, имеет ограничение равенства, то соответствующая строка и столбец ковариационной матрицы отклонения состоит из нулей.