impulse

Класс: regARIMA

Импульсная характеристика модели регрессии с ошибками ARIMA

Синтаксис

impulse(Mdl) impulse(Mdl,numObs) Y = impulse(___)

Описание

impulse(Mdl) строит дискретную диаграмму стебель-листья функции импульсной характеристики для модели регрессии с ошибками временных рядов ARIMA, Mdl, в окне текущей фигуры.

impulse(Mdl,numObs) строит функцию импульсной характеристики для numObs периоды.

Y = impulse(___) возвращает импульсную характеристику в вектор-столбце для любого из предыдущих входных параметров.

Входные параметры

Mdl

Модель Regression с ошибками ARIMA, как создано regARIMA или estimate.

numObs

Количество наблюдений, чтобы включать в импульсную характеристику в виде положительного целого числа. numObs количество периодов для который impulse вычисляет импульсную характеристику.

Значение по умолчанию: impulse определяет количество наблюдений с помощью полиномиального алгоритма деления базовых полиномов оператора задержки, mldivide.

Выходные аргументы

`Y`	Импульсные характеристики модели `Mdl`В виде вектор-столбца. Если вы задаете `numObs`, затем `Y` `numObs`- 1. Если вы не задаете `numObs`, базовый алгоритм деления полинома оператора задержки возвращает импульсную характеристику обычно неизвестной длины.

Примеры

развернуть все

Постройте функцию импульсной характеристики

Скрипт Open Live Script

Задайте следующую модель регрессии с ARMA (2,1) ошибки:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll} \begin{array}{c} y_{t} = X_{t} [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0.1 \\ - 0.2 \end{array}] + u_{t} \\ u_{t} = 0.5 u_{t - 1} - 0.8 u_{t - 2} + ε_{t} - 0.5 ε_{t - 1}, \end{array} \end{array}$

где $ε_{t}$ является Гауссовым с отклонением 0.1.

Mdl = regARIMA('Intercept',0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);

Время вычисление и график импульсная характеристика функционирует, не задавая количество наблюдений.

tic
impulse(Mdl)

toc

Elapsed time is 0.215957 seconds.

Модель является стационарной; функция импульсной характеристики затухает в синусоидальном шаблоне.

Время вычисление и график функция импульсной характеристики использование 45 наблюдений.

tic
impulse(Mdl,45)

toc

Elapsed time is 0.110146 seconds.

Существует больше наблюдений, представленных в этом графике, чем тот, сгенерированный на предыдущем шаге. Однако функция импульсной характеристики и график заняли меньше времени, чтобы сгенерировать на этом шаге, чем предыдущее. Это вызвано тем, что программное обеспечение не вычислило функцию импульсной характеристики использование скользящего среднего значения бесконечной степени как на предыдущем шаге.

Сохраните функцию импульсной характеристики

Скрипт Open Live Script

Задайте следующую модель регрессии с ARMA (2,1) ошибки:

где $ε_{t}$ является Гауссовым с отклонением 0.1.

Mdl = regARIMA('Intercept',0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);

Сохраните функцию импульсной характеристики в течение 15 периодов.

Y = impulse(Mdl,15)

Длиной выходного ряда импульсной характеристики является numObs.

Больше о

развернуть все

Функция импульсной характеристики

impulse response function для моделей регрессии с ошибками ARIMA является динамическим ответом системы к одному импульсу или инновационным шоком, модульного размера. Определенная импульсная характеристика вычисляется impulse dynamic multiplier, заданный как частная производная выходного ответа относительно инновационного шока во время 0.

Для модели регрессии с ошибками ARIMA, _yt, безусловными воздействиями _ut, и инновационная серия _εt, импульсная характеристика во время j, _Ψj, дают

$ψ_{j} = \frac{\partial y_{j}}{\partial ε_{0}} = \frac{\partial u_{j}}{\partial ε_{0}} .$

Описанный как функция времени, последовательность динамических множителей, Ψ ₁, Ψ ₂..., меры чувствительность процесса к чисто переходному изменению в инновационном процессе. impulse вычисляет функцию импульсной характеристики путем испытания на удар системы модульным импульсом ε ₀ = 1, всеми прошлыми наблюдениями за _yt и всеми будущими шоками набора _εt к 0. Функция импульсной характеристики является частной производной процесса ARIMA относительно инновационного шока во время 0. Из-за этого присутствие прерывания или соответствие компонента регрессии предикторам в модели не оказывают влияния на выход.

Эта импульсная характеристика иногда называется forecast error impulse response, потому что инновации, _εt, могут быть интерпретированы как ошибки прогноза "один шаг вперед".

Советы

Чтобы улучшать производительность алгоритма фильтрации, задайте количество наблюдений, numObs, включать в импульсную характеристику.

Алгоритмы

Если вы задаете количество наблюдений, numObs, impulse вычисляет импульсную характеристику путем фильтрации модульного шока, сопровождаемого соответствующим вектором длины из 0s. Алгоритм фильтрации очень быстр и приводит к импульсной характеристике известных (numObsдлина.
Если вы не задаете numObs, затем impulse преобразует ошибочную модель в усеченное, скользящее среднее значение бесконечной степени с помощью относительно медленного алгоритма деления полинома оператора задержки. Это производит импульсную характеристику обычно неизвестной длины.

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Предсказывая и Управление 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1995.

[3] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[4] Lütkepohl, H. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2007.

Смотрите также

filter | regARIMA | simulate

Документация