Выберите ARCH Lags for GARCH Model Using Econometric Modeler App
В этом примере показано, как выбрать соответствующее количество ДУГИ, и GARCH отстает для модели GARCH при помощи приложения Econometric Modeler. Набор данных, сохраненный в Data_MarkPound, содержит ежедневную Дойчмарку/Британский фунт двусторонние текущие обменные курсы от 1 984 до 1991.
Импортируйте данные в Econometric Modeler
В командной строке загрузите Data_MarkPound.mat набор данных.
load Data_MarkPoundВ командной строке откройте приложение Econometric Modeler.
econometricModeler
В качестве альтернативы откройте приложение из галереи Apps (см. Econometric Modeler).
Импортируйте данные к приложению:
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Import, нажатии кнопки
.В диалоговом окне Import Data, в столбце Import?, устанавливают флажок для переменной Data.
Нажмите Import.
Переменная Data1 появляется в Data Browser, и его график временных рядов появляется в окне рисунка Time Series Plot(Data1).
Обменный курс выглядит неустановившимся (это, кажется, не колеблется вокруг фиксированного уровня).
Преобразуйте данные
Преобразуйте обменные курсы в возвраты.
С
Data1выбранный в Data Browser, на вкладке Econometric Modeler, в разделе Transforms, нажимают Log.В Data Browser, переменная, представляющая регистрируемые обменные курсы (
Data1Log) появляется, и его график временных рядов появляется в окне рисунка Time Series Plot(Data1Log).В Data Browser выберите
Data1Log.На вкладке Econometric Modeler, в разделе Transforms, нажимают Difference.
В Data Browser, переменная, представляющая возвраты (Data1LogDiff) появляется. График временных рядов differenced ряда появляется в окне рисунка Time Series Plot(Data1LogDiff).
Проверяйте на автокорреляцию
Переименуйте Data1LogDiff переменная к Returns.
В Data Browser щелкните правой кнопкой
по Data1LogDiff.В контекстном меню выберите Rename.
Введите
Returns.
Обновления приложения имена всех документов сопоставлены с возвратами.
Ряд возвратов колеблется вокруг общего уровня, но показывает кластеризацию энергозависимости. Большие изменения в возвратах имеют тенденцию кластеризироваться вместе, и небольшие изменения имеют тенденцию кластеризироваться вместе. Таким образом, ряд показывает условное выражение heteroscedasticity.
Визуально оцените, имеют ли возвраты последовательную корреляцию путем графического вывода демонстрационного ACF и PACF:
Закройте все окна рисунка на правой панели.
В Data Browser выберите
Returnsвременные ряды.Кликните по вкладке Plots, затем нажмите ACF.
Кликните по вкладке Plots, затем нажмите PACF.
Перетащите окно рисунка PACF(Returns) ниже окна рисунка ACF(Returns) так, чтобы можно было просмотреть их одновременно.
Демонстрационный ACF и PACF не показывают фактически значительной автокорреляции.
Проведите Q-тест Ljung-поля, чтобы оценить, существует ли значительная последовательная корреляция в возвратах для самое большее 5, 10, и 15 задержек. Чтобы обеспечить уровень ложного открытия приблизительно 0,05, задайте уровень значения 0.05/3 = 0.0167 для каждого теста.
Закройте окна рисунка PACF(Returns) и ACF(Returns).
С
Returnsвыбранный в Data Browser, на вкладке Econometric Modeler, в разделе Tests, нажимают New Test> Ljung-Box Q-Test.На вкладке LBQ, в разделе Parameters, устанавливает Number of Lags на
5.Установите Significance Level на
0.0167.В разделе Tests нажмите Run Test.
Повторите шаги 3 - 5 дважды с этими изменениями.
Установите Number of Lags на 10 и DOF к 10.
Установите Number of Lags на 15 и DOF к 15.
Результаты испытаний появляются в таблице Results документа LBQ(Returns).
Q-тестовая нулевая гипотеза Ljung-поля, что все автокорреляции до протестированных задержек являются нулем, не отклоняется для тестов в задержках 5, 10, и 15. Эти результаты, и ACF и PACF, предполагают, что условная средняя модель не нужна для этого, возвращает ряд.
Проверяйте на условный Heteroscedasticity
Чтобы проверять возвраты на условное выражение heteroscedasticity, Econometric Modeler требует серии квадратов остатков. После импорта квадратов остатков в приложение визуально оцените, существует ли условное выражение heteroscedasticity путем графического вывода ACF и PACF квадратов остатков. Затем определите соответствующее количество задержек для модели GARCH возвратов путем проведения теста ДУГИ Энгла.
Вычислите серию квадратов остатков в командной строке путем унижения возвратов, затем обработки на квадрат каждому элементу результата.
Экспортируйте Returns к командной строке:
В Data Browser щелкните правой кнопкой
по Returns.В контекстном меню выберите
Export.
Returns появляется в MATLAB® Workspace.
Удалите среднее значение из возвратов, затем квадрат каждый элемент результата. Чтобы гарантировать весь ряд в Data Browser синхронизируются, Econometric Modeler предварительно ожидает первый-differenced ряд с NaN значение. Поэтому, чтобы оценить демонстрационное среднее значение, использовать mean(Returns,'omitnan').
Residuals = Returns - mean(Returns,'omitnan');
Residuals2 = Residuals.^2;
Составьте таблицу, содержащую Returns и Residuals2 переменные.
Tbl = table(Returns,Residuals,Residuals2);
Импортируйте Tbl в Econometric Modeler:
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Import, нажатии кнопки
.Приложение должно очистить Data Browser и все документы прежде, чем импортировать новые данные. Поэтому после нажатия Import, в диалоговом окне Econometric Modeler, нажимают OK.
В диалоговом окне Import Data, в столбце Import?, устанавливают флажок для переменной Tbl.
Нажмите Import.
Переменные появляются в Data Browser, и график временных рядов всего ряда появляется в окне рисунка Time Series Plot(Residuals).
Постройте ACF и PACF квадратов остатков.
Закройте окно рисунка Time Series Plot(Residuals).
В Data Browser выберите
Residuals2временные ряды.Кликните по вкладке Plots, затем нажмите ACF.
Кликните по вкладке Plots, затем нажмите PACF.
Перетащите окно рисунка PACF(Residuals2) ниже окна рисунка ACF(Residuals2) так, чтобы можно было просмотреть их одновременно.
Демонстрационный ACF и PACF возвратов в квадрате показывают значительную автокорреляцию. Этот результат предполагает, что модель GARCH с изолированными отклонениями и отстала инновации, в квадрате могут подходить для моделирования возвратов.
Проведите тест ДУГИ Энгла на ряде остаточных значений. Задайте гипотезу альтернативы модели ARCH 2D задержки.
Закройте все окна рисунка.
В Data Browser выберите
Residualsвременные ряды.На вкладке Econometric Modeler, в разделе Tests, нажимают New Test> Engle's ARCH Test.
На вкладке ARCH, в разделе Parameters, устанавливает Number of Lags на
2.В разделе Tests нажмите Run Test.
Результаты испытаний появляются в таблице Results документа ARCH(Residuals).
Тест ДУГИ Энгла отклоняет нулевую гипотезу никаких эффектов ДУГИ в пользу альтернативной модели ARCH с двумя изолированными инновациями в квадрате. Модель ARCH с двумя изолированными инновациями локально эквивалентна модели GARCH(1,1).
Создайте и подбирайте модель GARCH
Подбирайте модель GARCH(1,1) к ряду возвратов.
В Data Browser выберите
Returnsвременные ряды.Кликните по вкладке Econometric Modeler. Затем в разделе Models кликните по стреле, чтобы отобразить галерею моделей.
В галерее моделей, в разделе GARCH Models, нажимают GARCH.
В диалоговом окне GARCH Model Parameters, на вкладке Lag Order:
Установите GARCH Degree на
1.Установите ARCH Degree на
1.Поскольку возвраты потребовали унижения, включайте смещение путем установки флажка Include Offset.
Нажмите Estimate.
Переменная GARCH_Returns модели появляется в разделе Models Data Browser, и его сводные данные оценки появляются в документе Model Summary(GARCH_Returns).
Альтернативный способ выбрать задержки для модели GARCH, подбирая несколько моделей, содержащих различные степени полинома задержки. Затем выберите модель, дающую к минимальному AIC.