Гессиан отрицательной функции логарифмической правдоподобности
Hessian = ecmnhess(Data,Covariance,InvCovariance,MatrixFormat)
|
|
|
|
| (Необязательно) Инверсия ковариационной матрицы: |
| (Необязательно) Вектор символов, который идентифицирует параметры, включенные в матрицу Гессиана. Если
|
Hessian = ecmnhess(Data,Covariance,InvCovariance,MatrixFormat) вычисляет NUMPARAMS- NUMPARAMS Матрица гессиана наблюдаемой отрицательной логарифмической правдоподобности функционирует на основе текущих оценок параметра, где
NUMPARAMS = NUMSERIES*(NUMSERIES + 3)/2
если MatrixFormat = 'full' и
NUMPARAMS = NUMSERIES
если MatrixFormat = 'meanonly'.
Эта стандартная программа является медленной для NUMSERIES > 10 или NUMSAMPLES > 1000.
Матрица данных имеет NaNs для недостающих наблюдений. Многомерная нормальная модель имеет
NUMPARAMS = NUMSERIES + NUMSERIES*(NUMSERIES + 1)/2
отличные параметры. Поэтому полным Гессианом является NUMPARAMS- NUMPARAMS матрица.
Первый NUMSERIES параметры являются оценками для среднего значения данных в Mean и остающийся NUMSERIES*(NUMSERIES + 1)/2 параметры являются оценками для нижнего треугольного фрагмента ковариации данных в Covariance, в упорядоченном по строкам порядке.
Если MatrixFormat = 'meanonly', количество параметров сокращено к NUMPARAMS = NUMSERIES, где Гессиан вычисляется для средних параметров только. В этом формате стандартная программа выполняется самый быстрый.
Эта стандартная программа ожидает инверсию ковариационной матрицы как вход. Если вы не передаете в инверсии, стандартная программа вычисляет ее.
Уравнение
Stderr = (1.0/sqrt(NumSamples)) .* sqrt(diag(inv(Hessian)));
обеспечивает приближение для наблюдаемых стандартных погрешностей оценки параметров.
Из-за дополнительной неопределенности, введенной недостающей информацией, эти стандартные погрешности могут быть больше, чем предполагаемые стандартные погрешности, выведенные из матрицы информации о Фишере. Чтобы видеть различие, сравните со стандартными погрешностями, вычисленными от ecmnfish.