Внутренняя норма прибыли
Return = irr(CashFlow)
irr использование следующие соглашения:
Если один или несколько внутренних уровней возвратов (предупреждение, если несколько) являются строго положительными уровнями, Return наборы к минимуму.
Если нет никакого строго положительного уровня возвратов, но один или несколько (предупреждение, если несколько), возвраты являются неположительными уровнями, Return наборы к максимуму.
Если никакие уровни с действительным знаком не существуют, Return наборы к NaN (никакие предупреждения).
Найдите внутреннюю норму прибыли для простых инвестиций с уникальной положительной нормой прибыли. Начальные инвестиции составляют 100 000$, и следующие потоки наличности представляют ежегодный доход с инвестиций.
Год 1 — 10 000$
Год 2 — 20 000$
Год 3 — 30 000$
Год 4 — 40 000$
Год 5 — 50 000$
Вычислите внутреннюю норму прибыли на инвестиции:
Return = irr([-100000 10000 20000 30000 40000 50000])
Это возвращается:
Return =
0.1201Если платежи потока наличности были ежемесячно, то получившаяся норма прибыли умножается на 12 для годовой нормы прибыли.
Найдите внутреннюю норму прибыли для нескольких норм прибыли. Проект имеет следующие потоки наличности и рыночный курс 10%.
CashFlow = [-1000 6000 -10900 5800]
Используйте irr с одним выходным аргументом:
Return = irr(CashFlow)
Предупреждение появляется и irr возвращает 100%-ю норму прибыли. 100%-й уровень на проекте выглядит привлекательным:
Warning: Multiple rates of return
> In irr at 166
Return =
1.0000Используйте irr с двумя выходными аргументами:
[Return, AllRates] = irr(CashFlow)
Это возвращается:
>> [Return, AllRates] = irr(CashFlow)
Return =
1.0000
AllRates =
-0.0488
1.0000
2.0488Нормы прибыли в AllRates -4.88%, 100% и 204,88%. Хотя некоторые уровни ниже, и некоторые выше, чем рыночный курс, на основе работы Хэйзена, любой уровень дает сопоставимую рекомендацию на проекте. Однако можно использовать анализ приведенной стоимости в этих видах ситуаций. Чтобы проверять приведенную стоимость проекта, использовать pvvar:
PV = pvvar(CashFlow,0.10)
Это возвращается:
PV = -196.0932
Второй аргумент является 10%-м рыночным курсом. Приведенной стоимостью является -196.0932, отрицательный, таким образом, проект является нежелательным.
[1] Брили и Майерс. Принципы корпоративных финансов. Высшее образование McGraw-Hill, глава 5, 2003.
[2] Хэйзен Г. “Новый Взгляд на Несколько Внутренних Норм прибыли”. Технический Экономист. Издание 48-1, 2003, стр 31–51.