Ценовые европейские опции корзины с помощью модели приближения Ненгджиу Джу
Price = basketbyju(RateSpec,BasketStockSpec,OptSpec,Strike,Settle,Maturity)
Price = basketbyju(RateSpec,BasketStockSpec,OptSpec,Strike,Settle,Maturity)
ценовые европейские опции корзины с помощью модели приближения Ненгджиу Джу.
|
Пересчитанный на год, постоянно составляемая структура термина уровня. Для получения дополнительной информации о спецификации процентной ставки смотрите |
|
|
|
Вектор символов или |
|
Скаляр для цены исполнения опциона опции. |
|
Скаляр урегулирования или торговой даты, заданной как вектор символов или последовательный номер даты. |
|
Дата погашения, заданная как вектор символов или последовательный номер даты. |
|
Цена опции корзины. |
Найдите европейскую опцию корзины вызова двух запасов. Примите, что запасы в настоящее время стоят на уровне 10$ и 11,50$ с ежегодными колебаниями 20% и 25%, соответственно. Корзина содержит один модуль первого запаса и один модуль второго запаса. Корреляция между активами составляет 30%. 1 января 2009 инвестор хочет купить 1-летний колл-опцион с ценой исполнения опциона 21,50$. Пересчитанный на год ток, постоянно составляемая процентная ставка составляет 5%. Используйте эти данные, чтобы вычислить цену опции корзины вызова с моделью приближения Джу.
Settle = 'Jan-1-2009'; Maturity = 'Jan-1-2010'; % Define RateSpec Rate = 0.05; Compounding = -1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', ... Settle, 'EndDates', Maturity, 'Rates', Rate, 'Compounding', Compounding); % Define the Correlation matrix. Correlation matrices are symmetric, and % have ones along the main diagonal. Corr = [1 0.30; 0.30 1]; % Define BasketStockSpec AssetPrice = [10;11.50]; Volatility = [0.2;0.25]; Quantity = [1;1]; BasketStockSpec = basketstockspec(Volatility, AssetPrice, Quantity, Corr); % Compute the price of the call basket option OptSpec = {'call'}; Strike = 21.5; PriceCorr30 = basketbyju(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec, Strike, Settle, Maturity)
Это возвращается:
PriceCorr30 = 2.12214
Вычислите цену инструмента корзины для этих двух запасов с корреляцией 60%. Затем сравните эту стоимость для общей стоимости покупки двух отдельных колл-опционов:
Corr = [1 0.60; 0.60 1]; % Define the new BasketStockSpec BasketStockSpec = basketstockspec(Volatility, AssetPrice, Quantity, Corr); % Compute the price of the call basket option with Correlation = -0.60 PriceCorr60 = basketbyju(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec, Strike, Settle, Maturity)
Это возвращается:
PriceCorr60 = 2.27566
Следующая таблица обобщает чувствительность опции к изменениям корреляции. В общем случае премия опции корзины уменьшается с более низкой корреляцией и увеличениями с более высокой корреляцией.
Корреляция | -0.60 | -0.30 | 0 | 0.30 | 0.60 |
Premium | 1.52830 | 1.76006 | 1.9527 | 2.1221 | 2.2756 |
Вычислите стоимость двух колл-опционов 1 года ванили с помощью модели Black-Scholes (BLS) на отдельных активах:
StockSpec = stockspec(Volatility, AssetPrice);
StrikeVanilla= [10;11.5];
PriceVanillaOption = optstockbybls(RateSpec, StockSpec, Settle, Maturity,...
OptSpec, StrikeVanilla)
Это возвращается:
PriceVanillaOption = 1.0451 1.4186
Найдите общую стоимость покупки двух отдельных колл-опционов:
sum(PriceVanillaOption)
Это возвращается:
ans=2.4637
Общая стоимость покупки двух отдельных колл-опционов составляет 2,4637$, по сравнению с максимальной стоимостью опции корзины 2,27$ с корреляцией 60%.
Ненгджиу Джу. “Оценивая азиата и опции корзины через разложение Тейлора”. Журнал вычислительных финансов. Издание 5, 2002.