Real Partial-Systolic QR Decomposition
Разложение QR для матриц с действительным знаком
- Библиотека:
Fixed-Point Designer / Матрицы и Линейная алгебра / Матричные Факторизации
Описание
Блок Real Partial-Systolic QR Decomposition использует разложение QR, чтобы вычислить R и C = Q 'B, где Q R = A, и A и B является матрицами с действительным знаком. Решением методом наименьших квадратов к A x = B является x = R \C. R является верхней треугольной матрицей, и Q является ортогональной матрицей. Чтобы вычислить C = Q', установите B быть единичной матрицей.
Порты
Входной параметр
A(i,:) — Строки матричного A
вектор
Строки действительного матричного A в виде вектора. A является m-by-n матрица где m ≥ 2 и n ≥ 2. Если B является одним или двойным, A должен быть совпадающим типом данных как B. Если A является типом данных с фиксированной точкой, A должен быть подписан, использовать масштабирование двоичной точки и иметь тот же размер слова как B. Представление наклонного смещения не поддерживается для типов данных с фиксированной точкой.
Типы данных: single | double | fixed point
B(i,:) — Строки матричного B
вектор
Строки действительного матричного B в виде вектора. B является m-by-p матрица где m ≥ 2. Если A является одним или двойным, B должен быть совпадающим типом данных как A. Если B является типом данных с фиксированной точкой, B должен быть подписан, использовать масштабирование двоичной точки и иметь тот же размер слова как A. Представление наклонного смещения не поддерживается для типов данных с фиксированной точкой.
Типы данных: single | double | fixed point
validIn — Допустимы ли входные параметры
Булев скаляр
Допустимы ли входные параметры в виде булева скаляра. Этот управляющий сигнал указывает, когда данные из A(i,:) и входных портов B(i,:) допустимы. Когда это значение равняется 1 (true) и значение в ready равняется 1 (true), блок получает значения на входных портах B(i,:) и A(i,:). Когда это значение 0 (false), блок игнорирует входные выборки.
Типы данных: Boolean
restart — Очистить ли внутренние состояния
Булев скаляр
Очистить ли внутренние состояния в виде булева скаляра. Когда это значение равняется 1 (true), блок останавливает текущее вычисление и очищает все внутренние состояния. Когда это значение 0 (false) и значение validIn равняется 1 (true), блок начинает новый подкадр.
Типы данных: Boolean
Вывод
R — Матричный R
скаляр | вектор
Размер экономики матрица разложения QR R, возвращенный как скаляр или вектор. R является верхней треугольной матрицей. R имеет совпадающий тип данных как A.
Типы данных: single | double | fixed point
C — Матричный C = Q'B
скаляр | вектор
Размер экономики матрица разложения QR C =Q'B, возвращенный как скаляр или вектор. C имеет одинаковое число строк как R. C имеет совпадающий тип данных как B.
Типы данных: single | double | fixed point
validOut — Допустимы ли выходные данные
Булев скаляр
Допустимы ли выходные данные, возвращенные как булев скаляр. Этот управляющий сигнал указывает, когда данные в выходных портах R и C допустимы. Когда это значение равняется 1 (true), блок успешно вычислил матрицы C и R. Когда это значение 0 (false), выходные данные не допустимо.
Типы данных: Boolean
ready — Готов ли блок
Булев скаляр
Готов ли блок, возвращенный как булев скаляр. Этот управляющий сигнал, который указывает, когда блок готов к новым входным данным. Когда это значение равняется 1 (true) и значение validIn равняется 1 (true), блок принимает входные данные в следующем временном шаге. Когда это значение 0 (false), блок игнорирует входные данные в следующем временном шаге.
Типы данных: Boolean
Параметры
Number of rows in input matrices A and B — Количество строк в матрицах A и B
4
Количество строк во входных матрицах A и B в виде положительного скаляра с целочисленным знаком.
Программируемое использование
Параметры блоков:
m |
| Ввод: символьный вектор |
| Значения: положительный скаляр с целочисленным знаком |
Значение по умолчанию:
4 |
Number of columns in matrix A — Количество столбцов во входной матрице A
4
Количество столбцов во входной матрице A в виде положительного скаляра с целочисленным знаком.
Программируемое использование
Параметры блоков:
n |
| Ввод: символьный вектор |
| Значения: положительный скаляр с целочисленным знаком |
Значение по умолчанию:
4 |
Number of columns in matrix B — Количество столбцов во входной матрице B
1
Количество столбцов во входной матрице B в виде положительного скаляра с целочисленным знаком.
Программируемое использование
Параметры блоков:
p |
| Ввод: символьный вектор |
| Значения: положительный скаляр с целочисленным знаком |
Значение по умолчанию:
1 |
Regularization parameter — Параметр регуляризации
0 (значений по умолчанию) | действительный неотрицательный скаляр
Параметр регуляризации в виде неотрицательного скаляра. Маленькие, положительные значения параметра регуляризации могут улучшить создание условий проблемы и уменьшать отклонение оценок. В то время как смещено, уменьшаемое отклонение оценки часто приводит к меньшей среднеквадратической ошибке, когда по сравнению с наименьшими квадратами оценивает.
Программируемое использование
Параметры блоков:
k |
| Ввод: символьный вектор |
| Значения: действительный неотрицательный скаляр |
Значение по умолчанию:
0 |
Алгоритмы
Выбор метода внедрения
Частично-систолические реализации приоритизируют скорость расчетов по пространственным ограничениям, в то время как разорванные реализации приоритизируют пространственные ограничения за счет скорости операций. Следующая таблица иллюстрирует компромиссы между реализациями, доступными для матричных разложений и систем решения линейных уравнений.
| Реализация | Готовый | Задержка | Область | Демонстрационный блок или пример |
|---|---|---|---|---|
| Систолический | C | On | O (m n2) | Реализуйте эффективное оборудованием разложение QR Используя CORDIC в систолическом массиве |
| Частично-систолический | C | O (m) | O (n2) | |
| Частично-систолический с упущением фактора | C | On | O (n2) | Фиксированная точка оптимизированный HDL формирователь луча Ответа без Искажений Минимального Отклонения (MVDR) |
| Пакет | On | O (mn2) | On |
Где C является константой, пропорциональной размеру слова данных, m является количеством строк в матричном A, и n является количеством столбцов в матричном A.
Блокируйте синхронизацию
Следующая таблица предоставляет подробную информацию о синхронизации для блоков разложения QR.
| Блок | validIn к ready (c циклы) | validIn к validOut (v циклы) |
|---|---|---|
| Real Partial-Systolic QR Decomposition | c = w + 8 | v = c (m + n - 1) |
| Complex Partial-Systolic QR Decomposition | c = 2w + 15 | v = c (m + n - 1) |
| Real Partial-Systolic Q-less QR Decomposition | c = w + 8 | v = c (m + n - 1) |
| Complex Partial-Systolic Q-less QR Decomposition | c = 2w + 15 | v = c (m + n - 1) |
| Real Partial-Systolic Q-less QR Decomposition with Forgetting Factor | c = w + 8 | v = c (2n - 1) |
| Complex Partial-Systolic Q-less QR Decomposition with Forgetting Factor | c = 2w + 15 | v = c (2n - 1) |
В таблице m представляет количество строк в матричном A, и n является количеством столбцов в матричном A. w представляет размер слова A.
Если тип данных A является фиксированной точкой, то w является размером слова.
Если тип данных A является двойным, то w равняется 53.
Если тип данных A является одним, то w равняется 24.
Расширенные возможности
Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.
Генерация HDL-кода
Сгенерируйте Verilog и код VHDL для FPGA и проекты ASIC с помощью HDL Coder™.
HDL Coder™ обеспечивает дополнительные параметры конфигурации, которые влияют на реализацию HDL и синтезируемую логику.
Этот блок имеет одну, архитектуру HDL по умолчанию.
| Общий | |
|---|---|
| ConstrainedOutputPipeline | Количество регистров, чтобы поместить при выходных параметрах путем перемещения существующих задержек в рамках проекта. Распределенная конвейеризация не перераспределяет эти регистры. |
| InputPipeline | Количество входных настроек канала связи, чтобы вставить в сгенерированный код. Распределенная конвейеризация и ограниченная выходная конвейеризация могут переместить эти регистры. |
| OutputPipeline | Количество выходных настроек канала связи, чтобы вставить в сгенерированный код. Распределенная конвейеризация и ограниченная выходная конвейеризация могут переместить эти регистры. |
Типы данных с фиксированной точкой поддержек только.
Преобразование фиксированной точки
Спроектируйте и симулируйте системы фиксированной точки с помощью Fixed-Point Designer™.
A и B должны быть подписаны, использовать масштабирование двоичной точки и иметь тот же размер слова. Представление наклонного смещения не поддерживается для типов данных с фиксированной точкой.
Смотрите также
Блоки
- Complex Partial-Systolic QR Decomposition | Real Burst QR Decomposition | Real Partial-Systolic Q-less QR Decomposition