goodnessOfFit

Качество подгонки между тестовыми и справочными данными для анализа и валидацией идентифицированных моделей

Синтаксис

fit = goodnessOfFit(x,xref,cost_func)

Описание

goodnessOfFit возвращает подходящие значения, которые представляют ошибочную норму между наборами тестовых и справочных данных. Если вы хотите сравнить и визуализировать симулированный выход модели с данными об измерении, см. также compare.

пример

fit = goodnessOfFit(x,xref,cost_func) возвращает качество подгонки между тестовыми данными x и справочные данные xref использование функции стоимости cost_func. fit количественное представление близости x к xref. Чтобы выполнить несколько сравнений подгонки теста к ссылке, можно задать x и xref как массивы ячеек равного размера, которые содержат несколько наборов тестовых и справочных данных. С входными параметрами массива ячеек, fit возвращает массив подходящих значений.

Примеры

свернуть все

Вычислите качество подгонки между оценочными данными и результатами измерений

Скрипт Open Live Script

Найдите качество подгонки между измеренными выходными данными и симулированным выходом предполагаемой модели.

Получите измеренный выход.

load iddata1 z1
yref = z1.y;

z1 iddata объект, содержащий измеренные данные ввода - вывода. z1.y измеренный выход.

Оцените модель передаточной функции второго порядка и симулируйте выход y_est модели.

sys = tfest(z1,2);
y_est = sim(sys,z1(:,[],:));

Вычислите качество подгонки или ошибочную норму, между измеренными и предполагаемыми выходными параметрами. Задайте нормированную среднеквадратическую ошибку (NRMSE) как функцию стоимости.

cost_func = 'NRMSE';
y = y_est.y;
fit = goodnessOfFit(y,yref,cost_func)

fit = 0.2943

В качестве альтернативы можно использовать compare вычислить подгонку. compare использует функцию стоимости NRMSE и описывает подходящий процент с помощью поразрядного дополнения до единицы ошибочной нормы. Подходящее отношение между compare и goodnessOfFit поэтому ${fit}_{compare} = (1 - {fit}_{gof}) * 100$ . compare результат 100% эквивалентен goodnessOfFit результат 0.

Задайте начальное условие нуля совпадать с начальным условием что goodnessOfFit принимает.

opt = compareOptions('InitialCondition','z');
compare(z1,sys,opt);

Результаты подгонки эквивалентны.

Качество подгонки для нескольких наборов данных

Скрипт Open Live Script

Найдите качество подгонки между измеренными и предполагаемыми выходными параметрами для двух моделей.

Получите измерения ввода - вывода z2 от iddata2. Скопируйте измеренный выход в ссылочный выход yref.

load iddata2 z2
yref = z2.y;

Оцените второго порядка и модели передаточной функции четвертого порядка с помощью z2.

sys2 = tfest(z2,2);
sys4 = tfest(z2,4);

Симулируйте обе системы, чтобы получить оцененные выходные параметры.

y_sim2 = sim(sys2,z2(:,[],:));
y2 = y_sim2.y;
y_sim4 = sim(sys4,z2(:,[],:));
y4 = y_sim4.y;

Создайте массивы ячеек из ссылки, и оценил выходные параметры. Набор справочных данных является тем же самым для обоих сравнений модели, поэтому создайте идентичные ссылочные ячейки.

yrefc = {yref yref};
yc = {y2 y4};

Вычислите fit значения для этих трех функций стоимости.

fit_nrmse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'NRMSE')

fit_nrmse = 1×2

    0.1429    0.1439

fit_nmse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'NMSE')

fit_nmse = 1×2

    0.0204    0.0207

fit_mse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'MSE')

fit_mse = 1×2

    1.0811    1.0967

Подходящее значение 0 указывает на совершенную подгонку между ссылкой и оценило выходные параметры. Подходящие повышения значения как подходящее совершенство уменьшаются. Для всех трех функций стоимости модель четвертого порядка производит лучшую подгонку, чем модель второго порядка.

Входные параметры

свернуть все

`x` — Данные, чтобы протестировать
матрица (значение по умолчанию) | массив ячеек

Данные, чтобы протестировать в виде матричного или массива ячеек.

Для одного набора тестовых данных задайте _Ns-by-N матрица, где _Ns является количеством выборок, и N является количеством каналов. Необходимо задать cost_fun как 'NRMSE' или 'NMSE' использовать данные нескольких-каналов.
Для нескольких наборов тестовых данных задайте массив ячеек длины _Nd, где _Nd является количеством пар теста к ссылке, и каждая ячейка содержит одну матрицу данных.

x не должен содержать NaN или Inf значения.

`xref` — Справочные данные
матрица (значение по умолчанию) | массив ячеек

Справочные данные, с которыми можно сравнить xВ виде матричного или массива ячеек.

Для одного набора справочных данных задайте _Ns-by-N матрица, где _Ns является количеством выборок, и N является количеством каналов. xref должен быть одного размера с x. Необходимо задать cost_fun как 'NRMSE' или 'NMSE' использовать данные нескольких-каналов.
Для нескольких наборов справочных данных задайте массив ячеек длины _Nd, где _Nd является количеством пар теста к ссылке, и каждая ячейка содержит одну матрицу справочных данных. Как с отдельными матрицами данных, размерами массива ячеек для x и xref должен соответствовать. Каждый i th элемент fit соответствует парам i th ячейки x и xref.

xref не должен содержать NaN или Inf значения.

`cost_func` — Функция стоимости
`'MSE'` | `'NRMSE'` | `'NMSE'`

Функция стоимости, чтобы определить качество подгонки в виде одного из следующих значений. В уравнениях значение fit применяется к одному соединению наборов тестовых и справочных данных.

Значение Описание Уравнение Примечания

Значение	Описание	Уравнение	Примечания
`'MSE'`	Среднеквадратическая ошибка	$f i t = \frac{{‖ x - x r e f ‖}^{2}}{N s}$ где _Ns является количеством выборок, и ‖ указывает на 2-норму вектора.	fit является скаляром.
`'NRMSE'`	Нормированная среднеквадратическая ошибка	$f i t (i) = \frac{‖ x r e f (:, i) - x (:, i) ‖}{‖ x r e f (:, i) - m e a n (x r e f (:, i)) ‖}$ где ‖ указывает на 2-норму вектора. `fit` вектор-строка из длины N и i = 1..., N, где N является количеством каналов.	fit является вектором-строкой. `'NRMSE'` функция стоимости, используемая `compare`.
`'NMSE'`	Нормированная среднеквадратическая ошибка	$f i t (i) = \frac{{‖ x r e f (:, i) - x (:, i) ‖}^{2}}{{‖ x r e f (:, i) - m e a n (x r e f (:, i)) ‖}^{2}}$	fit является вектором-строкой.

'MSE'

Среднеквадратическая ошибка

$f i t = \frac{{‖ x - x r e f ‖}^{2}}{N s}$

где _Ns является количеством выборок, и ‖ указывает на 2-норму вектора.

fit является скаляром.

'NRMSE'

Нормированная среднеквадратическая ошибка

$f i t (i) = \frac{‖ x r e f (:, i) - x (:, i) ‖}{‖ x r e f (:, i) - m e a n (x r e f (:, i)) ‖}$

где ‖ указывает на 2-норму вектора. fit вектор-строка из длины N и i = 1..., N, где N является количеством каналов.

fit является вектором-строкой. 'NRMSE' функция стоимости, используемая compare.

'NMSE'

Нормированная среднеквадратическая ошибка

$f i t (i) = \frac{{‖ x r e f (:, i) - x (:, i) ‖}^{2}}{{‖ x r e f (:, i) - m e a n (x r e f (:, i)) ‖}^{2}}$

fit является вектором-строкой.

Выходные аргументы

свернуть все

`fit` — Качество подгонки
скаляр | вектор-строка | массив ячеек

Качество подгонки между парами тестовых и справочных данных, возвращенными как скаляр, вектор-строка или массив ячеек.

Для одной пары набора тестовых и справочных данных, fit возвращен как скалярный или вектор-строка.
- Если cost_fun 'MSE', затем fit скаляр.
- Если cost_fun 'NRMSE' или 'NMSE', затем fit вектор-столбец длины N, где N является количеством каналов.
Для нескольких набор тестов и набор данных и ссылочные пары, где x и xref массивы ячеек длины _ND, fit возвращен как вектор или матрица.
- Если cost_fun 'MSE', затем fit вектор-строка из длины _ND.
- Если cost_fun 'NRMSE' или 'NMSE', затем fit матрица размера N _Nd, где N является количеством каналов (столбцы данных), и _Nd представляет количество тестовых пар. Каждый элемент fit содержит значения качества подгонки для соответствующих тестовых данных и ссылочной пары.
Каждый элемент fit содержит значения качества подгонки для соответствующих тестовых данных и ссылочной пары.

Возможные значения для отдельных подходящих элементов зависят от выбора cost_func.

Если cost_func 'MSE', каждый fit значение является положительной скалярной величиной, которая растет с ошибкой между тестовыми и справочными данными. fit значение 0 указывает на идеальную пару между тестовыми и справочными данными.
Если cost_func 'NRMSE' или 'NMSE', fit значения варьируются между-Inf и 1.
- 0 — Совершенная подгонка к справочным данным (обнуляют ошибку),
- Inf — Плохая подгонка
- 1 X не лучше, чем прямая линия при соответствии с xref

Вопросы совместимости

развернуть все

`goodnessOfFit`: Результат подгонки представляет ошибочную норму для всех трех функций стоимости со значением нуля, указывающего на совершенную подгонку

Поведение изменяется в R2020a

goodnessOfFit теперь возвращает ошибочную норму E как подходящее значение для всех трех функций стоимости (MSE, NRMSE и NMSE). Ранее goodnessOfFit возвращенный поразрядное дополнение до единицы ошибочной нормы, 1-E, для подходящих значений, которые использовали NRMSE или функции стоимости NMSE. Это изменение позволяет сопоставимую интерпретацию подходящего значения через эти три функции стоимости с идеальным подходящим значением нуля, представляющего совершенную подгонку.

Ранее вычисленный NRMSE и значения подгонки NMSE являются поразрядными дополнениями до единицы подходящих значений, вычисленных с текущим программным обеспечением. Точно так же значение подгонки NRMSE является теперь поразрядным дополнением до единицы подгонки, используемой в значении процента это compare вычисляет. Например, если предыдущее goodnessOfFit подходящее значение было 0.8, текущее подходящее значение 0.2. A goodnessOfFit подходящее значение 0,2 эквивалентно a compare подходящий процент 80%.

Смотрите также

aic | compare | fpe | resid

Представленный в R2012a

Документация

goodnessOfFit

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычислите качество подгонки между оценочными данными и результатами измерений

Качество подгонки для нескольких наборов данных

Входные параметры

`x` — Данные, чтобы протестировать
матрица (значение по умолчанию) | массив ячеек

`xref` — Справочные данные
матрица (значение по умолчанию) | массив ячеек

`cost_func` — Функция стоимости
`'MSE'` | `'NRMSE'` | `'NMSE'`

Выходные аргументы

`fit` — Качество подгонки
скаляр | вектор-строка | массив ячеек

Вопросы совместимости

`goodnessOfFit`: Результат подгонки представляет ошибочную норму для всех трех функций стоимости со значением нуля, указывающего на совершенную подгонку

Смотрите также

Документация System Identification Toolbox

Поддержка

Документация

goodnessOfFit

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычислите качество подгонки между оценочными данными и результатами измерений

Качество подгонки для нескольких наборов данных

Входные параметры

x — Данные, чтобы протестировать матрица (значение по умолчанию) | массив ячеек

xref — Справочные данные матрица (значение по умолчанию) | массив ячеек

cost_func — Функция стоимости 'MSE' | 'NRMSE' | 'NMSE'

Выходные аргументы

fit — Качество подгонки скаляр | вектор-строка | массив ячеек

Вопросы совместимости

goodnessOfFit: Результат подгонки представляет ошибочную норму для всех трех функций стоимости со значением нуля, указывающего на совершенную подгонку

Смотрите также

Документация System Identification Toolbox

Поддержка

`x` — Данные, чтобы протестировать
матрица (значение по умолчанию) | массив ячеек

`xref` — Справочные данные
матрица (значение по умолчанию) | массив ячеек

`cost_func` — Функция стоимости
`'MSE'` | `'NRMSE'` | `'NMSE'`

`fit` — Качество подгонки
скаляр | вектор-строка | массив ячеек

`goodnessOfFit`: Результат подгонки представляет ошибочную норму для всех трех функций стоимости со значением нуля, указывающего на совершенную подгонку