Преобразование Водораздела
Водораздел преобразовывает, находит "области с дренажем" или "линии гребня водораздела" в изображении путем обработки его как поверхности, где светлые пиксели представляют высокие вертикальные изменения, и темные пиксели представляют низкие вертикальные изменения. Водораздел преобразовывает, может использоваться, чтобы сегментировать непрерывные необходимые области на отдельные объекты.
Создайте бинарное изображение, содержащее два перекрывающихся круговых объекта. Отобразите изображение.
center1 = -40;
center2 = -center1;
dist = sqrt(2*(2*center1)^2);
radius = dist/2 * 1.4;
lims = [floor(center1-1.2*radius) ceil(center2+1.2*radius)];
[x,y] = meshgrid(lims(1):lims(2));
bw1 = sqrt((x-center1).^2 + (y-center1).^2) <= radius;
bw2 = sqrt((x-center2).^2 + (y-center2).^2) <= radius;
bw = bw1 | bw2;
imshow(bw)
title('Binary Image with Overlapping Objects')
Вычислите преобразование расстояния дополнения бинарного изображения. Значение каждого пикселя в выходном изображении является расстоянием между тем пикселем и самым близким ненулевым пикселем bw.
D = bwdist(~bw);
imshow(D,[])
title('Distance Transform of Binary Image')
Возьмите дополнение преобразованного изображения расстояния так, чтобы светлые пиксели представляли высокие вертикальные изменения, и темные пиксели представляют низкие вертикальные изменения для водораздела, преобразовывают.
D = -D;
imshow(D,[])
title('Complement of Distance Transform')
Вычислите водораздел преобразовывают. Установите пиксели, которые находятся вне ROI к 0.
L = watershed(D); L(~bw) = 0;
Отобразите получившуюся матрицу метки как изображение RGB.
rgb = label2rgb(L,'jet',[.5 .5 .5]); imshow(rgb) title('Watershed Transform')
Сделайте 3-D бинарное изображение, содержащее две перекрывающихся сферы.
center1 = -10; center2 = -center1; dist = sqrt(3*(2*center1)^2); radius = dist/2 * 1.4; lims = [floor(center1-1.2*radius) ceil(center2+1.2*radius)]; [x,y,z] = meshgrid(lims(1):lims(2)); bw1 = sqrt((x-center1).^2 + (y-center1).^2 + ... (z-center1).^2) <= radius; bw2 = sqrt((x-center2).^2 + (y-center2).^2 + ... (z-center2).^2) <= radius; bw = bw1 | bw2; figure, isosurface(x,y,z,bw,0.5), axis equal, title('BW') xlabel x, ylabel y, zlabel z xlim(lims), ylim(lims), zlim(lims) view(3), camlight, lighting gouraud
Вычислите преобразование расстояния.
D = bwdist(~bw); figure, isosurface(x,y,z,D,radius/2), axis equal title('Isosurface of distance transform') xlabel x, ylabel y, zlabel z xlim(lims), ylim(lims), zlim(lims) view(3), camlight, lighting gouraud
Дополните преобразование расстояния, обеспечьте необъектные пиксели, чтобы быть Inf, и затем вычислите водораздел, преобразовывают.
D = -D; D(~bw) = Inf; L = watershed(D); L(~bw) = 0; figure isosurface(x,y,z,L==1,0.5) isosurface(x,y,z,L==2,0.5) axis equal title('Segmented objects') xlabel x, ylabel y, zlabel z xlim(lims), ylim(lims), zlim(lims) view(3), camlight, lighting gouraud
A — Введите изображениеВведите изображение в виде числового или логического массива любой размерности.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
conn — Пиксельная возможность соединения0s и 1sПиксельная возможность соединения в виде одного из значений в этой таблице. Возможностью соединения по умолчанию является 8 для 2D изображений и 26 для 3-D изображений.
Значение | Значение | |
|---|---|---|
Двумерные возможности соединения | ||
4 | Пиксели соединяются, если их ребра затрагивают. Окружение пикселя является смежными пикселями в горизонтальном или вертикальном направлении. |
|
8 | Пиксели соединяются, если их ребра или углы затрагивают. Окружение пикселя является смежными пикселями в горизонтали, вертикальным, или диагональным направлением. |
|
3D возможности соединения | ||
6 | Пиксели соединяются, если их поверхности затрагивают. Окружение пикселя является смежными пикселями в:
|
|
18 | Пиксели соединяются, если их поверхности или ребра затрагивают. Окружение пикселя является смежными пикселями в:
|
|
26 | Пиксели соединяются, если их поверхности, ребра или углы затрагивают. Окружение пикселя является смежными пикселями в:
|
|
Для более высоких размерностей, watershed использует значение по умолчанию conndef(ndims (A), 'максимальный')
Примечание
Если вы задаете возможность соединения не по умолчанию, пиксели на ребре изображения не могут считаться краевыми элементами изображения. Например, если conn = [0 0 0; 1 1 1; 0 0 0], элементы на первой и последней строке не считаются краевыми элементами изображения, потому что, согласно тому определению возможности соединения, они не соединяются с областью вне изображения.
Типы данных: double | logical
Водораздел преобразовывает алгоритм, используемый этой функцией, измененной в версии 5.4 (R2007a) программного обеспечения Image Processing Toolbox™. Предыдущий алгоритм иногда производил помеченные области с водоразделом, которые не были непрерывны. Если необходимо получить те же результаты как предыдущий алгоритм, используйте функциональный watershed_old.
Чтобы предотвратить сверхсегментацию, удалите неглубокие минимумы из изображения при помощи imhmin функция, прежде чем вы будете использовать watershed функция.
watershed использует алгоритм Фернана Мейера [1].
[1] Мейер, Фернан, "Топографическое расстояние и линии водораздела”, Обработка сигналов, Издание 38, июль 1994, стр 113-125.
bwdist | bwlabel | bwlabeln | imhmin | regionprops
