Гамма функция
Выполните гамма функцию со скаляром и вектором.
Оценить , который равен .
y = gamma(0.5)
y = 1.7725
Оцените несколько значений гамма функции между [-3.5 3.5].
x = -3.5:3.5; y = gamma(x)
y = 1×8
0.2701 -0.9453 2.3633 -3.5449 1.7725 0.8862 1.3293 3.3234
Постройте гамма функцию и ее обратную величину.
Используйте fplot чтобы построить гамму функционируют и ее обратная величина. Гамма функция увеличивается быстро для положительных аргументов и имеет простые полюса во всех отрицательных целочисленных аргументах (а также 0). Функция не имеет никаких нулей. С другой стороны взаимная гамма функция имеет нули во всех отрицательных целочисленных аргументах (а также 0).
fplot(@gamma) hold on fplot(@(x) 1./gamma(x)) ylim([-10 10]) legend('\Gamma(x)','1/\Gamma(x)') hold off grid on
Расчет gamma основан на алгоритмах, обрисованных в общих чертах в [1].
[1] Cody, J., обзор разработки программного обеспечения для специальных функций, примечаний лекции в математике, 506, числовой анализ Данди, Г. А. Уотсон (редактор)., Springer Verlag, Берлин, 1976.
[2] Abramowitz, M. и И.А. Стегун, Руководство Математических функций, Национального бюро стандартов, Прикладной Математики. Серия № 55, Дуврские Публикации, 1965, секунда. 6.5.
factorial | gammainc | gammaincinv | gammaln | psi