Вычислите интеграл вектора, где интервал между точками данных равняется 1.

Создайте числовой вектор из данных.

Y = [1 4 9 16 25];

Y содержит значения функции для $$f(x)=x^2$$ в области [1, 5].

Используйте trapz интегрировать данные с модульным интервалом.

Q = trapz(Y)

Q = 42

Это аппроксимированное интегрирование дает к значению 42. В этом случае точный ответ немного меньше, $$41\frac{1}{3}$$. trapz функция дает завышенное значение интеграла, потому что f (x) является выпуклым вверх.

Вычислите интеграл вектора, где интервал между точками данных универсален, но не равен 1.

Создайте доменный вектор.

X = 0:pi/100:pi;

Вычислите синус X.

Y = sin(X);

Интегрируйте Y использование trapz.

Q = trapz(X,Y)

Q = 1.9998

Когда интервал между точками является постоянным, но не равным 1, альтернатива созданию вектора для X должен задать скалярное значение разрядки. В этом случае, trapz(pi/100,Y) совпадает с pi/100*trapz(Y).

Интегрируйте строки матрицы, где данные имеют неоднородный интервал.

Создайте вектор из x-координат и матрицу наблюдений, которые происходят в неправильных интервалах. Строки Y представляйте скоростные данные, взятые во времена, содержавшиеся в X, для трех различных испытаний.

X = [1 2.5 7 10];
Y = [5.2   7.7   9.6   13.2;
     4.8   7.0  10.5   14.5;
     4.9   6.5  10.2   13.8];

Используйте trapz интегрировать каждую строку независимо и найти общее расстояние переместились в каждом испытании. Поскольку данные не оценены в постоянных интервалах, задайте X указать на интервал между точками данных. Задайте dim = 2 поскольку данные находятся в строках Y.

Q1 = trapz(X,Y,2)

Q1 = 3×1

   82.8000
   85.7250
   82.1250

Результатом является вектор-столбец значений интегрирования, один для каждой строки в Y.

Создайте сетку значений домена.

x = -3:.1:3; 
y = -5:.1:5; 
[X,Y] = meshgrid(x,y);

Вычислите функцию $$f(x,y)=x^2+y^2$$ на сетке.

F = X.^2 + Y.^2;

trapz интегрирует числовые данные, а не функциональные выражения, таким образом, в целом выражение, как должно быть известно, не использует trapz на матрице данных. В случаях, где функциональное выражение известно, можно вместо этого использовать integralintegral2, или integral3.

Используйте trapz аппроксимировать двойной интеграл

Выполнить дважды или утроить интегрирования на массиве числовых данных, вызовов функции вложенного множества к trapz.

I = trapz(y,trapz(x,F,2))

I = 680.2000

trapz выполняет интегрирование по x сначала, производя вектор-столбец. Затем интегрирование по y уменьшает вектор-столбец до одного скаляра. trapz немного переоценивает точный ответ 680, потому что f (x, y) является выпуклым вверх.