Когда вы создаете нелинейный контроллер MPC, использующий nlmpc
объект, можно задать любое из следующих ограничений:
Стандартные линейные ограничения на состояния, выходные параметры, управляли переменными и управляли плавающими курсами изменения
Пользовательские ограничения равенства в виде линейных или нелинейных функций системных состояний, входных параметров и выходных параметров
Пользовательские ограничения неравенства в виде линейных или нелинейных функций системных состояний, входных параметров и выходных параметров
Диспетчер оптимизирует его перемещения управления, чтобы удовлетворить всем этим ограничениям; то есть, пользовательские ограничения добавляют стандартные линейные ограничения.
Чтобы повысить вычислительную эффективность, можно также задать аналитические Якобианы для пользовательского равенства и ограничений неравенства.
Путем определения пользовательского равенства или ограничений неравенства, вы можете, например:
Потребуйте, чтобы объект достиг целевого состояния в конце горизонта предсказания
Потребуйте, чтобы совокупное потребление ресурсов осталось в заданных пределах
Прежде, чем симулировать ваш контроллер, это - лучшая практика подтвердить ваши пользовательские функции, включая ограничительные функции и их Якобианы, с помощью validateFcns
команда.
У линейных контроллеров MPC есть свойства для определения пользовательских ограничений на линейные комбинации вводов и выводов, как обсуждено в Ограничениях на Линейные комбинации Вводов и выводов. Эти свойства не доступны нелинейным контроллерам MPC. Вместо этого вы реализуете такие ограничения в своем пользовательском равенстве или функциях ограничения неравенства.
Следующая таблица показывает стандартные линейные ограничения, поддержанные нелинейными контроллерами MPC. Для каждого из этих ограничений можно указать, что сингл связал, который применяется через целый горизонт предсказания, или можно варьироваться каждое ограничение по горизонту предсказания. Для получения дополнительной информации об установке контроллера линейные ограничительные свойства смотрите nlmpc
.
Ограничение | Свойство контроллера | Ограничительное смягчение |
---|---|---|
Нижние границы на i состояния
| States(i).Min > -Inf | Не применяется. Границы состояния всегда тверды. |
Верхние границы на i состояния
| States(i).Max < Inf | Не применяется. Границы состояния всегда тверды. |
Нижние границы на выходной переменной i | OutputVariables(i).Min > -Inf |
Значение по умолчанию:
|
Верхние границы на выходной переменной i | OutputVariables(i).Max < Inf |
Значение по умолчанию:
|
Нижние границы на переменной i , которой управляют,
| ManipulatedVariables(i).Min > -Inf |
Значение по умолчанию:
|
Верхние границы на переменной i , которой управляют,
| ManipulatedVariables(i).Max < Inf |
Значение по умолчанию:
|
Нижние границы на переменной i , которой управляют, скорость изменения | ManipulatedVariables(i).RateMin > -Inf |
Значение по умолчанию:
|
Нижние границы на переменной i , которой управляют, скорость изменения | ManipulatedVariables(i).RateMax < Inf |
Значение по умолчанию:
|
Можно задать пользовательское равенство и ограничения неравенства для нелинейного контроллера MPC. Чтобы сконфигурировать ваш нелинейный контроллер MPC, чтобы использовать пользовательское равенство или ограничения неравенства, установите его Optimization.CustomEqConFcn
или Optimization.CustomIneqConFcn
соответственно. Для этого задайте пользовательские функции как одно из следующих.
Имя функции в текущей рабочей папке или на пути MATLAB® в виде строки или вектора символов
Optimization.CustomEqConFcn = "myEqConFunction"; Optimization.CustomIneqConFcn = "myIneqConFunction";
Обработайте к функции в текущей рабочей папке или на пути MATLAB
Optimization.CustomEqConFcn = @myEqConFunction; Optimization.CustomIneqConFcn = @myIneqConFunction;
Анонимная функция
Optimization.CustomEqConFcn = ... @(X,U,data,params) myEqConFunction(X,U,data,params); Optimization.CustomIneqConFcn = ... @(X,U,e,data,params) myIneqConFunction(X,U,e,data,params);
Ваши ограничительные функции должны иметь одну из следующих подписей.
Если ваш диспетчер не использует дополнительные параметры:
function ceq = myEqConFunction(X,U,data) function cineq = myIneqConFunction(X,U,e,data)
Если ваш диспетчер использует параметры. Здесь, params
список, разделенный запятыми параметров:
function ceq = myEqConFunction(X,U,data,params) function cineq = myIneqConFunction(X,U,e,data,params)
Эта таблица описывает вводы и выводы этих функций, где:
Nx является количеством состояний и равен Dimensions.NumberOfStates
свойство контроллера.
Nu является количеством входных параметров, включая все переменные, которыми управляют, измеренные воздействия и неизмеренные воздействия, и равен Dimensions.NumberOfInputs
свойство контроллера.
Nceq является количеством ограничений равенства.
Ncineq является количеством ограничений неравенства.
p является горизонтом предсказания.
k является текущим временем.
Аргумент | Ввод/вывод | Описание | ||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
X | Входной параметр | Траектория состояния со времени k ко времени k +p в виде (p +1)-by-Nx массив. Первая строка X содержит значения текущего состояния, что означает, что решатель не использует значения в X(1,:) как переменные решения во время оптимизации. | ||||||||||||||||||||||||||
U | Входной параметр | Введите траекторию со времени k ко времени k +p в виде (p +1)-by-Nu массив. Итоговая строка U всегда копия предыдущей строки; то есть, U(end,:) = U(end-1,:) . Поэтому значения в итоговой строке U весьма зависимые переменные решения во время оптимизации. | ||||||||||||||||||||||||||
e | Входной параметр | Ослабьте переменную для ограничения, смягчающегося в виде положительной скалярной величины. Поскольку все ограничения равенства трудны, этот входной параметр применяется только к функции ограничения неравенства. | ||||||||||||||||||||||||||
data | Входной параметр | Дополнительные сигналы в виде структуры со следующими полями:
| ||||||||||||||||||||||||||
params | Входной параметр | Дополнительные параметры в виде списка, разделенного запятыми (например Если ваша модель использует дополнительные параметры, необходимо задать количество параметров с помощью | ||||||||||||||||||||||||||
ceq | Вывод | Вычисленные значения ограничения равенства, возвращенные как вектор-столбец длины Nceq. Ограничению равенства удовлетворяют, когда соответствующим выходом является 0 . | ||||||||||||||||||||||||||
cineq | Вывод | Вычисленные значения ограничения неравенства, возвращенные как вектор-столбец длины Ncineq. Ограничению неравенства удовлетворяют, когда соответствующий выход меньше чем или равен 0 . |
Чтобы использовать значения выходной переменной в ваших ограничительных функциях, необходимо сначала вывести их из и входных параметров состояния с помощью выходной функции модели предсказания, как задано в Model.OutputFcn
свойство контроллера. Например, чтобы вычислить выходную траекторию Y
со времени k ко времени k +p, используйте:
p = data.PredictionHorizon; for i=1:p+1 Y(i,:) = myOutputFunction(X(i,:)',U(i,:)',params)'; end
Для получения дополнительной информации о выходной функции модели предсказания смотрите, Задают Модель Предсказания для Нелинейного MPC.
В целом:
Все ограничения равенства трудны.
Чтобы задать мягкие ограничения неравенства, используйте слабый аргумент ввода переменной, e
. Для получения дополнительной информации об ограничении, смягчающемся в MPC, смотрите, что Ограничение Смягчается.
Ограничения равенства должны быть непрерывными и иметь непрерывные первые производные относительно переменных решения.
Можно задать пользовательские ограничения, которые применяются через целый горизонт предсказания. Например, предположите, что вы хотите удовлетворить следующим ограничениям неравенства через горизонт предсказания, где u 1 является первой переменной, которой управляют:
Чтобы задать ограничительные значения через горизонт предсказания, используйте:
p = data.PredictionHorizon; U1 = U(1:p,data.MVIndex(1)); X1 = X(2:p+1,1); X2 = X(2:p+1,2); cineq = [2*X1.^2 - 3*X2 - 10; U1.^2 - 5];
Применение этих двух ограничений через шаги горизонта предсказания p производит вектор-столбец с 2*p ограничения неравенства. Этим ограничениям неравенства удовлетворяют когда соответствующий элемент cineq
меньше чем или равно нулю.
В качестве альтернативы можно задать ограничения, которые применяются на определенных шагах горизонта предсказания. Например, предположите, что вы хотите, чтобы состояния объекта третьего порядка были:
Чтобы задать эти значения состояния как ограничения только на итоговый шаг горизонта предсказания, используйте:
ceq = [X(p+1,1) - 5; X(p+1,2) + 3; X(p+1,3)];
Этим ограничениям равенства удовлетворяют когда соответствующий элемент ceq
равен нулю.
Для относительно простых ограничений можно задать ограничительную функцию использование указателя анонимной функции. Например, чтобы задать анонимную функцию, которая реализует ограничения равенства, используйте:
Optimization.CustomEqConFcn = @(X,U,data) [X(p+1,1) - 5; X(p+1,2) + 3; X(p+1,3)];
Чтобы повысить вычислительную эффективность, это - лучшая практика задать аналитические Якобианы для ваших пользовательских ограничительных функций. Если вы не задаете Якобианы, контроллер вычисляет Якобианы с помощью числового возмущения.
Чтобы задать якобиан для ваших функций ограничения равенства или ограничения неравенства, установите соответствующий Jacobian.CustomEqConFcn
или Jacobian.CustomIneqConFcn
свойство контроллера к одному из следующих.
Имя функции в текущей рабочей папке или на пути MATLAB в виде строки или вектора символов
Jacobian.CustomEqConFcn = "myEqConJacobian"; Jacobian.CustomIneqConFcn = "myIneqConJacobian";
Обработайте к функции в текущей рабочей папке или на пути MATLAB
Jacobian.CustomEqConFcn = @myEqConJacobian; Jacobian.CustomIneqConFcn = @myIneqConJacobian;
Анонимная функция
Jacobian.CustomEqConFcn = @(X,U,data,params) myEqConJacobian(X,U,data,params); Jacobian.CustomInqConFcn = @(X,U,e,data,params) myIneqConJacobian(X,U,e,data,params);
Ваши ограничительные Функции Якоби должны иметь одну из следующих подписей.
Если ваш диспетчер не использует дополнительные параметры:
function [Geq,Gmv] = myEqConJacobian(X,U,data) function [Geq,Gmv,Ge] = myIneqConJacobian(X,U,e,data)
Если ваш диспетчер использует параметры. Здесь, params
список, разделенный запятыми параметров:
function [Geq,Gmv] = myEqConJacobian(X,U,data,params) function [Geq,Gmv,Ge] = myIneqConJacobian(X,U,e,data,params)
Входные параметры ограничительных Функций Якоби совпадают с входными параметрами своих соответствующих пользовательских ограничительных функций. Эта таблица описывает выходные параметры Функций Якоби, где:
Nx является количеством состояний и равен Dimensions.NumberOfStates
свойство контроллера.
Nmv является количеством переменных, которыми управляют.
Nc является количеством ограничений (или ограничения равенства или ограничения неравенства, в зависимости от ограничительной функции).
p является горизонтом предсказания.
Аргумент | Описание |
---|---|
G | Якобиан ограничений равенства или ограничений неравенства относительно траекторий состояния, возвращенных как p-by-Nx-by-Nc массив, где . Вычислите G на основе X из второй строки, чтобы расположить в ряд p +1, игнорируя первую строку. |
Gmv | Якобиан ограничений равенства или ограничений неравенства относительно переменных траекторий, которыми управляют, возвращенных как p-by-Nmv-by-Nc массив, где и MV (j) является j th индекс мВ в Поскольку контроллер обеспечивает |
Ge | Якобиан ограничений неравенства относительно слабой переменной, e , возвращенный как вектор-строка из длины Nc, где |
Чтобы использовать Якобианы выходной переменной в ваших ограничительных Функциях Якоби, необходимо сначала вывести их из и входных параметров состояния с помощью якобиана выходной функции модели предсказания, как задано в Jacobian.OutputFcn
свойство контроллера. Например, чтобы вычислить Якобианы выходной переменной Yjacob
со времени k ко времени k +p, используйте:
p = data.PredictionHorizon; for i=1:p+1 Y(i,:) = myOutputFunction(X(i,:)',U(i,:)',params)'; end for i=1:p+1 Yjacob(i,:) = myOutputJacobian(X(i,:)',U(i,:)',params)'; end
Поскольку выходные функции модели предсказания не поддерживают прямое сквозное соединение от входных параметров до выходных параметров, якобиан выходной функции содержит частные производные только относительно состояний в X
. Для получения дополнительной информации о якобиане выходной функции смотрите, Задают Модель Предсказания для Нелинейного MPC.
Чтобы найти Якобианы, вычислите частные производные ограничительных функций относительно траекторий состояния, управлял переменными траекториями и слабой переменной. Например, предположите, что ваша ограничительная функция можно следующим образом, где u 1 является первой переменной, которой управляют.
Чтобы вычислить якобиан относительно траекторий состояния, используйте:
Nx = data.NumOfStates; Nc = 2*p; G = zeros(p,Nx,Nc); G(1:p,2,1:p) = diag(2*X1 - 3);
Чтобы вычислить якобиан относительно переменных траекторий, которыми управляют, используйте:
Nmv = length(data.MVIndex); Gmv = zeros(p,Nmv,Nc); Gmv(1:p,1,p+1:2*p) = diag(2*u(1:p,data.MVIndex(1)));
В этом случае производной относительно слабой переменной является Ge = zeros(20,1)
.