Сгенерируйте Код для lsqcurvefit или lsqnonlin

Сгенерируйте код для `lsqcurvefit` или `lsqnonlin`

В этом примере показано, как сгенерировать код С для нелинейного метода наименьших квадратов.

Данные и модель для наименьших квадратов

В этом примере, векторном xdata представляет 100 точек данных и векторный ydata представляет связанные измерения. Смоделированное отношение между xdata и ydata

${ydata}_{i} = a_{1} + a_{2} \exp (- a_{3} {xdata}_{i}) + ε_{i} .$

Сгенерируйте данные для проблемы.

rng(5489,'twister') % For reproducibility
xdata = -2*log(rand(100,1));
ydata = (ones(100,1) + .1*randn(100,1)) + (3*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1)).*exp((-(2*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1))).*xdata);

Код генерирует xdata от 100 независимых выборок экспоненциального распределения со средним значением 2. Код генерирует ydata от его уравнения определения с помощью a = [1;3;2], встревоженный путем добавления нормальных отклонений со стандартными отклонениями [0.1;0.5;0.5].

Решите генерирующийся код для `lsqcurvefit`

Подход решателя

Цель состоит в том, чтобы найти параметры для модели ${\hat{a}}_{i}$ , i = 1, 2, 3, которые лучше всего соответствуют данным.

Соответствовать параметрам к использованию данных lsqcurvefit, необходимо задать подходящую функцию. Для lsqcurvefit, подходящая функция берет вектор параметра a и данные xdata и возвращает предсказание ответа, который должен быть равен ydata без шума и совершенной модели. Задайте подходящий функциональный predicted как анонимная функция.

predicted = @(a,xdata) a(1)*ones(100,1)+a(2)*exp(-a(3)*xdata);

Подбирать модель к данным, lsqcurvefit нуждается в первоначальной оценке a0 из параметров.

a0 = [2;2;2];

Вызвать lsqcurvefit найти параметры оптимальной подгонки ${\hat{a}}_{i}$ .

[ahat,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =...
   lsqcurvefit(predicted,a0,xdata,ydata);

Подход генерации кода

Чтобы решить ту же трудную генерацию кода использования, завершите следующие шаги.

Запишите функцию, которая включает все предыдущие шаги: сгенерируйте данные, создайте подходящую функцию, создайте начальную точку и вызов lsqcurvefit.

function [x,res] = solvelsqcurve
rng(5489,'twister') % For reproducibility
xdata = -2*log(rand(100,1));
ydata = (ones(100,1) + .1*randn(100,1)) + (3*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1)).*exp((-(2*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1))).*xdata);
predicted = @(a,xdata) a(1)*ones(100,1)+a(2)*exp(-a(3)*xdata);
options = optimoptions('lsqcurvefit','Algorithm','levenberg-marquardt','Display','off');
a0 = [2;2;2];
lb = [];
ub = [];
[x,res] = lsqcurvefit(predicted,a0,xdata,ydata,lb,ub,options);
end

Создайте настройку для генерации кода. В этом случае используйте 'mex'.
```
cfg = coder.config('mex');
```
Сгенерируйте код для solvelsqcurve функция.
```
codegen -config cfg solvelsqcurve
```
Протестируйте сгенерированный код путем петляния, который называют solvelsqcurve_mex.mexw64 или подобный.
```
[x,res] = solvelsqcurve_mex
```
```
x =

    1.0169
    3.1444
    2.1596


res =

    7.4101
```

Решите генерирующийся код для `lsqnonlin`

Подход решателя

Соответствовать параметрам к использованию данных lsqnonlin, необходимо задать подходящую функцию. Для lsqnonlin, подходящая функция берет вектор параметра a, данные xdata, и данные ydata. Подходящая функция возвращает различие между предсказанием ответа и данными ydata, который должен равняться 0 без шума и совершенной модели. Задайте подходящий функциональный predicted как анонимная функция.

predicted = @(a)(a(1)*ones(100,1)+a(2)*exp(-a(3)*xdata) - ydata)

Подбирать модель к данным, lsqnonlin нуждается в первоначальной оценке a0 из параметров.

a0 = [2;2;2];

Вызвать lsqnonlin найти параметры оптимальной подгонки ${\hat{a}}_{i}$ .

[ahat,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =...
   lsqnonlin(predicted,a0);

Подход генерации кода

Чтобы решить ту же трудную генерацию кода использования, завершите следующие шаги.

Запишите функцию, которая включает все предыдущие шаги: сгенерируйте данные, создайте подходящую функцию, создайте начальную точку и вызов lsqnonlin.

function [x,res] = solvelsqnon
rng(5489,'twister') % For reproducibility
xdata = -2*log(rand(100,1));
ydata = (ones(100,1) + .1*randn(100,1)) + (3*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1)).*exp((-(2*ones(100,1)+...
    0.5*randn(100,1))).*xdata);
predicted = @(a) (a(1)*ones(100,1)+a(2)*exp(-a(3)*xdata) - ydata);
options = optimoptions('lsqnonlin','Algorithm','levenberg-marquardt','Display','off');
a0 = [2;2;2];
lb = [];
ub = [];
[x,res] = lsqnonlin(predicted,a0,lb,ub,options);
end

Создайте настройку для генерации кода. В этом случае используйте 'mex'.
```
cfg = coder.config('mex');
```
Сгенерируйте код для solvelsqnon функция.
```
codegen -config cfg solvelsqnon
```
Протестируйте сгенерированный код путем петляния, который называют solvelsqnon_mex.mexw64 или подобный.
```
[x,res] = solvelsqnon_mex
```
```
x =

    1.0169
    3.1444
    2.1596


res =

    7.4101
```
Решение идентично тому, сгенерированному solvelsqcurve_mex потому что решатели имеют идентичные базовые алгоритмы. Так, можно использовать решатель, который вы находите самыми удобными.

Смотрите также

lsqcurvefit | lsqnonlin | optimoptions | codegen (MATLAB Coder)

Документация