Создайте пустой массив равенства оптимизации
Использование optimeq
инициализировать набор выражений равенства.
Совет
Для полного рабочего процесса смотрите Основанный на проблеме Рабочий процесс Оптимизации или Основанный на проблеме Рабочий процесс для Решения уравнений.
Создайте ограничения равенства для модели материально-технических ресурсов. Запас товаров в начале каждого периода равен запасу в конце предыдущего периода. В каждый период запас увеличивается buy
и уменьшения sell
. Переменная stock
запас в конце периода.
N = 12; stock = optimvar('stock',N,1,'Type','integer','LowerBound',0); buy = optimvar('buy',N,1,'Type','integer','LowerBound',0); sell = optimvar('sell',N,1,'Type','integer','LowerBound',0); initialstock = 100; stockbalance = optimeq(N,1); for t = 1:N if t == 1 enterstock = initialstock; else enterstock = stock(t-1); end stockbalance(t) = stock(t) == enterstock + buy(t) - sell(t); end show(stockbalance)
(1, 1) -buy(1) + sell(1) + stock(1) == 100 (2, 1) -buy(2) + sell(2) - stock(1) + stock(2) == 0 (3, 1) -buy(3) + sell(3) - stock(2) + stock(3) == 0 (4, 1) -buy(4) + sell(4) - stock(3) + stock(4) == 0 (5, 1) -buy(5) + sell(5) - stock(4) + stock(5) == 0 (6, 1) -buy(6) + sell(6) - stock(5) + stock(6) == 0 (7, 1) -buy(7) + sell(7) - stock(6) + stock(7) == 0 (8, 1) -buy(8) + sell(8) - stock(7) + stock(8) == 0 (9, 1) -buy(9) + sell(9) - stock(8) + stock(9) == 0 (10, 1) -buy(10) + sell(10) - stock(9) + stock(10) == 0 (11, 1) -buy(11) + sell(11) - stock(10) + stock(11) == 0 (12, 1) -buy(12) + sell(12) - stock(11) + stock(12) == 0
Включайте ограничения в задачу оптимизации.
prob = optimproblem; prob.Constraints.stockbalance = stockbalance;
Вместо того, чтобы использовать цикл, можно создать те же ограничения при помощи операций над матрицей на переменных.
stockbalance2 = optimeq(12, 1); t = 2:12; stockbalance2(t) = stock(t) == stock(t-1) + buy(t) - sell(t); stockbalance2(1) = stock(1) == initialstock + buy(1) - sell(1);
Отобразите новые ограничения. Обратите внимание на то, что они совпадают с ограничениями в stockbalance
.
show(stockbalance2)
(1, 1) -buy(1) + sell(1) + stock(1) == 100 (2, 1) -buy(2) + sell(2) - stock(1) + stock(2) == 0 (3, 1) -buy(3) + sell(3) - stock(2) + stock(3) == 0 (4, 1) -buy(4) + sell(4) - stock(3) + stock(4) == 0 (5, 1) -buy(5) + sell(5) - stock(4) + stock(5) == 0 (6, 1) -buy(6) + sell(6) - stock(5) + stock(6) == 0 (7, 1) -buy(7) + sell(7) - stock(6) + stock(7) == 0 (8, 1) -buy(8) + sell(8) - stock(7) + stock(8) == 0 (9, 1) -buy(9) + sell(9) - stock(8) + stock(9) == 0 (10, 1) -buy(10) + sell(10) - stock(9) + stock(10) == 0 (11, 1) -buy(11) + sell(11) - stock(10) + stock(11) == 0 (12, 1) -buy(12) + sell(12) - stock(11) + stock(12) == 0
Создание ограничений в цикле может быть более трудоемким, чем создание ограничений при помощи операций над матрицей.
Создайте индексированные равенства для проблемы, которая включает поставляющиеся товары между аэропортами. Во-первых, создайте аэропорты представления индексов.
airports = ["LAX" "JFK" "ORD"];
Создайте индексы, представляющие товары, которые будут поставлены от одного аэропорта до другого.
goods = ["Electronics" "Foodstuffs" "Clothing" "Raw Materials"];
Создайте массив, дающий вес каждого модуля товаров.
weights = [1 20 5 100];
Создайте переменное представление массивов количества товаров, которые будут поставлены от каждого аэропорта друг до друга аэропорт. quantities(airport1,airport2,goods)
представляет количество goods
быть поставленным от airport1
к airport2
.
quantities = optimvar('quantities',airports,airports,goods,'LowerBound',0);
Создайте ограничение равенства, что сумма весов товаров, поставляемых из каждого аэропорта, равна сумме весов товаров, поставляемых аэропорту.
eq = optimeq(airports); outweight = optimexpr(size(eq)); inweight = optimexpr(size(eq)); for i = 1:length(airports) temp = optimexpr; temp2 = optimexpr; for j = 1:length(airports) for k = 1:length(goods) temp = temp + quantities(i,j,k)*weights(k); temp2 = temp2 + quantities(j,i,k)*weights(k); end end outweight(i) = temp; inweight(i) = temp2; eq(i) = outweight(i) == inweight(i); end
Исследуйте равенства.
show(eq)
(1, 'LAX') -quantities('JFK', 'LAX', 'Electronics') - quantities('ORD', 'LAX', 'Electronics') + quantities('LAX', 'JFK', 'Electronics') + quantities('LAX', 'ORD', 'Electronics') - 20*quantities('JFK', 'LAX', 'Foodstuffs') - 20*quantities('ORD', 'LAX', 'Foodstuffs') + 20*quantities('LAX', 'JFK', 'Foodstuffs') + 20*quantities('LAX', 'ORD', 'Foodstuffs') - 5*quantities('JFK', 'LAX', 'Clothing') - 5*quantities('ORD', 'LAX', 'Clothing') + 5*quantities('LAX', 'JFK', 'Clothing') + 5*quantities('LAX', 'ORD', 'Clothing') - 100*quantities('JFK', 'LAX', 'Raw Materials') - 100*quantities('ORD', 'LAX', 'Raw Materials') + 100*quantities('LAX', 'JFK', 'Raw Materials') + 100*quantities('LAX', 'ORD', 'Raw Materials') == 0 (1, 'JFK') quantities('JFK', 'LAX', 'Electronics') - quantities('LAX', 'JFK', 'Electronics') - quantities('ORD', 'JFK', 'Electronics') + quantities('JFK', 'ORD', 'Electronics') + 20*quantities('JFK', 'LAX', 'Foodstuffs') - 20*quantities('LAX', 'JFK', 'Foodstuffs') - 20*quantities('ORD', 'JFK', 'Foodstuffs') + 20*quantities('JFK', 'ORD', 'Foodstuffs') + 5*quantities('JFK', 'LAX', 'Clothing') - 5*quantities('LAX', 'JFK', 'Clothing') - 5*quantities('ORD', 'JFK', 'Clothing') + 5*quantities('JFK', 'ORD', 'Clothing') + 100*quantities('JFK', 'LAX', 'Raw Materials') - 100*quantities('LAX', 'JFK', 'Raw Materials') - 100*quantities('ORD', 'JFK', 'Raw Materials') + 100*quantities('JFK', 'ORD', 'Raw Materials') == 0 (1, 'ORD') quantities('ORD', 'LAX', 'Electronics') + quantities('ORD', 'JFK', 'Electronics') - quantities('LAX', 'ORD', 'Electronics') - quantities('JFK', 'ORD', 'Electronics') + 20*quantities('ORD', 'LAX', 'Foodstuffs') + 20*quantities('ORD', 'JFK', 'Foodstuffs') - 20*quantities('LAX', 'ORD', 'Foodstuffs') - 20*quantities('JFK', 'ORD', 'Foodstuffs') + 5*quantities('ORD', 'LAX', 'Clothing') + 5*quantities('ORD', 'JFK', 'Clothing') - 5*quantities('LAX', 'ORD', 'Clothing') - 5*quantities('JFK', 'ORD', 'Clothing') + 100*quantities('ORD', 'LAX', 'Raw Materials') + 100*quantities('ORD', 'JFK', 'Raw Materials') - 100*quantities('LAX', 'ORD', 'Raw Materials') - 100*quantities('JFK', 'ORD', 'Raw Materials') == 0
Избегать вложенного for
циклы, опишите равенства с помощью стандартных операторов MATLAB®. Создайте массив отъезда из количеств путем подведения итогов по индексам аэропорта прибытия. Сожмите результат удалить одноэлементную размерность.
departing = squeeze(sum(quantities,2));
Вычислите веса количеств отъезда.
departweights = departing * weights';
Точно так же вычислите веса прибывающих количеств.
arriving = squeeze(sum(quantities,1)); arriveweights = arriving*weights';
Создайте ограничения, что веса отъезда равняются прибывающим весам.
eq2 = departweights == arriveweights;
Включайте соответствующие имена индексов для равенств путем установки IndexNames
свойство.
eq2.IndexNames = {airports,{}};
Отобразите новые равенства. Обратите внимание на то, что они совпадают с предыдущими равенствами, но являются транспонированными векторами.
show(eq2)
('LAX', 1) -quantities('JFK', 'LAX', 'Electronics') - quantities('ORD', 'LAX', 'Electronics') + quantities('LAX', 'JFK', 'Electronics') + quantities('LAX', 'ORD', 'Electronics') - 20*quantities('JFK', 'LAX', 'Foodstuffs') - 20*quantities('ORD', 'LAX', 'Foodstuffs') + 20*quantities('LAX', 'JFK', 'Foodstuffs') + 20*quantities('LAX', 'ORD', 'Foodstuffs') - 5*quantities('JFK', 'LAX', 'Clothing') - 5*quantities('ORD', 'LAX', 'Clothing') + 5*quantities('LAX', 'JFK', 'Clothing') + 5*quantities('LAX', 'ORD', 'Clothing') - 100*quantities('JFK', 'LAX', 'Raw Materials') - 100*quantities('ORD', 'LAX', 'Raw Materials') + 100*quantities('LAX', 'JFK', 'Raw Materials') + 100*quantities('LAX', 'ORD', 'Raw Materials') == 0 ('JFK', 1) quantities('JFK', 'LAX', 'Electronics') - quantities('LAX', 'JFK', 'Electronics') - quantities('ORD', 'JFK', 'Electronics') + quantities('JFK', 'ORD', 'Electronics') + 20*quantities('JFK', 'LAX', 'Foodstuffs') - 20*quantities('LAX', 'JFK', 'Foodstuffs') - 20*quantities('ORD', 'JFK', 'Foodstuffs') + 20*quantities('JFK', 'ORD', 'Foodstuffs') + 5*quantities('JFK', 'LAX', 'Clothing') - 5*quantities('LAX', 'JFK', 'Clothing') - 5*quantities('ORD', 'JFK', 'Clothing') + 5*quantities('JFK', 'ORD', 'Clothing') + 100*quantities('JFK', 'LAX', 'Raw Materials') - 100*quantities('LAX', 'JFK', 'Raw Materials') - 100*quantities('ORD', 'JFK', 'Raw Materials') + 100*quantities('JFK', 'ORD', 'Raw Materials') == 0 ('ORD', 1) quantities('ORD', 'LAX', 'Electronics') + quantities('ORD', 'JFK', 'Electronics') - quantities('LAX', 'ORD', 'Electronics') - quantities('JFK', 'ORD', 'Electronics') + 20*quantities('ORD', 'LAX', 'Foodstuffs') + 20*quantities('ORD', 'JFK', 'Foodstuffs') - 20*quantities('LAX', 'ORD', 'Foodstuffs') - 20*quantities('JFK', 'ORD', 'Foodstuffs') + 5*quantities('ORD', 'LAX', 'Clothing') + 5*quantities('ORD', 'JFK', 'Clothing') - 5*quantities('LAX', 'ORD', 'Clothing') - 5*quantities('JFK', 'ORD', 'Clothing') + 100*quantities('ORD', 'LAX', 'Raw Materials') + 100*quantities('ORD', 'JFK', 'Raw Materials') - 100*quantities('LAX', 'ORD', 'Raw Materials') - 100*quantities('JFK', 'ORD', 'Raw Materials') == 0
Создание ограничений в цикле может быть более трудоемким, чем создание ограничений при помощи операций над матрицей.
N
— Размер ограничительной размерностиРазмер ограничительной размерности в виде положительного целого числа.
Размер constr = optimeq(N)
N
- 1.
Размер constr = optimeq(N1,N2)
N1
- N2
.
Размер constr = optimeq(N1,N2,...,Nk)
N1
- N2
-...-by-Nk
.
Пример 5
Типы данных: double
cstr
— Имена для индексацииИмена для индексации в виде массива ячеек из символьных векторов или вектора строки.
Пример: {'red','orange','green','blue'}
Пример: ["red";"orange";"green";"blue"]
Типы данных: string
| cell
eq
— РавенстваOptimizationEquality
массивРавенства, возвращенные как пустой OptimizationEquality
массив. Используйте eq
инициализировать цикл, который создает равенства.
Например:
x = optimvar('x',8); eq = optimeq(4); for k = 1:4 eq(k) = 5*k*(x(2*k) - x(2*k-1)) == 10 - 2*k; end
Можно использовать optimconstr
вместо optimeq
создать ограничения равенства для задач оптимизации или уравнения для проблем уравнения.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.