Exponenta Banner

evaluateTemperatureGradient

Оцените градиент температуры теплового решения в произвольных пространственных местоположениях

свернуть все на странице

Синтаксис

[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq)
[gradTx,gradTy,gradTz] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq,zq)
[___] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,querypoints)
[___] = evaluateTemperatureGradient(___,iT)

Описание

пример

[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq) возвращает интерполированные значения градиентов температуры теплового решения модели thermalresults в 2D точках, заданных в xq и yq. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[gradTx,gradTy,gradTz] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq,zq) возвращает интерполированные градиенты температуры в 3-D точках, заданных в xqyq , и zq. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[___] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,querypoints) возвращает интерполированные значения градиентов температуры в точках, заданных в querypoints. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[___] = evaluateTemperatureGradient(___,iT) возвращает интерполированные значения градиентов температуры для зависящего от времени уравнения во времена iT. Задайте iT после входных параметров в любом из предыдущих синтаксисов.

Первая размерность gradTx, gradTy, и, в 3-D случае, gradTz соответствует точкам запроса. Второе измерение соответствует тактам iT.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Для 2D установившейся тепловой модели оцените градиенты температуры в узловых местоположениях и в точках, заданных x и y координаты.

Создайте тепловую модель для установившегося анализа.

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте геометрию и включайте ее в модель.

R1 = [3,4,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1]';
g = decsg(R1,'R1',('R1')');
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.5 1.5])
axis equal

Предположение, что эта геометрия представляет железную пластину, теплопроводность 79.5W/(mK).

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',79.5,'Face',1);

Примените постоянную температуру 300 K к нижней части пластины (ребро 3). Кроме того, примите, что верхняя часть пластины (ребро 1) изолируется, и примените конвекцию на две стороны пластины (ребра 2 и 4).

thermalBC(thermalmodel,'Edge',3,'Temperature',300);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',1,'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',[2 4], ...
                       'ConvectionCoefficient',25, ...
                       'AmbientTemperature',50);

Поймайте в сети геометрию и решите задачу.

generateMesh(thermalmodel);
results = solve(thermalmodel)
results = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [1541x1 double]
     XGradients: [1541x1 double]
     YGradients: [1541x1 double]
     ZGradients: []
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Решатель находит температуры и градиенты температуры в узловых местоположениях. Чтобы получить доступ к этим значениям, используйте results.Temperature, results.XGradients, и так далее. Например, постройте градиенты температуры в узловых местоположениях.

figure;
pdeplot(thermalmodel,'FlowData',[results.XGradients results.YGradients]);

Создайте сетку, заданную x и y координаты, и оценивают градиенты температуры к сетке.

v = linspace(-0.5,0.5,11);
[X,Y] = meshgrid(v);

[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(results,X,Y);

Измените gradTx и gradTy векторы и график получившиеся градиенты температуры.

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
figure
quiver(X,Y,gradTx,gradTy)

В качестве альтернативы можно задать сетку при помощи матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:) Y(:)]';
[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(results,querypoints);

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
figure
quiver(X,Y,gradTx,gradTy)

Скрипт Open Live Script

Для 3-D установившейся тепловой модели оцените градиенты температуры в узловых местоположениях и в точках, заданных xY, и z координаты.

Создайте тепловую модель для установившегося анализа.

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте следующую 3-D геометрию и включайте ее в модель.

importGeometry(thermalmodel,'Block.stl'); 
pdegplot(thermalmodel,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)
title('Copper block, cm')
axis equal

Предположение, что это - медный блок, теплопроводность блока приблизительно 4W/(cmK).

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',4);

Примените постоянную температуру 373 K к левой стороне блока (ребро 1) и постоянную температуру 573 K к правой стороне блока.

thermalBC(thermalmodel,'Face',1,'Temperature',373);
thermalBC(thermalmodel,'Face',3,'Temperature',573);

Примените граничное условие потока тепла к нижней части блока.

thermalBC(thermalmodel,'Face',4,'HeatFlux',-20);

Поймайте в сети геометрию и решите задачу.

generateMesh(thermalmodel);
thermalresults = solve(thermalmodel)
thermalresults = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [12691x1 double]
     XGradients: [12691x1 double]
     YGradients: [12691x1 double]
     ZGradients: [12691x1 double]
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Решатель находит значения температур и градиентов температуры в узловых местоположениях. Чтобы получить доступ к этим значениям, используйте results.Temperature, results.XGradients, и так далее.

Создайте сетку, заданную xY, и z координаты, и оценивают градиенты температуры к сетке.

[X,Y,Z] = meshgrid(1:26:100,1:6:20,1:11:50);

[gradTx,gradTy,gradTz] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,X,Y,Z);

Измените gradTx, gradTy, и gradTz векторы и график получившиеся градиенты температуры.

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
gradTz = reshape(gradTz,size(Z));

figure
quiver3(X,Y,Z,gradTx,gradTy,gradTz)
axis equal
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')

В качестве альтернативы можно задать сетку при помощи матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:) Y(:) Z(:)]';
[gradTx,gradTy,gradTz] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,querypoints);

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
gradTz = reshape(gradTz,size(Z));

figure
quiver3(X,Y,Z,gradTx,gradTy,gradTz)
axis equal
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')

Скрипт Open Live Script

Решите 2D переходную задачу теплопередачи на квадратной области и вычислите градиенты температуры на конвективном контуре.

Создайте переходную тепловую модель для этой проблемы.

thermalmodel = createpde('thermal','transient');

Создайте геометрию и включайте ее в модель.

g = @squareg;
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.2 1.2])
ylim([-1.2 1.2])
axis equal

Присвойте следующие тепловые свойства: теплопроводность 100W/(m∘C), массовая плотность 7800kg/m3, и удельная теплоемкость 500J/(kg∘C).

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',100, ...
                               'MassDensity',7800, ...
                               'SpecificHeat',500);

Примените изолированные граничные условия на три ребра и свободное граничное условие конвекции на правом краю.

thermalBC(thermalmodel,'Edge',[1 3 4],'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',2, ...
                       'ConvectionCoefficient',5000, ...
                       'AmbientTemperature',25);

Установите начальные условия: универсальная комнатная температура через доменную и более высокую температуру на левом крае.

thermalIC(thermalmodel,25);
thermalIC(thermalmodel,100,'Edge',4);

Сгенерируйте mesh и решите задачу с помощью 0:1000:200000 как вектор времен.

generateMesh(thermalmodel);
tlist = 0:1000:200000;
thermalresults = solve(thermalmodel,tlist)
thermalresults = 
  TransientThermalResults with properties:

      Temperature: [1541x201 double]
    SolutionTimes: [1x201 double]
       XGradients: [1541x201 double]
       YGradients: [1541x201 double]
       ZGradients: []
             Mesh: [1x1 FEMesh]

Задайте линию на контуре конвекции и вычислите градиенты температуры через ту линию.

X = -1:0.1:1;
Y = ones(size(X));

[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,X,Y,1:length(tlist));

Постройте интерполированный компонент градиента gradTx вдоль x ось для следующих значений от временного интервала tlist.

figure
t = [51:50:201];
for i = t
  p(i) = plot(X,gradTx(:,i),'DisplayName', strcat('t=', num2str(tlist(i))));
  hold on
end
legend(p(t))
xlabel('x')
ylabel('gradTx')

Входные параметры

свернуть все

Решение тепловой проблемы в виде SteadyStateThermalResults возразите или TransientThermalResults объект. Создайте thermalresults использование solve функция.

Пример: thermalresults = solve(thermalmodel)

x- точки запроса в виде действительного массива. evaluateTemperatureGradient оценивает градиент температуры в 2D точках координаты [xq(i) yq(i)] или в 3-D координате указывает [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и (если есть) zq должен иметь то же количество записей.

evaluateTemperatureGradient преобразует точки запроса в вектор-столбцы xq(:)yq , и (если есть) zq(:). Это возвращает градиент температуры в форме вектор-столбца, одного размера. Чтобы гарантировать, что размерности возвращенного решения сопоставимы с размерностями точек исходного запроса, использовать reshape. Например, используйте gradTx = reshape(gradTx,size(xq)).

Типы данных: double

y- точки запроса в виде действительного массива. evaluateTemperatureGradient оценивает градиент температуры в 2D точках координаты [xq(i) yq(i)] или в 3-D координате указывает [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и (если есть) zq должен иметь то же количество записей.

evaluateTemperatureGradient преобразует точки запроса в вектор-столбцы xq(:)yq , и (если есть) zq(:). Это возвращает градиент температуры в форме вектор-столбца, одного размера. Чтобы гарантировать, что размерности возвращенного решения сопоставимы с размерностями точек исходного запроса, использовать reshape. Например, используйте gradTy = reshape(gradTy,size(yq)).

Типы данных: double

z- точки запроса в виде действительного массива. evaluateTemperatureGradient оценивает градиент температуры в 3-D точках координаты [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и zq должен иметь то же количество записей.

evaluateTemperatureGradient преобразует точки запроса в вектор-столбцы xq(:)yq , и (если есть) zq(:). Это возвращает градиент температуры в форме вектор-столбца, одного размера. Чтобы гарантировать, что размерности возвращенного решения сопоставимы с размерностями точек исходного запроса, использовать reshape. Например, используйте gradTz = reshape(gradTz,size(zq)).

Типы данных: double

Точки запроса в виде действительной матрицы или с двумя строками для 2D геометрии или с тремя строками для 3-D геометрии. evaluateTemperatureGradient оценивает градиент температуры в точках координаты querypoints(:,i), так каждый столбец querypoints содержит точно одну 2D или 3-D точку запроса.

Пример: Для 2D геометрии, querypoints = [0.5 0.5 0.75 0.75; 1 2 0 0.5]

Типы данных: double

Индексы времени в виде вектора из положительных целых чисел. Каждая запись в iT задает индекс времени.

Пример: iT = 1:5:21 задает каждый пятый такт до 21.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

x- градиента температуры, возвращенного как матрица. Для точек запроса, которые находятся вне геометрии, gradTx = NaN.

y- градиента температуры, возвращенного как матрица. Для точек запроса, которые находятся вне геометрии, gradTy = NaN.

z- градиента температуры, возвращенного как матрица. Для точек запроса, которые находятся вне геометрии, gradTz = NaN.

Смотрите также

| | | | |

Введенный в R2017a

Документация Partial Differential Equation Toolbox

Поддержка