Твердый кабелепровод для сырого воздушного потока
Simscape / Библиотека Основы / Сырой Воздух / Элементы
Модели блока Pipe (MA) передают динамику потока по каналу в сырой воздушной сети из-за вязких потерь на трение и конвективной теплопередачи со стенкой трубопровода. Трубопровод содержит постоянный объем сырого воздуха. Давление и температура развивается на основе сжимаемости и тепловой способности этого сырого воздушного объема. Жидкая вода уплотняет из сырого воздушного объема, когда это достигает насыщения. Дросселируемый поток происходит, когда выход достигает звукового условия.
Внимание
Воздушный поток через этот блок может дросселировать. Если блок Mass Flow Rate Source (MA) или блок Controlled Mass Flow Rate Source (MA), соединенный с блоком Pipe (MA), задают больший массовый расход жидкости, чем возможный дросселируемый массовый расход жидкости, симуляция генерирует ошибку. Для получения дополнительной информации смотрите Дросселируемый Поток.
Уравнения блока используют эти символы. Индексы a
W
, и g
укажите на свойства сухого воздуха, водяного пара, и проследите газ, соответственно. Индекс ws
указывает на водяной пар в насыщении. Индексы A
B
H
, и S
укажите на соответствующий порт. Индекс I
указывает на свойства внутреннего сырого воздушного объема.
Массовый расход жидкости | |
Φ | Энергетическая скорость потока жидкости |
Q | Уровень теплового потока |
p | Давление |
ρ | Плотность |
R | Определенная газовая константа |
V | Объем сырого воздуха в трубопроводе |
c v | Удельная теплоемкость в постоянном объеме |
c p | Удельная теплоемкость при постоянном давлении |
h | Определенная энтальпия |
u | Определенная внутренняя энергия |
x | Массовая часть (x w является удельной влажностью, которая является другим термином для части массы водяного пара), |
y | Мольная доля |
φ | Относительная влажность |
r | Отношение влажности |
T | Температура |
t | Время |
Уровни чистого потока в сырой воздушный объем в трубопроводе
где:
уплотните уровень конденсации.
Φ уплотняет, уровень энергетической потери от сжатой воды.
Φ S является уровнем энергии, добавленной источниками газа трассировки и влажности. и массовые расходы жидкости воды и газа, соответственно, через порт S. Значения , , и Φ S определяется влажностью и прослеживает газовые источники, соединенные с портом S трубопровода.
Сохранение массы водяного пара связывает массовый расход жидкости водяного пара с динамикой уровня влажности во внутреннем сыром воздушном объеме:
Точно так же проследите газовое массовое сохранение, связывает массовый расход жидкости газа трассировки с динамикой уровня газа трассировки во внутреннем сыром воздушном объеме:
Сохранение массы смеси связывает массовый расход жидкости смеси с динамикой давления, температуры и массовых частей внутреннего сырого воздушного объема:
Наконец, энергосбережение связывает энергетическую скорость потока жидкости с динамикой давления, температуры и массовых частей внутреннего сырого воздушного объема:
Уравнение состояния связывает плотность смеси с давлением и температурой:
Смесь определенная газовая константа
Баланс импульса для каждой половины трубопровода моделирует перепад давления из-за потока импульса и вязкого трения:
где:
p является давлением в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.
ρ является плотностью в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.
S является площадью поперечного сечения трубопровода.
AI Δp и BI Δp являются падением давления из-за вязкого трения.
Падение давления из-за вязкого трения, AI Δp и BI Δp, зависит от режима течения. Числа Рейнольдса для каждой половины трубопровода заданы как:
где:
D h является гидравлическим диаметром трубопровода.
μ я - динамическая вязкость во внутреннем узле.
Если число Рейнольдса меньше значения параметра Laminar flow upper Reynolds number limit, то поток находится в ламинарном режиме течения жидкости. Если число Рейнольдса больше значения параметра Turbulent flow lower Reynolds number limit, то поток находится в режиме турбулентного течения.
В ламинарном режиме течения жидкости падение давления из-за вязкого трения:
где:
Форма f является значением параметра Shape factor for laminar flow viscous friction.
L eqv является значением параметра Aggregate equivalent length of local resistances.
В режиме турбулентного течения падение давления из-за вязкого трения:
где f Дарси является коэффициентом трения Дарси в порте A или B, как обозначено индексом.
Коэффициенты трения Дарси вычисляются из корреляции Haaland:
где ε грубо является значением параметра Internal surface absolute roughness.
Когда число Рейнольдса между Laminar flow upper Reynolds number limit и значениями параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, поток находится в переходе между ламинарным течением и турбулентным течением. Падение давления из-за вязкого трения во время области перехода следует за сглаженной связью между теми в ламинарном режиме течения жидкости и теми в режиме турбулентного течения.
Тепло, которым обмениваются со стенкой трубопровода через порт H, добавляется к энергии сырого воздушного объема, представленного внутренним узлом через уравнение энергосбережения (см. Массу и энергетический Баланс). Поэтому балансы импульса для каждой половины трубопровода, между портом A и внутренним узлом и между портом B и внутренним узлом, приняты, чтобы быть адиабатическими процессами. Адиабатические отношения:
где h является определенной энтальпией в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.
Конвективное уравнение теплопередачи между стенкой трубопровода и внутренним сырым воздушным объемом:
Surf S является площадью поверхности трубопровода, surf S = 4SL/Dh. Принимая экспоненциальное температурное распределение вдоль трубопровода, конвективная теплопередача
где:
T в является входной температурой в зависимости от направления потока.
средний массовый расход жидкости от порта A до порта B.
удельная теплоемкость, оцененная при средней температуре.
Коэффициент теплопередачи, коэффициент h, зависит от номера Nusselt:
где k в среднем является теплопроводностью, оцененной при средней температуре. Номер Nusselt зависит от режима течения. Номер Nusselt в ламинарном режиме течения жидкости является постоянным и равным значению параметра Nusselt number for laminar flow heat transfer. Номер Nusselt в режиме турбулентного течения вычисляется из корреляции Гниелинского:
где Pr в среднем является числом Прандтля, оцененным при средней температуре. Среднее число Рейнольдса
где μ в среднем является динамической вязкостью, оцененной при средней температуре. Когда среднее число Рейнольдса между Laminar flow upper Reynolds number limit и значениями параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, номер Nusselt следует за плавным переходом между ламинарными и турбулентными числовыми значениями Nusselt.
Когда сырой воздушный объем достигает насыщения, конденсация может произойти. Удельная влажность в насыщении
где:
φ ws является относительной влажностью в насыщении (обычно 1).
p wsI является давлением насыщения водяного пара, оцененным в T I.
Уровень конденсации
то, где τ уплотняет, является значением параметра Condensation time constant.
Сжатая вода вычтена из сырого воздушного объема, как показано в уравнениях сохранения. Энергия, сопоставленная со сжатой водой,
где Δh Вапи является определенной энтальпией испарения, оцененного в T I.
Другая влажность и количества газа трассировки связаны друг с другом можно следующим образом:
Недросселируемое давление в порте A или B является значением соответствующей переменной Across в том порте:
Однако переменные давления порта, используемые в уравнениях баланса импульса, p A и p B, не обязательно совпадают с давлением через переменные A.p
и B.p
потому что выход трубопровода может дросселировать. Дросселируемый поток происходит, когда нисходящее давление является достаточно низким. В той точке поток зависит только от условий во входе. Поэтому, когда дросселируется, давление выхода (p A или p B, какой бы ни выход) не может уменьшиться далее даже если давление в нисходящем направлении, представленный A.p
или B.p
, продолжает уменьшаться.
Дросселирование может появиться при выходе трубопровода, но не во входе трубопровода. Поэтому, если порт A является входом, то p = A.p
. Если порт A является выходом, то
Точно так же, если порт B является входом, то p B = B.p
. Если порт B является выходом, то
Дросселируемые давления в портах A и B выведены из баланса импульса путем предположения, что скорость выхода равна скорости звука:
Чтобы установить приоритет и начальные целевые значения для переменных в блоках до симуляции, используйте вкладку Variables в диалоговом окне блока (или раздел Variables в блоке Property Inspector). Для получения дополнительной информации смотрите Приоритет Набора и Начальную Цель для Переменных в блоках и Начальные условия для Блоков с Конечным Сырым Воздушным Объемом.
Стенка трубопровода совершенно тверда.
Поток полностью разрабатывается. Потери на трение и теплопередача не включают эффекты входа.
Эффект силы тяжести незначителен.
Инерция жидкости незначительна.
Этот блок не моделирует сверхзвуковой поток.
[1] Белый, F. M. гидроаэромеханика. 7-й Эд, разделите 6.8. McGraw-Hill, 2011.
[2] Cengel, Y. A. теплопередача и перемещение массы – практический подход. 3-й Эд, разделите 8.5. McGraw-Hill, 2007.