Моделирование силы тяжести
Модели силы тяжести
Сила тяжести влияет на движение во многих естественных и спроектированных системах. Они варьируются в масштабе от очень больших, таких как планеты, вращающиеся вокруг Солнца, до относительно малых, таких как амортизаторы, демпфирующие гравитационные колебания в автомобиле. В Simscape™ Multibody™ можно добавить силу тяжести в системы с помощью следующих трех моделей силы тяжести:
Универсальная сила тяжести, как испытано большинством земных систем. Сила на каждом теле из-за универсальной силы тяжести зависит только от своей массы. Эта сила является тем же самым везде на пробеле для данного тела, хотя это может варьироваться вовремя. Вы моделируете универсальную силу тяжести с помощью блока Mechanism Configuration.
Поле тяготения, как испытано планетами в солнечной системе. Сила на каждом теле из-за поля тяготения зависит не только от своей массы, но также и от его обратного квадратного расстояния до полевого источника. Вы моделируете поле тяготения с помощью блока Gravitational Field.
Пара силы закона обратных квадратов, похожая по своей природе на поле тяготения, но действующий исключительно между одной парой тел. Вы моделируете пару силы закона обратных квадратов использование блока Inverse Square Law Force. Необходимо задать массы тела и константы силы явным образом.
Гравитационная величина силы
Сила тяжести является силой закона обратных квадратов — то есть, та, которая затухает с квадратным расстоянием от полевого источника до целевого тела. Величина этой силы, F g, следует из закона Ньютона универсальной гравитации, которая, для двух тел массового M и m расстояние R независимо, утверждает
с G, являющимся ускорением свободного падения. Это - сила, которую вы моделируете, когда вы представляете силу тяжести через блоки Силы Поля тяготения или Закона обратных квадратов. Если расстояние между входными и выходными массами является постоянным, гравитационная сила уменьшает до более простой формы,
с g, являющимся номинальным гравитационным ускорением. Около поверхности Земли, на расстоянии, равном радиусу Земли от источника поля тяготения, номинальное ускорение равняется
Это - гравитационная сила, которую вы моделируете, когда вы представляете силу тяжести через Блок Configuration Механизма. Рисунок показывает, как величина гравитационной силы (F g) меняется в зависимости от расстояния (R) для данного тела под универсальной силой тяжести, полем тяготения и парой силы закона обратных квадратов.
Обеспечьте положение и направление
В физической системе сила из-за поля тяготения действует в центре тела массы — автоматически вычисленный в процессе моделирования — вдоль мнимой линии, соединяющей полевой источник с центром массы. Это также точка приложения и направление силы тяжести, которую обеспечивает блок Gravitational Field. Смотрите Органы по Моделированию для получения дополнительной информации о том, как Simscape Multibody задает подсистему тела.
Далекий от полевого источника, полевой центр источника массовой линии остается приблизительно постоянным в маленьких-к-умеренному смещениях, и сила тяжести ведет себя, как будто ее направление было зафиксировано. Это - приближение, используемое в Блоке Configuration Механизма. Сила тяжести все еще действует в центре каждого тела массы, но ее направление теперь фиксируется вдоль вектора силы тяжести, который вы задаете.
Если вы хотите смоделировать эффекты силы тяжести на точке кроме центра тела массы, можно добавить систему координат в желаемом местоположении и прикладывать гравитационную силу непосредственно в той системе координат. Вы моделируете силу с помощью блока Inverse Square Law Force. Эта сила указывает вдоль мнимой линии между двумя системами координат тела, что блок Inverse Square Law Force соединяется.
Таблица суммирует точку приложения и направление силы тяжести, обеспеченной различными блоками.
| Блок | Положение | Направление |
|---|---|---|
| Настройка механизма | Центр массы | Заданный вектор силы тяжести |
| Поле тяготения | Центр массы | Полевой центр источника массовой линии |
| Сила закона обратных квадратов | Системы координат связи | Линия системы координат основного последователя |
Гравитационные крутящие моменты
Гравитационный крутящий момент может возникнуть в большом теле, погруженном в неоднородное поле тяготения. Луна, имеющая форму лимона, с ее близким концом, постоянно стоящим перед Землей, является одним примером. Будучи помещенным в различные расстояния от Земли, близкие и далекие удлиненные концы испытывают отличающиеся гравитационные силы, приводя к сетевому гравитационному крутящему моменту, если линия между двумя концами когда-нибудь падает неровно с центром Земли.
Можно смоделировать такие крутящие моменты в Simscape Multibody путем моделирования различных гравитационных сил, действующих на тело. Вы делаете это использование блока Inverse Square Law Force или Gravitational Field. Если вы используете блок Inverse Square Law Force, необходимо создать дополнительные системы координат в каждом теле, ответ которого на гравитационный крутящий момент вы хотите смоделировать. Необходимо затем прикладывать гравитационную силу к каждой системе координат явным образом. Рисунок показывает пример.
Закрутите на луне из-за отличающихся гравитационных сил в удлиненных концах
Если вы используете блок Gravitational Field, необходимо разделить каждое тело в дискретные разделы и соединить их через блоки Сварного шва. Блок Gravitational Field автоматически прикладывает силу в центре массы каждого раздела, аппроксимируя составной эффект различных гравитационных сил на теле — который в этом случае обработан как твердая система мультитела. Рисунок показывает пример.
Закрутите на луне из-за отличающихся гравитационных сил в удлиненных концах
