Nonlinear Inductor

Индуктор с неидеальным ядром

  • Библиотека:
  • Simscape / Электрический / Пассивный элемент

  • Nonlinear Inductor block

Описание

Блок Nonlinear Inductor представляет индуктор неидеальным ядром. Ядро может быть неидеальным из-за его магнитных свойств и размерностей. Блок предоставляет следующие возможности параметризации:

Одна (линейная) индуктивность

Отношения между напряжением, текущим и потоком, заданы следующими уравнениями:

i=iL+vGp

v=NwdΦdt

Φ=LNwiL

где:

  • v является терминальным напряжением.

  • i является терминальным током.

  • i L является током через индуктор.

  • G p является паразитной параллельной проводимостью.

  • N w является количеством обмотки поворотов.

  • Φ является магнитным потоком.

  • L является ненасыщенной индуктивностью.

Одна точка насыщения

Отношения между напряжением, текущим и потоком, заданы следующими уравнениями:

i=iL+vGp

v=NwdΦdt

Φ=LNwiL (для ненасыщенного)

Φ=LsatNwiL±Φoffset (для влажного)

где:

  • v является терминальным напряжением.

  • i является терминальным током.

  • i L является током через индуктор.

  • G p является паразитной параллельной проводимостью.

  • N w является количеством обмотки поворотов.

  • Φ является магнитным потоком.

  • Смещение Φ является смещением насыщения магнитного потока.

  • L является ненасыщенной индуктивностью.

  • L находился, влажная индуктивность.

Магнитный поток по сравнению с текущей характеристикой

Отношения между напряжением, текущим и потоком, заданы следующими уравнениями:

i=iL+vGp

v=NwdΦdt

Φ=f(iL)

где:

  • v является терминальным напряжением.

  • i является терминальным током.

  • i L является током через индуктор.

  • G p является паразитной параллельной проводимостью.

  • N w является количеством обмотки поворотов.

  • Φ является магнитным потоком.

Магнитный поток определяется одномерным поиском по таблице, на основе вектора из текущих значений и вектора из соответствующих значений магнитного потока, которые вы вводите. Можно создать эти векторы с помощью или отрицательных и положительных данных или положительных данных только. При использовании положительных данных только, вектор должен запуститься в 0, и отрицательные данные будут автоматически вычислены попеременно (приблизительно 0,0).

Плотность магнитного потока по сравнению с характеристикой силы магнитного поля

Отношения между напряжением, текущим и потоком, заданы следующими уравнениями:

i=iL+vGp

v=NwdΦdt

Φ=BAe

B=f(H)

H=NwleiL

где:

  • v является терминальным напряжением.

  • i является терминальным током.

  • i L является током через индуктор.

  • G p является паразитной параллельной проводимостью.

  • N w является количеством обмотки поворотов.

  • Φ является магнитным потоком.

  • B является плотностью магнитного потока.

  • H является силой магнитного поля.

  • l e является эффективной базовой длиной.

  • A e является эффективной базовой площадью поперечного сечения.

Плотность магнитного потока определяется одномерным поиском по таблице, на основе вектора из значений силы магнитного поля и вектора из соответствующих значений плотности магнитного потока, которые вы вводите. Можно создать эти векторы с помощью или отрицательных и положительных данных или положительных данных только. При использовании положительных данных только, вектор должен запуститься в 0, и отрицательные данные будут автоматически вычислены попеременно (приблизительно 0,0).

Плотность магнитного потока по сравнению с характеристикой силы магнитного поля с гистерезисом

Отношения между напряжением, текущим и потоком, заданы следующими уравнениями:

i=iL+vGp

v=NwdΦdt

Φ=BAe

B=μ0(H+M)

H=NwleiL

где:

  • v является терминальным напряжением.

  • i является терминальным током.

  • i L является током через индуктор.

  • G p является паразитной параллельной проводимостью.

  • N w является количеством обмотки поворотов.

  • Φ является магнитным потоком.

  • B является плотностью магнитного потока.

  • μ 0 является магнитной константой, проницаемостью свободного пространства.

  • H является силой магнитного поля.

  • M является намагничиванием ядра индуктора.

  • l e является эффективной базовой длиной.

  • A e является эффективной базовой площадью поперечного сечения.

Действия намагничивания, чтобы повысить плотность магнитного потока и ее значение зависят и от текущего значения и от истории полевой силы H. Jiles-Атертон [1, 2] уравнения используются, чтобы определить M в любой момент времени. Фигура ниже показов типичный график получившегося отношения между B и H.

В этом случае намагничивание запускается как нуль, и следовательно график запускается в B = H = 0. Когда полевая сила увеличивается, график стремится к положительно идущей петле гистерезиса; затем на реверсировании скорость изменения H, это следует за отрицательно идущей петлей гистерезиса. Различие между положительно идущими и отрицательно идущими кривыми происходит из-за зависимости M на истории траектории. Физически поведение соответствует магнитным диполям в ядре, выравнивающемся, когда полевая сила увеличивается, но не затем полностью восстанавливающийся к их исходному положению, когда полевая сила уменьшается.

Начальная точка для уравнения Jiles-Атертона должна разделить эффект намагничивания в две части, та, которая является просто функцией эффективной полевой силы (эффективность H) и другой необратимая часть, которая зависит от прошлого:

M=cMan+(1c)Mirr

M термин называется безгистерезисным намагничиванием, потому что это не показывает гистерезиса. Это описано следующей функцией текущего значения эффективной полевой силы, эффективности H:

Man=Ms(coth(Heffα)αHeff)

Эта функция задает кривую насыщения с предельными значениями ±Ms и точка насыщения, определенного значением α, безгистерезисного масштабного фактора. Это может приблизительно считаться описанием среднего значения двух гистерезисных кривых. В блоке Nonlinear Inductor вы вводите значения для dMan/dHeffкогда эффективность H = 0 и точка [H 1, B 1] на безгистерезисной кривой B-H, и они используются, чтобы определить значения для α и M s.

Параметр c является коэффициентом для обратимого намагничивания и диктует, сколько из поведения задано M и сколько необратимым термином M irr. Модель Jiles-Атертона задает необратимый термин частной производной относительно полевой силы:

dMirrdH=ManMirrKδα(ManMirr)δ={1если H01если H<0 

Сравнение этого уравнения со стандартным дифференциальным уравнением первого порядка показывает, что, когда шаг в полевой силе, H, сделан, необратимый термин, из которого M irr пытается отследить обратимый термин M, но с переменным усилением отслеживания 1/(Kδα(ManMirr)). Ошибка отслеживания действует, чтобы создать гистерезис в точках, где δ изменяет знак. Основным параметром, который формирует необратимую характеристику, является K, который называется bulk coupling coefficient. Параметр α называется inter-domain coupling factor и также используется, чтобы задать эффективную полевую силу, используемую при определении безгистерезисной кривой:

Heff=H+αM

Значение α влияет на форму петли гистерезиса, большие значения, действующие, чтобы увеличить прерывания B-оси. Однако заметьте это для устойчивости термин Kδα(ManMirr) должно быть положительным для δ> 0 и отрицательным для δ <0. Поэтому не все значения α допустимы, типичное максимальное значение, являющееся порядка 1e-3.

Процедура для нахождения приближенных значений для коэффициентов уравнения Jiles-Атертона

Можно определить представительные параметры для коэффициентов уравнения при помощи следующей процедуры:

  1. Введите значение для параметра Anhysteretic B-H gradient when H is zero (dMan/dHeffкогда эффективность H = 0) плюс точка данных [H 1, B 1] на безгистерезисной кривой B-H. От этих значений инициализация блока определяет значения для α и M s.

  2. Установите параметр Coefficient for reversible magnetization, c, чтобы достигнуть правильного начального градиента B-H при запуске симуляции с [H B] = [0 0]. Значение c является приблизительно отношением этого начального градиента к Anhysteretic B-H gradient when H is zero. Значение c должно быть больше 0 и меньше чем 1.

  3. Установите параметр Bulk coupling coefficient, K на аппроксимированную величину H когда B = 0 на положительно идущей петле гистерезиса.

  4. Начните с очень маленького α, и постепенно увеличивайтесь, чтобы настроить значение B при пересечении H = 0 линий. Типичное значение находится в области значений 1e-4 к 1e-3. Значения, которые являются слишком большими, заставят градиент кривой B-H стремиться к бесконечности, которая является нефизической и генерирует ошибку утверждения во время выполнения.

Иногда необходимо выполнить итерации на этих четырех шагах, чтобы получить хорошее соответствие против предопределенной кривой B-H.

Порты

Сохранение

развернуть все

Электрический порт сохранения сопоставил с индуктором положительное напряжение.

Электрический порт сохранения сопоставил с индуктором отрицательное напряжение.

Параметры

развернуть все

Основной

Выберите один из следующих методов для параметризации блока:

  • Single inductance (linear) — Введите значения для количества поворотов, ненасыщенной индуктивности и паразитной параллельной проводимости.

  • Single saturation point — Введите значения для количества поворотов, ненасыщенной и влажной индуктивности, магнитного потока насыщения и паразитной параллельной проводимости. Это - опция по умолчанию.

  • Magnetic flux versus current characteristic — В дополнение к количеству поворотов и паразитного параллельного значения проводимости, обеспечьте текущий вектор и вектор магнитного потока, чтобы заполнить магнитный поток по сравнению с текущей интерполяционной таблицей.

  • Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic — В дополнение к количеству поворотов и паразитного параллельного значения проводимости, введите значения для эффективной базовой длины и площади поперечного сечения, а также вектора силы магнитного поля и вектора плотности магнитного потока, чтобы заполнить плотность магнитного потока по сравнению с интерполяционной таблицей силы магнитного поля.

  • Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis — В дополнение к количеству поворотов и эффективной базовой длины и площади поперечного сечения, введите значения для начального безгистерезисного градиента кривой B-H, плотности магнитного потока и полевой силы в определенную точку на кривой B-H, а также коэффициента для обратимого намагничивания, увеличьте объем коэффициента связи и междоменного фактора связи, чтобы задать плотность магнитного потока как функцию и текущего значения и истории полевой силы.

Общее количество поворотов проволочных вокруг ядра индуктора.

Значение индуктивности использовало, когда индуктор действует в его линейной области.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Single inductance (linear) или Single saturation point для параметра Parameterized by.

Значение индуктивности использовало, когда индуктор действует вне его точки насыщения.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Single saturation point для параметра Parameterized by.

Значение магнитного потока, в котором индуктор насыщает.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Single saturation point для параметра Parameterized by.

Текущие данные раньше заполняли магнитный поток по сравнению с текущей интерполяционной таблицей.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux versus current characteristic для параметра Parameterized by.

Данные о магнитном потоке раньше заполняли магнитный поток по сравнению с текущей интерполяционной таблицей.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux versus current characteristic для параметра Parameterized by.

Данные о силе магнитного поля раньше заполняли плотность магнитного потока по сравнению с интерполяционной таблицей силы магнитного поля.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic для параметра Parameterized by.

Данные о плотности магнитного потока раньше заполняли плотность магнитного потока по сравнению с интерполяционной таблицей силы магнитного поля.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic для параметра Parameterized by.

Эффективная базовая длина, то есть, среднее расстояние от магнитного пути.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic или Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by.

Эффективная базовая площадь поперечного сечения, то есть, средняя область магнитного пути.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic или Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by.

Градиент безгистерезисного (никакой гистерезис) B-H изгибается вокруг нулевой полевой силы. Установите его на средний градиент положительно идущих и отрицательно идущих петель гистерезиса.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by.

Задайте точку на безгистерезисной кривой путем введения ее значения плотности потока. Выбор точки в высокой полевой силе, где положительно идущие и отрицательно идущие петли гистерезиса выравниваются, является самой точной опцией.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by.

Сила соответствующего поля для точки, что вы задаете параметром Flux density point on anhysteretic B-H curve.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by.

Пропорция намагничивания, которое обратимо. Значение должно быть больше нуля и меньше чем одного.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by.

Параметр Jiles-Атертона, который, в основном, управляет полевой величиной силы, в которой кривая B-H пересекает нулевую линию плотности потока.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by.

Параметр Jiles-Атертона, который, в основном, влияет на точки, в которых кривые B-H пересекают нулевую полевую линию силы. Типичные значения находятся в области значений 1e-4 к 1e-3.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by.

Усреднение периода для гистерезисного вычисления потерь. Эти потери пропорциональны области, заключенной траекторией B-H. Если блок взволнован известным, фиксированной частотой, можно установить это значение к соответствующему периоду возбуждения, чтобы вычислить гистерезисную потерю. В этом случае блок регистрирует гистерезисную потерю однажды на цикл акра к переменной power_dissipated. Если вы используете решатель фиксированного шага, это значение должно быть целочисленным кратным размер шага симуляции.

Если блок не взволнован известным, фиксированной частотой, установите этот параметр на 0. В этом случае блок устанавливает power_dissipated чтобы обнулить, и можно вычислить фактический гистерезисный ущерб от последующей обработки регистрируемая переменная power_instantaneous.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by на вкладке Main.

Используйте этот параметр, чтобы представлять небольшие паразитные эффекты. Маленькая параллельная проводимость может требоваться для симуляции некоторой топологии схемы.

Опция интерполяции интерполяционной таблицы. Выберите один из следующих методов интерполяции:

  • Linear — Выберите эту опцию, чтобы получить лучшую эффективность.

  • Smooth — Выберите эту опцию, чтобы произвести непрерывную кривую с непрерывными производными первого порядка.

Для получения дополнительной информации об алгоритмах интерполяции смотрите страницу с описанием блока PS Lookup Table (1D).

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux versus current characteristic или Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic для параметра Parameterized by на вкладке Main.

Начальные условия

Выберите соответствующую опцию спецификации начального состояния:

  • Current — Задайте начальное состояние индуктора начальным током через индуктор (i L). Это - опция по умолчанию.

  • Magnetic flux — Задайте начальное состояние индуктора магнитным потоком.

Зависимости

Этот параметр не отображается, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by.

Начальное текущее значение раньше вычисляло значение магнитного потока в начальный момент времени. Это - текущее прохождение через индуктор. Ток компонента состоит из текущего прохождения через индуктор и текущего прохождения через паразитную параллельную проводимость.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Current для параметра Specify initial state by.

Значение магнитного потока в начальный момент времени.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux для параметра Specify initial state by.

Значение плотности магнитного потока в начальный момент времени.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by на вкладке Main.

Значение силы магнитного поля в начальный момент времени.

Зависимости

Этот параметр отображается только, когда вы выбираете Magnetic flux density versus magnetic field strength characteristic with hysteresis для параметра Parameterized by на вкладке Main.

Ссылки

[1] Jiles, D. C. и Д. Л. Атэртон. “Теория ферромагнитного гистерезиса”. Журнал Магнетизма и Магнитных Материалов. Издание 61, 1986, стр 48–60.

[2] Jiles, D. C. и Д. Л. Атэртон. “Ферромагнитный гистерезис”. IEEE® Transactions на Magnetics. Издание 19, № 5, 1983, стр 2183–2184.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Представленный в R2012b
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте