Основанная на БПФ КИХ-фильтрация с помощью метода перекрытия-суммы
y = fftfilt(d,x)x с digitalFilter объект d.
Проверьте тот filter более эффективно для меньших операндов и fftfilt более эффективно для больших операндов. Фильтр случайные числа с двумя случайными фильтрами: короткий, с 20 касаниями, и длинный, с 2 000. Используйте tic и toc измерять времена выполнения. Повторите времена эксперимента 100, чтобы улучшить статистику.
rng default N = 100; shrt = 20; long = 2000; tfs = 0; tls = 0; tfl = 0; tll = 0; for kj = 1:N x = rand(1,1e6); bshrt = rand(1,shrt); tic sfs = fftfilt(bshrt,x); tfs = tfs+toc/N; tic sls = filter(bshrt,1,x); tls = tls+toc/N; blong = rand(1,long); tic sfl = fftfilt(blong,x); tfl = tfl+toc/N; tic sll = filter(blong,1,x); tll = tll+toc/N; end
Сравните средние времена.
fprintf('%4d-tap filter averages: fftfilt: %f s; filter: %f s\n',shrt,tfs,tls)20-tap filter averages: fftfilt: 0.237447 s; filter: 0.006667 s
fprintf('%4d-tap filter averages: fftfilt: %f s; filter: %f s\n',long,tfl,tll)2000-tap filter averages: fftfilt: 0.048985 s; filter: 0.085860 s
Этот пример требует программного обеспечения Parallel Computing Toolbox™. Обратитесь к Поддержке графического процессора Релизом (Parallel Computing Toolbox) для списка поддерживаемых графических процессоров.
Создайте сигнал, состоящий из суммы синусоид в белом Гауссовом аддитивном шуме. Частоты синусоиды 2.5, 5, 10, и 15 кГц. Частота дискретизации составляет 50 кГц.
Fs = 50e3;
t = 0:1/Fs:10-(1/Fs);
x = cos(2*pi*2500*t) + 0.5*sin(2*pi*5000*t) + 0.25*cos(2*pi*10000*t)+ ...
0.125*sin(2*pi*15000*t) + randn(size(t));Спроектируйте КИХ lowpass equiripple фильтр с помощью designfilt.
d = designfilt('lowpassfir','SampleRate',Fs, ... 'PassbandFrequency',5500,'StopbandFrequency',6000, ... 'PassbandRipple',0.5,'StopbandAttenuation',50); B = d.Coefficients;
Отфильтруйте данные по графическому процессору с помощью метода перекрытия-суммы. Поместите данные по графическому процессору с помощью gpuArray. Возвратите выходной параметр к рабочей области MATLAB® с помощью gather и постройте степень спектральная оценка плотности отфильтрованных данных.
y = fftfilt(gpuArray(B),gpuArray(x)); periodogram(gather(y),rectwin(length(y)),length(y),50e3)
fftfilt данные о фильтрах с помощью эффективного основанного на БПФ метода перекрытия - добавляют
[1], метод фильтрации частотного диапазона, который работает только на КИХ-фильтры путем объединения последовательного частотного диапазона, отфильтровал блоки входной последовательности. Операция, выполняемая fftfilt описан во временном интервале разностным уравнением:
Эквивалентное представление является описанием частотного диапазона или Z-преобразованием:
fftfilt использование fft реализовывать метод перекрытия-суммы. fftfilt повреждает входную последовательность x в длину блоки данных L, где L должен быть больше длины фильтра N.
и применяет операцию свертки к каждому блоку с фильтром b
y = ifft(fft(x(i:i+L-1),nfft).*fft(b,nfft));
где nfft длина БПФ. fftfilt перекрывает последовательные выходные разделы n-1 точки, где n длина фильтра и суммирует их.
fftfilt выбирает основные параметры L и nfft по-разному, в зависимости от того, предоставляете ли вы длину БПФ n для фильтра и сигнала. Если вы не задаете значение для n (который определяет длину БПФ), fftfilt выбирает эти основные параметры автоматически:
Если length(x) больше length(b), fftfilt выбирает значения, которые минимизируют номер времен блоков количество флопс на БПФ.
Если length(b) больше или равен length(x), fftfilt использует один БПФ длины
2^nextpow2(length(b) + length(x) - 1)
Это вычисляет
y = ifft(fft(B,nfft).*fft(X,nfft))
Если вы предоставляете значение для n, fftfilt выбирает длину FFT, nfft, из 2^nextpow2(n) и длина блока данных nfft - length(b)+ 1 . Если n меньше length(b), fftfilt наборы n к length(b).
[1] Оппенхейм, Алан V, Рональд В. Шафер и Джон Р. Бак. Обработка сигналов дискретного времени. 2-й Эд. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1999.
conv | designfilt | digitalFilter | filter | filtfilt