Оценка параметров оконного КИХ-фильтра Кайзера
[
возвращает порядка фильтра n
,Wn
,beta
,ftype
] = kaiserord(f
,a
,dev
)n
, нормированные ребра диапазона частот Wn
, и масштабный фактор beta
это задает окно Кайзера для использования с fir1
функция. Чтобы спроектировать КИХ фильтруют b
это приблизительно выполняет техническим требованиям, данным f
A
, и dev
, используйте b = fir1(n,Wn,kaiser(n+1,beta),ftype,'noscale')
.
Старайтесь различать значения длины фильтра и порядка фильтра. Длина фильтра является количеством выборок импульсной характеристики в КИХ-фильтре. Обычно импульсная характеристика индексируется от n = 0 к n = L – 1, где L является длиной фильтра. Порядок фильтра является самой высокой степенью в представлении Z-преобразования фильтра. Для КИХ-передаточной функции это представление является полиномом в z, где самой высокой степенью является z, L –1 и самой низкой степенью является z 0. Порядок фильтра является тем меньше, чем длина (L – 1) и также равен количеству нулей полинома z.
Если, в векторном dev
, вы задаете неравные отклонения через полосы, минимальное заданное отклонение используется, поскольку метод окна Кайзера ограничивается произвести фильтры с минимальным отклонением во всех полосах.
В некоторых случаях, kaiserord
недооценки или переоценки порядок n
. Если фильтр не выполняет техническим требованиям, попробуйте высший порядок, такой как n+1
, n+2
, и так далее, или низший порядок попытки.
Результаты неточны, если частоты среза близки 0 или частота Найквиста, или если dev
является большим (больше, чем 10%).
Учитывая набор технических требований в частотном диапазоне, kaiserord
оценивает минимального порядка фильтра FIR, который приблизительно выполнит техническим требованиям. kaiserord
преобразует данные технические требования фильтра в полосу пропускания, и полоса задерживания слегка колеблется и преобразует частоты среза в форму, необходимую для оконного КИХ-создания фильтра.
kaiserord
использование опытным путем вывело формулы для оценки порядков фильтров lowpass, а также дифференциаторов и Гильбертовых трансформаторов. Оценки для многополосных фильтров (таких как полосовые фильтры) выведены из формул проекта lowpass.
Формулы проекта, которые лежат в основе окна Кайзера и его приложения к КИХ-созданию фильтра,
где α = –20log10δ является затуханием в полосе задерживания, описанным в децибелах, и
где n является порядком фильтра, и Δω является шириной самой маленькой области перехода.
[1] Комитет по Цифровой обработке сигналов Акустики IEEE, Речи и Общества Обработки сигналов, редакторы Выбрали Papers in Digital Signal Processing. Издание II. Нью-Йорк: Нажатие IEEE, 1976.
[2] Кайзер, Джеймс Ф. “Нерекурсивное Создание цифровых фильтров Используя Функцию Окна I0-Sinh”. Продолжения 1 974 IEEE Международный Симпозиум по Схемам и Системам. 1974, стр 20–23.
[3] Оппенхейм, Алан V, Рональд В. Шафер и Джон Р. Бак. Обработка сигналов дискретного времени. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1999.