Задайте фактор спада 0,25. Обрежьте фильтр до 6 символов и представляйте каждый символ 4 выборками. Проверьте тот 'sqrt' значение по умолчанию shape параметр.

h = rcosdesign(0.25,6,4);
mx = max(abs(h-rcosdesign(0.25,6,4,'sqrt')))

mx = 0

fvtool(h,'Analysis','impulse')

Сравните нормальный повышенный фильтр косинуса с фильтром косинуса квадратного корня. Идеал (бесконечная длина), нормальный повышенный импульсный формирующий фильтр косинуса эквивалентен повышенному косинусу двух идеальных квадратных корней, просачивается каскад. Таким образом импульсная характеристика КИХ нормальный фильтр должна напомнить импульсную характеристику фильтра квадратного корня, к которому применяют операцию свертки с собой.

Создайте нормальный повышенный фильтр косинуса со спадом 0.25. Укажите, что этот фильтр охватывает 4 символа с 3 выборками на символ.

rf = 0.25;
span = 4;
sps = 3;

h1 = rcosdesign(rf,span,sps,'normal');
fvtool(h1,'impulse')

Нормальный фильтр имеет нулевые пересечения в целочисленных множителях sps. Это таким образом удовлетворяет критерию Найквиста нулевой интерференции межсимвола. Фильтр квадратного корня, однако, не делает:

h2 = rcosdesign(rf,span,sps,'sqrt');
fvtool(h2,'impulse')

Примените операцию свертки к фильтру квадратного корня с собой. Обрежьте импульсную характеристику, исходящую от максимума, таким образом, это имеет ту же длину как h1. Нормируйте ответ с помощью максимума. Затем сравните фильтр квадратного корня, к которому применяют операцию свертки, с нормальным фильтром.

h3 = conv(h2,h2);
p2 = ceil(length(h3)/2);
m2 = ceil(p2-length(h1)/2);
M2 = floor(p2+length(h1)/2);
ct = h3(m2:M2);

stem([h1/max(abs(h1));ct/max(abs(ct))]','filled')
xlabel('Samples')
ylabel('Normalized amplitude')
legend('h1','h2 * h2')

Ответ, к которому применяют операцию свертки, не совпадает с нормальным фильтром из-за своей конечной длины. Увеличьте span получить более близкое соглашение между ответами и лучшую податливость с критерием Найквиста.

В этом примере показано, как передать сигнал через квадратный корень, повышенный фильтр косинуса.

Задайте параметры фильтра.

rolloff = 0.25;     % Rolloff factor
span = 6;           % Filter span in symbols
sps = 4;            % Samples per symbol

Сгенерируйте квадратный корень, повышенные коэффициенты фильтра косинуса.

b = rcosdesign(rolloff, span, sps);

Создайте вектор из данных, содержащих положительные и отрицательные значения.

d = 2*randi([0 1], 100, 1) - 1;

Сверхдискретизируйте и отфильтруйте данные для импульсного формирования.

x = upfirdn(d, b, sps);

Добавьте шум.

r = x + randn(size(x))*0.01;

Отфильтруйте и проредите полученный сигнал для согласованной фильтрации.

y = upfirdn(r, b, 1, sps);

Для получения информации о том, как использовать квадратный корень, повышенные фильтры косинуса, чтобы интерполировать и десятикратно уменьшить сигналы, видеть, Интерполируют и Десятикратно уменьшают Используя Фильтр RRC (Communications Toolbox).