toi

Точка пересечения третьего порядка

Синтаксис

oip3 = toi(x)

oip3 = toi(x,fs)

oip3 = toi(pxx,f,'psd')

oip3 = toi(sxx,f,rbw,'power')

[oip3,fundpow,fundfreq,imodpow,imodfreq]
= toi(___)

toi(___)

Описание

oip3 = toi(x) возвращает выходную точку прерывания третьего порядка (TOI), в децибелах (дБ), действительного синусоидального двухцветного входного сигнала, x. Расчет выполняется по периодограмме той же длины как вход с помощью окна Кайзера с β = 38.

пример

oip3 = toi(x,fs) задает частоту дискретизации, fs. Значение по умолчанию fs 1.

пример

oip3 = toi(pxx,f,'psd') задает вход как одностороннюю степень спектральную плотность (PSD), pxx, из действительного сигнала. f вектор из частот, который соответствует вектору из pxx оценки.

пример

oip3 = toi(sxx,f,rbw,'power') задает вход как односторонний спектр мощности, sxx, из действительного сигнала. rbw пропускная способность разрешения, по которой интегрирована каждая оценка степени.

пример

[oip3,fundpow,fundfreq,imodpow,imodfreq] = toi(___) также возвращает степень, fundpow, и частоты, fundfreq, из двух основных синусоид. Это также возвращает степень, imodpow, и частоты, imodfreq, из более низких и верхних продуктов межмодуляции. Этот синтаксис может использовать любой из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

toi(___) без выходных аргументов строит спектр сигнала и аннотирует более низкие и верхние основные принципы (f ₁, f ₂) и продукты межмодуляции (2f1 – f ₂, 2f2 – f ₁). Более высокие гармоники и продукты межмодуляции не помечены. TOI появляется выше графика.

Примеры

свернуть все

Точка пересечения третьего порядка двухцветного нелинейного сигнала с шумом

Скрипт Open Live Script

Создайте двухцветную синусоиду с частотами $f_{1} = 5$ kHz и $f_{2} = 6$ kHz, произведенный на уровне 48 кГц. Сделайте сигнал нелинейным путем питания его полином. Добавьте шум. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов. Вычислите точку пересечения третьего порядка. Проверьте, что продукты межмодуляции происходят в $2 f_{2} - f_{1} = 4$ kHz и $2 f_{1} - f_{2} = 7$ kHz.

rng default
fi1 = 5e3;
fi2 = 6e3;
Fs = 48e3;
N = 1000;
x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N));
y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);

[myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(y,Fs);
myTOI,Fim3

myTOI = 1.3844

Fim3 = 1×2
10³ ×

    4.0002    6.9998

Точка пересечения третьего порядка от степени спектральная плотность

Скрипт Open Live Script

Создайте двухцветную синусоиду с частотами 5 кГц и 6 кГц, произведенных на уровне 48 кГц. Сделайте сигнал нелинейным путем оценки полинома. Добавьте шум. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов.

rng default
fi1 = 5e3;
fi2 = 6e3;
Fs = 48e3;
N = 1000;
x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N));
y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);

Оцените периодограмму сигнала с помощью окна Кайзера. Вычислите TOI использование степени спектральная плотность. Постройте результат.

w = kaiser(numel(y),38);

[Sxx, F] = periodogram(y,w,N,Fs,'psd');
[myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(Sxx,F,'psd')

myTOI = 1.3843

Pfund = 1×2

  -22.9133  -22.9132

Ffund = 1×2
10³ ×

    5.0000    6.0000

Pim3 = 1×2

  -71.4868  -71.5299

Fim3 = 1×2
10³ ×

    4.0002    6.9998

toi(Sxx,F,'psd');

Точка пересечения третьего порядка от спектра мощности

Скрипт Open Live Script

rng default

fi1 = 5e3;
fi2 = 6e3;
Fs = 48e3;
N = 1000;

x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N));
y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);

Оцените периодограмму сигнала с помощью окна Кайзера. Вычислите TOI использование спектра мощности. Постройте результат.

w = kaiser(numel(y),38);

[Sxx,F] = periodogram(y,w,N,Fs,'power');

toi(Sxx,F,enbw(w,Fs),'power')

ans = 1.3844

Продукты искажения межмодуляции

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте 640 выборок двухцветной синусоиды с частотами 5 Гц и 7 Гц, произведенных на уровне 32 Гц. Сделайте сигнал нелинейным путем оценки полинома. Добавьте шум со стандартным отклонением 0.01. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов. Вычислите точку пересечения третьего порядка. Проверьте, что продукты межмодуляции происходят в $2 f_{2} - f_{1} = 9 H z$ и $2 f_{1} - f_{2} = 3 H z$ .

rng default
x = sin(2*pi*5/32*(1:640))+cos(2*pi*7/32*(1:640));
q = x + 0.01*x.^3 + 1e-2*randn(size(x));
[myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(q,32)

myTOI = 17.4230

Pfund = 1×2

   -2.8350   -2.8201

Ffund = 1×2

    5.0000    7.0001

Pim3 = 1×2

  -43.1362  -43.5211

Fim3 = 1×2

    3.0015    8.9744

ТОЙ Плот

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте 640 выборок двухцветной синусоиды с частотами 5 Гц и 7 Гц, произведенных на уровне 32 Гц. Сделайте сигнал нелинейным путем оценки полинома. Добавьте шум со стандартным отклонением 0.01. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию. Постройте спектр сигнала. Отобразите основные принципы и продукты межмодуляции. Проверьте, что последние происходят на уровне 9 Гц и 3 Гц.

rng default
x = sin(2*pi*5/32*(1:640))+cos(2*pi*7/32*(1:640));
q = x + 0.01*x.^3 + 1e-2*randn(size(x));
toi(q,32)

ans = 17.4230

Входные параметры

свернуть все