Получение ОДУ от реакций
Для симуляции модели SimBiology® выводит обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) из реакций модели с помощью принципов массового баланса. Левая сторона (LHS) каждого ОДУ является производной времени количества модели, и правая сторона (RHS) задана с помощью потоков реакции, которые выведены из скоростей реакции и правил скоростей. Другими словами, SimBiology представляет систему ОДУ как:
M-by-1 вектор, содержащий скорости изменения количеств модели, S является M-by-R
матрица стехиометрии, v является R-by-1 вектор потока. M равняется общему количеству разновидностей и R равняется общему количеству реакций в модели
Во время преобразования реакций модели в ОДУ SimBiology выполняет размерный анализ, чтобы гарантировать, что каждый поток реакции имеет размерность substance/time такой как amount/time или mass/time. Если скорость реакции имеет размерность concentration/time, затем SimBiology умножает его на объем отсека, чтобы получить поток реакции. Если скорость реакции имеет размерность substance/time, затем поток идентичен уровню, и никакая коррекция объема не выполняется. Если нет никаких модулей, заданных с моделью, размерностью по умолчанию для разновидности (DefaultSpeciesDimension) concentration, и это для потока - substance/time. Для таких случаев ОДУ является потоком, разделенным на объем отсека, чтобы сделать размерность LHS и RHS сопоставимой. Смотрите следующую фигуру для рисунка.
Предположим, что существует реакция x —> y, со скоростью реакции R1. Следующая фигура объясняет размерный анализ, выполняемый SimBiology, чтобы сделать размерности LHS и RHS ОДУ сопоставимыми.
