Exponenta Banner

resubLoss

Найдите потерю классификации для классификатора машины опорных векторов (SVM) перезаменой

свернуть все на странице

Синтаксис

L = resubLoss(SVMModel)
L = resubLoss(SVMModel,'LossFun',lossFun)

Описание

пример

L = resubLoss(SVMModel) возвращает ущерб классификации от перезамены (L), потерю классификации в выборке, для классификатора машины опорных векторов (SVM) SVMModel использование обучающих данных сохранено в SVMModel.X и соответствующие метки класса сохранены в SVMModel.Y.

Потеря классификации (L) обобщение или качественная мера по перезамене. Его интерпретация зависит от функции потерь и схемы взвешивания, но в целом лучшие классификаторы дают к меньшим значениям классификации потерь.

пример

L = resubLoss(SVMModel,'LossFun',lossFun) возвращает ущерб классификации от перезамены с помощью функции потерь, предоставленной в LossFun.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите ionosphere набор данных.

load ionosphere

Обучите классификатор SVM. Стандартизируйте данные и задайте тот 'g' положительный класс.

SVMModel = fitcsvm(X,Y,'ClassNames',{'b','g'},'Standardize',true);

SVMModel обученный ClassificationSVM классификатор.

Оцените потерю перезамены (то есть, ошибка классификации в выборке).

L = resubLoss(SVMModel)
L = 0.0570

Классификатор SVM неправильно классифицирует 5,7% радара обучающей выборки, возвращается.

Скрипт Open Live Script

Загрузите ionosphere набор данных.

load ionosphere

Обучите классификатор SVM. Стандартизируйте данные и задайте тот 'g' положительный класс.

SVMModel = fitcsvm(X,Y,'ClassNames',{'b','g'},'Standardize',true);

SVMModel обученный ClassificationSVM классификатор.

Оцените потерю стержня в выборке.

L = resubLoss(SVMModel,'LossFun','hinge')
L = 0.1603

Потерей стержня является 0.1603. Классификаторы с потерями стержня близко к 0 предпочтены.

Входные параметры

свернуть все

Полный, обученный классификатор SVM в виде ClassificationSVM модель, обученная с fitcsvm.

Функция потерь в виде встроенного имени функции потерь или указателя на функцию.

  • Эта таблица приводит доступные функции потерь. Задайте тот с помощью его соответствующего вектора символов или строкового скаляра.

    ЗначениеОписание
    'binodeviance'Биномиальное отклонение
    'classiferror'Ошибка классификации
    'exponential'Экспоненциал
    'hinge'Стержень
    'logit'Логистический
    'mincost'Минимальный ожидал стоимость misclassification (для классификационных оценок, которые являются апостериорными вероятностями),
    'quadratic'Квадратичный

    'mincost' подходит для классификационных оценок, которые являются апостериорными вероятностями. Можно задать, чтобы использовать апостериорные вероятности в качестве классификационных оценок для моделей SVM установкой 'FitPosterior',true когда вы перекрестный подтверждаете использование модели fitcsvm.

  • Задайте свою собственную функцию при помощи обозначения указателя на функцию.

    Предположим тот n количество наблюдений в X, и K количество отличных классов (numel(SVMModel.ClassNames)) используемый, чтобы создать входную модель (SVMModel). Ваша функция должна иметь эту подпись

    lossvalue = lossfun(C,S,W,Cost)
    где:

    • Выходной аргумент lossvalue скаляр.

    • Вы выбираете имя функции (lossfun).

    • C n- K логическая матрица со строками, указывающими на класс, которому принадлежит соответствующее наблюдение. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в SVMModel.ClassNames.

      Создайте C установкой C(p,q) = 1 если наблюдение p находится в классе q, для каждой строки. Установите все другие элементы строки p к 0.

    • S n- K числовая матрица классификационных оценок, похожих на выход predict. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в SVMModel.ClassNames.

    • W n- 1 числовой вектор из весов наблюдения. Если вы передаете W, программное обеспечение нормирует веса, чтобы суммировать к 1.

    • Cost K- K числовая матрица затрат misclassification. Например, Cost = ones(K) – eye(K) задает стоимость 0 для правильной классификации и 1 для misclassification.

    Задайте свое использование функции 'LossFun', @lossfun.

Для получения дополнительной информации о функциях потерь смотрите Потерю Классификации.

Пример: 'LossFun','binodeviance'

Типы данных: char | string | function_handle

Больше о

свернуть все

Потеря классификации

Функции Classification loss измеряют прогнозирующую погрешность моделей классификации. Когда вы сравниваете тот же тип потери среди многих моделей, более низкая потеря указывает на лучшую прогнозную модель.

Рассмотрите следующий сценарий.

  • L является средневзвешенной потерей классификации.

  • n является объемом выборки.

  • Для бинарной классификации:

    • yj является наблюдаемой меткой класса. Программные коды это как –1 или 1, указывая на отрицательный или положительный класс, соответственно.

    • f (Xj) является необработанной классификационной оценкой для наблюдения (строка) j данных о предикторе X.

    • mj = yj f (Xj) является классификационной оценкой для классификации наблюдения j в класс, соответствующий yj. Положительные значения mj указывают на правильную классификацию и не способствуют очень средней потере. Отрицательные величины mj указывают на неправильную классификацию и значительно способствуют средней потере.

  • Для алгоритмов, которые поддерживают классификацию мультиклассов (то есть, K ≥ 3):

    • yj* является вектором из K – 1 нуль, с 1 в положении, соответствующем истинному, наблюдаемому классу yj. Например, если истинный класс второго наблюдения является третьим классом и K = 4, то y 2* = [0 0 1 0] ′. Порядок классов соответствует порядку в ClassNames свойство входной модели.

    • f (Xj) является длиной вектор K из музыки класса к наблюдению j данных о предикторе X. Порядок баллов соответствует порядку классов в ClassNames свойство входной модели.

    • mj = yj* ′ f (Xj). Поэтому mj является скалярной классификационной оценкой, которую модель предсказывает для истинного, наблюдаемого класса.

  • Весом для наблюдения j является wj. Программное обеспечение нормирует веса наблюдения так, чтобы они суммировали к соответствующей предшествующей вероятности класса. Программное обеспечение также нормирует априорные вероятности, таким образом, они суммируют к 1. Поэтому

    ∑j=1nwj=1.

Учитывая этот сценарий, следующая таблица описывает поддерживаемые функции потерь, которые можно задать при помощи 'LossFun' аргумент пары "имя-значение".

Функция потерьЗначение LossFunУравнение
Биномиальное отклонение'binodeviance'L=∑j=1nwjlog{1+exp[−2mj]}.
Экспоненциальная потеря'exponential'L=∑j=1nwjexp(−mj).
Ошибка классификации'classiferror'

L=∑j=1nwjI{y^j≠yj}.

Ошибка классификации является взвешенной частью неправильно классифицированных наблюдений где y^j метка класса, соответствующая классу с максимальной апостериорной вероятностью. I {x} является функцией индикатора.

Потеря стержня'hinge'L=∑j=1nwjmax{0,1−mj}.
Потеря логита'logit'L=∑j=1nwjlog(1+exp(−mj)).
Минимальная стоимость'mincost'

Программное обеспечение вычисляет взвешенную минимальную стоимость с помощью этой процедуры для наблюдений j = 1..., n.

  1. Оцените 1 K вектором из ожидаемых затрат классификации для наблюдения j:

    γj=f(Xj)′C.

    f (Xj) является вектор-столбцом апостериорных вероятностей класса для классификации мультиклассов и двоичного файла. C является матрицей стоимости, сохраненной входной моделью в Cost свойство.

  2. Для наблюдения j предскажите метку класса, соответствующую минимальной ожидаемой стоимости классификации:

    y^j=minj=1,...,K(γj).

  3. Используя C, идентифицируйте, что стоимость подверглась (cj) для того, чтобы сделать предсказание.

Взвешенная, средняя, минимальная потеря стоимости

L=∑j=1nwjcj.

Квадратичная потеря'quadratic'L=∑j=1nwj(1−mj)2.

Этот рисунок сравнивает функции потерь (кроме 'mincost') для одного наблюдения по m. Некоторые функции нормированы, чтобы пройти [0,1].

Comparison of classification losses for different loss functions

Классификационная оценка

classification score SVM для классификации наблюдения x является расстоянием со знаком от x до контура решения в пределах от - ∞ к + ∞. Положительный счет к классу указывает, что x предсказан, чтобы быть в том классе. Отрицательный счет указывает в противном случае.

Положительная классификационная оценка класса f(x) обученная функция классификации SVM. f(x) также числовой предсказанный ответ для x или счет к предсказанию x в положительный класс.

f(x)=∑j=1nαjyjG(xj,x)+b,

где (α1,...,αn,b) предполагаемые параметры SVM, G(xj,x) скалярное произведение на пробеле предиктора между x и векторами поддержки, и сумма включает наблюдения набора обучающих данных. Отрицательная классификационная оценка класса для x или счет к предсказанию x в отрицательный класс, является –f (x).

Если G (xj, x) = xj ′x (линейное ядро), то функция счета уменьшает до

f(x)=(x/s)′β+b.

s является шкалой ядра, и β является вектором из подходящих линейных коэффициентов.

Для получения дополнительной информации смотрите Машины опорных векторов Понимания.

Ссылки

[1] Hastie, T., Р. Тибширэни и Дж. Фридман. Элементы Статистического Изучения, второго выпуска. Спрингер, Нью-Йорк, 2008.

Смотрите также

| | |

Введенный в R2014a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка