factoran

Факторный анализ

свернуть все на странице

Синтаксис

lambda = factoran(X,m)

[lambda,psi] = factoran(X,m)

[lambda,psi,T] = factoran(X,m)

[lambda,psi,T,stats] = factoran(X,m)

[lambda,psi,T,stats,F] = factoran(X,m)

___ = factoran(X,m,Name,Value)

Описание

factoran вычисляет оценку наибольшего правдоподобия (MLE) матрицы факторных нагрузок Λ в модели факторного анализа

$x = μ + Λ f + e$

где x является вектором из наблюдаемых переменных, μ является постоянным вектором из средних значений, Λ является постоянный d- m матрица факторных нагрузок, f является вектором из независимых, стандартизированных общих множителей, и e является вектором из независимых специфических факторов. x, μ и e у каждого есть длина d. f имеет длину m.

В качестве альтернативы модель факторного анализа может быть задана как

$cov (x) = Λ Λ^{T} + Ψ$

где $Ψ = cov (e)$ d- d диагональная матрица определенных отклонений.

Для использования factoran и его отношение к pca, смотрите Выполняют Факторный анализ Классов Экзамена.

пример

lambda = factoran(X,m) возвращает матрицу факторных нагрузок lambda для матрицы данных X с m общие множители.

пример

[lambda,psi] = factoran(X,m) также возвращает оценки наибольшего правдоподобия определенных отклонений.

пример

[lambda,psi,T] = factoran(X,m) также возвращает m- m матрица вращения факторных нагрузок T.

пример

[lambda,psi,T,stats] = factoran(X,m) также возвращает структуру stats содержа информацию, относящуюся к нулевой гипотезе _H0, что количеством общих множителей является m.

пример

[lambda,psi,T,stats,F] = factoran(X,m) также возвращает предсказания общих множителей (факторные баллы).

пример

___ = factoran(X,m,Name,Value) изменяет подгонку модели и выходные параметры с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение", для любых выходных аргументов в предыдущих синтаксисах. Например, можно указать что X данные являются ковариационной матрицей.

Примеры

свернуть все

Факторный анализ искусственных данных

Скрипт Open Live Script

Создайте некоторые псевдослучайные необработанные данные.

rng default % For reproducibility
n = 100;
X1 = 5 + 3*rand(n,1); % Factor 1
X2 = 20 - 5*rand(n,1); % Factor 2

Создайте шесть векторов данных из необработанных данных и добавьте случайный шум.

Y1 = 2*X1 + 3*X2 + randn(n,1);
Y2 = 4*X1 + X2 + 2*randn(n,1);
Y3 = X1 - X2 + 3*randn(n,1);
Y4 = -2*X1 + 4*X2 + 4*randn(n,1);
Y5 = 3*(X1 + X2) + 5*randn(n,1);
Y6 = X1 - X2/2 + 6*randn(n,1);

Создайте матрицу данных из векторов данных.

X = [Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6];

Извлеките эти два фактора из матрицы зашумленных данных X использование factoran. Отобразите выводы.

m = 2;
[lambda,psi,T,stats,F] = factoran(X,m);
disp(lambda)

    0.8666    0.4828
    0.8688   -0.0998
   -0.0131   -0.5412
    0.2150    0.8458
    0.7040    0.2678
   -0.0806   -0.2883

disp(psi)

disp(T)

    0.8728    0.4880
    0.4880   -0.8728

disp(stats)

    loglike: -0.0531
        dfe: 4
      chisq: 5.0335
          p: 0.2839

disp(F(1:10,:))

    1.8845   -0.6568
   -0.1714   -0.8113
   -1.0534    2.0743
    1.0390   -1.1784
    0.4309    0.9907
   -1.1823    0.6570
   -0.2129    1.1898
   -0.0844   -0.7421
    0.5854   -1.1379
    0.8279   -1.9624

Просмотрите корреляционную матрицу данных.

corrX = corr(X)

corrX = 6×6

    1.0000    0.7047   -0.2710    0.5947    0.7391   -0.2126
    0.7047    1.0000    0.0203    0.1032    0.5876    0.0289
   -0.2710    0.0203    1.0000   -0.4793   -0.1495    0.1450
    0.5947    0.1032   -0.4793    1.0000    0.3752   -0.2134
    0.7391    0.5876   -0.1495    0.3752    1.0000   -0.2030
   -0.2126    0.0289    0.1450   -0.2134   -0.2030    1.0000

Сравните corrX к его соответствующим значениям, возвращенным factoran, lambda*lambda' + diag(psi).

C0 = lambda*lambda' + diag(psi)

C0 = 6×6

    1.0000    0.7047   -0.2726    0.5946    0.7394   -0.2091
    0.7047    1.0000    0.0426    0.1023    0.5849   -0.0413
   -0.2726    0.0426    1.0000   -0.4605   -0.1542    0.1571
    0.5946    0.1023   -0.4605    1.0000    0.3779   -0.2611
    0.7394    0.5849   -0.1542    0.3779    1.0000   -0.1340
   -0.2091   -0.0413    0.1571   -0.2611   -0.1340    1.0000

factoran получает lambda и psi это соответствует тесно корреляционной матрице исходных данных.

Просмотрите результаты, не используя вращение.

[lambda,psi,T,stats,F] = factoran(X,m,'Rotate','none');
disp(lambda)

    0.9920    0.0015
    0.7096    0.5111
   -0.2755    0.4659
    0.6004   -0.6333
    0.7452    0.1098
   -0.2111    0.2123

disp(psi)

disp(T)

     1     0
     0     1

disp(stats)

    loglike: -0.0531
        dfe: 4
      chisq: 5.0335
          p: 0.2839

disp(F(1:10,:))

    1.3243    1.4929
   -0.5456    0.6245
    0.0928   -2.3246
    0.3318    1.5356
    0.8596   -0.6544
   -0.7114   -1.1504
    0.3947   -1.1424
   -0.4358    0.6065
   -0.0444    1.2789
   -0.2350    2.1169

Вычислите факторы с помощью только ковариационную матрицу X.

X2 = cov(X);
[lambda2,psi2,T2,stats2] = factoran(X2,m,'Xtype','covariance','Nobs',n)

lambda2 = 6×2

    0.8666    0.4828
    0.8688   -0.0998
   -0.0131   -0.5412
    0.2150    0.8458
    0.7040    0.2678
   -0.0806   -0.2883

T2 = 2×2

    0.8728    0.4880
    0.4880   -0.8728

stats2 = struct with fields:
    loglike: -0.0531
        dfe: 4
      chisq: 5.0335
          p: 0.2839

Результаты эквивалентны с необработанными данными, кроме factoran не может вычислить факторную матрицу баллов F для данных о ковариации.

Оцените и постройте факторные нагрузки

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load carbig

Задайте переменную матрицу.

X = [Acceleration Displacement Horsepower MPG Weight]; 
X = X(all(~isnan(X),2),:);

Оцените факторные нагрузки с помощью минимального предсказания среднеквадратической ошибки для факторного анализа с двумя общими множителями.

[Lambda,Psi,T,stats,F] = factoran(X,2,'Scores','regression');
inv(T'*T);   % Estimated correlation matrix of F, == eye(2)
Lambda*Lambda' + diag(Psi); % Estimated correlation matrix
Lambda*inv(T);              % Unrotate the loadings
F*T';                       % Unrotate the factor scores

Создайте побочную сюжетную линию двух факторов.

biplot(Lambda,'LineWidth',2,'MarkerSize',20)

Оцените факторные нагрузки с помощью ковариации (или корреляция) матрица.

[Lambda,Psi,T] = factoran(cov(X),2,'Xtype','covariance')

Lambda = 5×2

   -0.2432   -0.8500
    0.8773    0.3871
    0.7618    0.5930
   -0.7978   -0.2786
    0.9692    0.2129

T = 2×2

    0.9476    0.3195
    0.3195   -0.9476

(Вы могли вместо этого использовать corrcoef(X) вместо cov(X) создать данные для factoran.) Несмотря на то, что оценки являются тем же самым, использование ковариационной матрицы, а не необработанных данных препятствует тому, чтобы вы запросили уровень значения или баллы.

Используйте промакс. вращение.

[Lambda,Psi,T,stats,F] = factoran(X,2,'Rotate','promax','power',4);
inv(T'*T)                            % Estimated correlation of F, no longer eye(2)

ans = 2×2

    1.0000   -0.6391
   -0.6391    1.0000

Lambda*inv(T'*T)*Lambda'+diag(Psi)   % Estimated correlation of X

ans = 5×5

    1.0000   -0.5424   -0.6893    0.4309   -0.4167
   -0.5424    1.0000    0.8979   -0.8078    0.9328
   -0.6893    0.8979    1.0000   -0.7730    0.8647
    0.4309   -0.8078   -0.7730    1.0000   -0.8326
   -0.4167    0.9328    0.8647   -0.8326    1.0000

Постройте невращаемые переменные с наклонными наложенными осями.

invT = inv(T);
Lambda0 = Lambda*invT;
figure()
line([-invT(1,1) invT(1,1) NaN -invT(2,1) invT(2,1)], ...
     [-invT(1,2) invT(1,2) NaN -invT(2,2) invT(2,2)], ...
     'Color','r','LineWidth',2)
grid on
hold on
biplot(Lambda0,'LineWidth',2,'MarkerSize',20)       
xlabel('Loadings for unrotated Factor 1')
ylabel('Loadings for unrotated Factor 2')

Постройте вращаемые переменные против наклонных осей.

figure()
biplot(Lambda,'LineWidth',2,'MarkerSize',20)

Входные параметры

свернуть все

`X` данные
матрица

Данные в виде n- d матрица, где каждая строка является наблюдением за d переменные.

Типы данных: double

`m` — Количество общих множителей
положительное целое число

Количество общих множителей в виде положительного целого числа.

Пример 3

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: lambda = factoran(X,m,'Start',10,'Scores','Thomson') задает, чтобы использовать начальную точку для определенных отклонений 10 и Томсоновский метод для предсказания факторных баллов.

`'Xtype'` — Тип входных данных
`'data'` (значение по умолчанию) | `'covariance'`

Тип входных данных XВ виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Xtype' и одно из следующего:

'data' X необработанные данные.
'covariance' X положительная определенная ковариация или корреляционная матрица.

Пример: 'Xtype','covariance'

Типы данных: char | string

`'Scores'` — Метод для предсказания факторных баллов
`'wls'` или эквивалентный `'Bartlett'` (значение по умолчанию) | `'regression'` или эквивалентный `'Thomson'`

Метод для предсказания факторных баллов в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Scores' и одно из следующего:

'wls' или эквивалентный 'Bartlett' — Метод взвешенных наименьших квадратов оценивает обработку F как зафиксировано
'regression' или эквивалентный 'Thomson' — Минимальное предсказание среднеквадратической ошибки, которое эквивалентно гребенчатой регрессии

Пример: 'Scores','regression'

Типы данных: char | string

`'Start'` — Начальная точка для определенных отклонений `psi` в оптимизации наибольшего правдоподобия
`'Rsquared'` (значение по умолчанию) | `'random'` | положительное целое число | матрица с `d` 'Строки'

Начальная точка для определенных отклонений psi в оптимизации наибольшего правдоподобия в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Start' и одно из следующего:

'Rsquared' — Выбирает стартовый вектор в качестве масштабного коэффициента времена diag(inv(corrcoef(X))) (значение по умолчанию). Для примеров смотрите Jöreskog [2].
'random' — Выбирает d равномерно распределенные значения на интервале [0,1].
Положительное целое число — Выполняет возмущенное количество наибольшего правдоподобия, каждый инициализированный таким же образом как 'random'. factoran возвращает подгонку с самой высокой вероятностью.
Матрица с d строки — Выполняют одно наибольшее правдоподобие, подходящее для каждого столбца заданной матрицы. factoran инициализирует iоптимизация th со значениями от iстолбец th.

Пример: 'Start',5

Типы данных: double | char | string

`'Rotate'` — Метод раньше вращал факторные нагрузки и баллы
`'varimax'` (значение по умолчанию) | `'none'` | `'quartimax'` | `'equamax'` | `'parsimax'` | `'orthomax'` | `'promax'` | `'procrustes'` | `'pattern'` | указатель на функцию

Метод раньше вращал факторные нагрузки и баллы в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Rotate' и одно из значений в следующей таблице. Можно управлять вращением путем определения дополнительных аргументов пары "имя-значение" rotatefactors функция, как описано в таблице. Для получения дополнительной информации смотрите rotatefactors.

Значение	Описание
`'none'`	Не выполняет вращения
`'equamax'`	Особый случай `'orthomax'` вращение. Используйте `'normalize''RelTol'` , и `'maxit'` аргументы, чтобы управлять деталями вращения.
`'orthomax'`	Ортогональное вращение, которое максимизирует критерий на основе отклонения загрузок. Используйте `'coeff'`, `'normalize''RelTol'` , и `'maxit'` аргументы, чтобы управлять деталями вращения.
`'parsimax'`	Особый случай ортомакс. вращения. Используйте `'normalize''RelTol'` , и `'maxit'` аргументы, чтобы управлять деталями вращения.
`'pattern'`	Выполняет любого наклонное вращение (значение по умолчанию) или ортогональное вращение, чтобы лучше всего совпадать с заданной матрицей шаблона. Используйте `'type'` аргумент, чтобы выбрать тип вращения. Используйте `'target'` аргумент, чтобы задать матрицу шаблона.
`'procrustes'`	Выполняет любого наклонное вращение (значение по умолчанию) или ортогональное вращение, чтобы лучше всего совпадать с заданной целевой матрицей в смысле наименьших квадратов. Используйте `'type'` аргумент, чтобы выбрать тип вращения. Используйте `'target'` аргумент, чтобы задать целевую матрицу.
`'promax'`	Выполняет наклонное procrustes вращение к целевой матрице, определенной `factoran` как функция ортомакс. решения. Используйте `'power'` аргумент, чтобы задать экспоненту для создания целевой матрицы. Поскольку `'promax'` использование `'orthomax'` внутренне, можно также задать аргументы, которые применяются `к 'orthomax'`.
`'quartimax'`	Особый случай `'orthomax'` вращение. Используйте `'normalize''RelTol'` , и `'maxit'` аргументы, чтобы управлять деталями вращения.
`'varimax'`	Особый случай `'orthomax'` вращение (значение по умолчанию). Используйте `'normalize''RelTol'` , и `'maxit'` аргументы, чтобы управлять деталями вращения.
указатель на функцию	Указатель на функцию к функции вращения формы [B,T] = myrotation(A,...) где `A` `d`- `m` матрица невращаемых факторных нагрузок, `B` `d`- `m` матрица вращаемых загрузок и `T` соответствующий `m`- `m` матрица вращения. Используйте `factoran` аргумент `'UserArgs'` передать дополнительные аргументы этой функции вращения. Смотрите Пользовательскую Функцию Вращения.

Пример: [lambda,psi,T] = factoran(X,m,'Rotate','promax','power',5,'maxit',100)

Типы данных: char | string | function_handle

`'Delta'` — Нижняя граница для `psi` во время оптимизации наибольшего правдоподобия
0.005 (значение по умолчанию) | скаляр между 0 и 1

Нижняя граница для psi аргумент во время оптимизации наибольшего правдоподобия в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Delta' и скалярное значение между 0 и 1 (0 <Delta < 1).

Пример: 0.02

Типы данных: double

`'OptimOpts'` — Опции для оптимизации наибольшего правдоподобия
`[]` (значение по умолчанию) | структура создается `statset`

Опции для оптимизации наибольшего правдоподобия в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'OptimOpts' и структура создается statset. Можно ввести statset('factoran') для списка опций, которые также описаны в следующей таблице.

Имя поля (`statset` аргумент)	Значение	Значение {значение по умолчанию}
`'Display'`	Объем информации отображен алгоритмом	`{'off'}` — Отображения никакая информация `'final'` — Отображает окончательный вывод `'iter'` — Отображает итеративный вывод к командному окну для некоторых функций; в противном случае отображает окончательный вывод
`MaxFunEvals`	Максимальное количество оценок целевой функции позволено	Положительное целое число, `{400}`
`MaxIter`	Максимальное количество итераций позволено	Положительное целое число, `{100}`
`TolFun`	Допуск завершения к значению целевой функции. Решатель останавливается, когда последовательные значения функции меньше `TolFun` независимо.	Положительная скалярная величина, `{1e-8}`
`TolX`	Допуск завершения к параметрам. Решатель останавливается, когда последовательные значения параметров меньше `TolX` независимо.	Положительная скалярная величина, `{1e-8}`

Пример: statset('Display','iter')

Типы данных: struct

`'Nobs'` — Количество наблюдений раньше оценивало `X`
положительное целое число

Количество наблюдений раньше оценивало XВ виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Nobs' и положительное целое число. Nobs применяется только когда Xtype 'covariance'. Определение 'Nobs' позволяет вам получить stats поля chisq структуры output и p.

Пример: 50

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`lambda` — Факторные нагрузки
матрица

Факторные нагрузки, возвращенные как d- m матрица. d количество столбцов матрицы данных X, и m второй входной параметр factoran.

(i,j)элемент th lambda коэффициент или загрузка, jфактор th для iпеременная th. По умолчанию, factoran вызывает функциональный rotatefactors вращать предполагаемые факторные нагрузки с помощью 'varimax' опция. Для получения информации о вращении смотрите Вращение Факторных нагрузок и Баллов.

`psi` — Определенные отклонения
вектор

Определенные дисперсии, возвращенные как d- 1 вектор. d количество столбцов матрицы данных X. Записи psi оценки наибольшего правдоподобия.

`T` — Вращение факторных нагрузок
матрица

Вращение факторных нагрузок, возвращенное как m- m матрица. m второй входной параметр factoran. Для получения информации о вращении смотрите Вращение Факторных нагрузок и Баллов.

`stats` — Информация об общих множителях
структура

Информация об общих множителях, возвращенных как структура. stats содержит информацию, относящуюся к нулевой гипотезе _H0, что количеством общих множителей является m.

stats содержит следующие поля.

Поле	Описание
`loglike`	Максимизируемое значение логарифмической правдоподобности
`dfe`	Ошибочные степени свободы = `((d-m)^2 - (d+m))/2`
`chisq`	Аппроксимируйте статистическую величину в квадрате хи для нулевой гипотезы
`p`	Уровень значения правильного хвоста для нулевой гипотезы

factoran не вычисляет chisq и p поля, если dfe положительно и все определенные оценки отклонения в psi положительны (см. Случай Хейвуда). Если X ковариационная матрица, и вы хотите factoran вычислить chisq и p поля, затем необходимо также задать 'Nobs' аргумент пары "имя-значение".

`F` — Факторные баллы
матрица

Факторные баллы, также названные предсказаниями общих множителей, возвратились как n- m матрица. n количество строк в матрице данных X, и m второй входной параметр factoran.

Примечание

Если X ковариационная матрица (Xtype = 'covariance'), factoran не может вычислить F.

factoran вращает F использование того же критерия что касается lambda. Для получения информации о вращении смотрите Вращение Факторных нагрузок и Баллов.

Больше о

свернуть все

Случай Хейвуда

Если элементы psi равны значению Delta параметр (то есть, они - по существу нуль), подгонка известна как случай Хейвуда, и интерпретация получившихся оценок проблематична. В частности, может быть несколько локальных максимумов вероятности, каждого с различными оценками загрузок и определенных отклонений. Случаи Хейвуда могут указать на сверхподбор кривой (m является слишком большим), но может также быть результат underfitting.

Вращение факторных нагрузок и баллов

Если вы явным образом не задаете вращения с помощью 'Rotate' аргумент пары "имя-значение", factoran вращает предполагаемые факторные нагрузки lambda и факторные баллы F. Выходная матрица T используется, чтобы вращать загрузки, то есть, lambda = lambda0*T, где lambda0 начальная буква (невращаемый) MLE загрузок. T ортогональная матрица для ортогональных вращений и единичная матрица ни для какого вращения. Инверсия T известен как первичную матрицу вращения оси, тогда как T самостоятельно связан со ссылочной матрицей вращения оси. Для ортогональных вращений эти два идентичны.

factoran вычисляет факторные баллы, которые вращались inv(T'), то есть, F = F0 * inv(T'), где F0 содержит невращаемые предсказания. Предполагаемая ковариация F inv(T'*T), который является единичной матрицей для ортогонального или никакого вращения. Вращение факторных нагрузок и баллов является попыткой создать структуру, которую легче интерпретировать в матрице загрузок после оценки наибольшего правдоподобия.

Пользовательская функция вращения

Синтаксис для передачи дополнительных аргументов к пользовательской функции вращения:

[Lambda,Psi,T] = ...
     factoran(X,2,'Rotate',@myrotation,'UserArgs',1,'two');

Ссылки

[1] Харман, Гарри Гораций. Современный факторный анализ. 3-й Эд. Чикаго: нажатие Чикагского университета, 1976.

[2] Jöreskog, K. G. “Некоторые Вклады в Факторный анализ Наибольшего правдоподобия”. Psychometrika 32, № 4 (декабрь 1967): 443–82. https://doi.org/10.1007/BF02289658

[3] Lawley, D. N. и А. Э. Максвелл. Факторный анализ как статистический метод. 2-й Эд. Нью-Йорк: American Elsevier Publishing Co., 1971.

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

pcacov и factoran не работайте непосредственно над длинными массивами. Вместо этого используйте C = gather(cov(X)) вычислить ковариационную матрицу длинного массива. Затем можно использовать pcacov или factoran работать над ковариационной матрицей в оперативной памяти. В качестве альтернативы можно использовать pca непосредственно на длинном массиве.

Для получения дополнительной информации смотрите Длинные массивы для Данных, которые не помещаются в память.

Темы

Представлено до R2006a

Документация

factoran

Синтаксис

Описание

Примеры

Факторный анализ искусственных данных

Оцените и постройте факторные нагрузки

Входные параметры

`X` данные
матрица

`m` — Количество общих множителей
положительное целое число

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Xtype'` — Тип входных данных
`'data'` (значение по умолчанию) | `'covariance'`

`'Scores'` — Метод для предсказания факторных баллов
`'wls'` или эквивалентный `'Bartlett'` (значение по умолчанию) | `'regression'` или эквивалентный `'Thomson'`

`'Delta'` — Нижняя граница для `psi` во время оптимизации наибольшего правдоподобия
0.005 (значение по умолчанию) | скаляр между 0 и 1

`'OptimOpts'` — Опции для оптимизации наибольшего правдоподобия
`[]` (значение по умолчанию) | структура создается `statset`

`'Nobs'` — Количество наблюдений раньше оценивало `X`
положительное целое число

Выходные аргументы

`lambda` — Факторные нагрузки
матрица

`psi` — Определенные отклонения
вектор

`T` — Вращение факторных нагрузок
матрица

`stats` — Информация об общих множителях
структура

`F` — Факторные баллы
матрица

Больше о

Случай Хейвуда

Вращение факторных нагрузок и баллов

Пользовательская функция вращения

Ссылки

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

factoran

Синтаксис

Описание

Примеры

Факторный анализ искусственных данных

Оцените и постройте факторные нагрузки

Входные параметры

X данные матрица

m — Количество общих множителей положительное целое число

Аргументы в виде пар имя-значение

'Xtype' — Тип входных данных 'data' (значение по умолчанию) | 'covariance'

'Scores' — Метод для предсказания факторных баллов 'wls' или эквивалентный 'Bartlett' (значение по умолчанию) | 'regression' или эквивалентный 'Thomson'

'Rotate' — Метод раньше вращал факторные нагрузки и баллы 'varimax' (значение по умолчанию) | 'none' | 'quartimax' | 'equamax' | 'parsimax' | 'orthomax' | 'promax' | 'procrustes' | 'pattern' | указатель на функцию

'Delta' — Нижняя граница для psi во время оптимизации наибольшего правдоподобия0.005 (значение по умолчанию) | скаляр между 0 и 1

'OptimOpts' — Опции для оптимизации наибольшего правдоподобия [] (значение по умолчанию) | структура создается statset

'Nobs' — Количество наблюдений раньше оценивало X положительное целое число

Выходные аргументы

lambda — Факторные нагрузки матрица

psi — Определенные отклонения вектор

T — Вращение факторных нагрузок матрица

stats — Информация об общих множителях структура

F — Факторные баллы матрица

Больше о

Случай Хейвуда

Вращение факторных нагрузок и баллов

Пользовательская функция вращения

Ссылки

Расширенные возможности

"Высокие" массивы Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Смотрите также

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`X` данные
матрица

`m` — Количество общих множителей
положительное целое число

`'Xtype'` — Тип входных данных
`'data'` (значение по умолчанию) | `'covariance'`

`'Scores'` — Метод для предсказания факторных баллов
`'wls'` или эквивалентный `'Bartlett'` (значение по умолчанию) | `'regression'` или эквивалентный `'Thomson'`

`'Delta'` — Нижняя граница для `psi` во время оптимизации наибольшего правдоподобия
0.005 (значение по умолчанию) | скаляр между 0 и 1

`'OptimOpts'` — Опции для оптимизации наибольшего правдоподобия
`[]` (значение по умолчанию) | структура создается `statset`

`'Nobs'` — Количество наблюдений раньше оценивало `X`
положительное целое число

`lambda` — Факторные нагрузки
матрица

`psi` — Определенные отклонения
вектор

`T` — Вращение факторных нагрузок
матрица

`stats` — Информация об общих множителях
структура

`F` — Факторные баллы
матрица

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.