friedman

Тест Фридмана

свернуть все на странице

Синтаксис

p = friedman(x,reps)
p = friedman(x,reps,displayopt)
[p,tbl] = friedman(___)
[p,tbl,stats] = friedman(___)

Описание

пример

p = friedman(x,reps) возвращает p - значение для теста непараметрического Фридмана, чтобы сравнить эффекты столбца в двухстороннем размещении. friedman тестирует нулевую гипотезу, что эффекты столбца являются всеми одинаковыми против альтернативы, что они не являются всеми одинаковыми.

p = friedman(x,reps,displayopt) включает отображение таблицы ANOVA когда displayopt 'on' (значение по умолчанию) и подавляет отображение когда displayopt 'off'.

[p,tbl] = friedman(___) возвращает таблицу ANOVA (включая столбец и метки строки) в массиве ячеек tbl.

[p,tbl,stats] = friedman(___) также возвращает структуру stats то, что можно использовать, чтобы выполнить последующую обработку и анализ несколько тест сравнения.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как протестировать на эффекты столбца в двухстороннем размещении с помощью теста Фридмана.

Загрузите выборочные данные. 

load popcorn
popcorn
popcorn = 6×3

    5.5000    4.5000    3.5000
    5.5000    4.5000    4.0000
    6.0000    4.0000    3.0000
    6.5000    5.0000    4.0000
    7.0000    5.5000    5.0000
    7.0000    5.0000    4.5000

Эти данные прибывают из исследования брендов попкорна и типа кнопки (Хогг 1987). Столбцы матричного popcorn бренды (Gourmet, National, и Типовой). Строки являются типом кнопки (Нефть и Воздух). Исследование вытолкало пакет каждого бренда три раза с каждой кнопкой. Значения являются выражением в чашках вытолканного попкорна.

Используйте тест Фридмана, чтобы определить, влияет ли бренд попкорна на выражение попкорна.

p = friedman(popcorn,3)

p = 0.0010

Маленькое значение p = 0.001 указывает, что бренд попкорна влияет на выражение попкорна.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные для гипотезы тестируют в виде матрицы. Столбцы x представляйте изменения в факторе A. Строки представляют изменения в числе записей в блоке B. Если существует больше чем одно наблюдение для каждой комбинации факторов, входные представители указывает, что количество реплицирует в каждую “ячейку”, которая должна быть постоянной.

Типы данных: single | double

Количество реплицирует для каждой комбинации групп в виде положительного целочисленного значения. Например, следующие данные имеют два, реплицирует (reps = 2) для каждой комбинации группы фактора строки A и фактор столбца B.

B=1B=2[x111x121x112x122x211x221x212x222x311x321x312x322]}A=1}A=2}A=3

Типы данных: single | double

Параметр отображения таблицы ANOVA в виде 'off' или 'on'.

Если displayopt 'on', затем friedman отображает фигуру, показывающую таблицу ANOVA, которая делит изменчивость рангов в две или три части:

  • Изменчивость из-за различий среди эффектов столбца

  • Изменчивость из-за взаимодействия между строками и столбцами (если представители больше его значения по умолчанию 1),

  • Остающаяся изменчивость, не объясненная любым систематическим источником

Таблица ANOVA имеет шесть столбцов:

  • Первые показы источник изменчивости.

  • Вторые показы Сумма квадратов (SS) из-за каждого источника.

  • Треть показывает степени свободы (df) сопоставленный с каждым источником.

  • Четвертые показы Средние квадратичные (MS), который является отношением SS/df.

  • Пятая статистическая величина хи-квадрата Фридмана показов.

  • Шестые показы значение p для статистической величины хи-квадрата.

Можно скопировать текстовую версию таблицы ANOVA к буферу обмена путем выбора Copy Text в меню Edit.

Выходные аргументы

свернуть все

p-значение теста, возвращенного как скалярное значение в области значений [0,1]P вероятность наблюдения тестовой статистической величины как экстремальное значение как, или более экстремальный, чем, наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. Маленькие значения p подвергните сомнению валидность нулевой гипотезы.

Таблица ANOVA, включая столбец и метки строки, возвратилась как массив ячеек. Таблица ANOVA имеет шесть столбцов:

  • Первые показы источник изменчивости.

  • Вторые показы Сумма квадратов (SS) из-за каждого источника.

  • Треть показывает степени свободы (df) сопоставленный с каждым источником.

  • Четвертые показы Средние квадратичные (MS), который является отношением SS/df.

  • Пятая статистическая величина хи-квадрата Фридмана показов.

  • Шестые показы значение p для статистической величины хи-квадрата.

Можно скопировать текстовую версию таблицы ANOVA к буферу обмена путем выбора Copy Text в меню Edit.

Тестовые данные, возвращенные как структура. friedman оценивает гипотезу, что эффекты столбца являются всеми одинаковыми против альтернативы, что они не являются всеми одинаковыми. Однако иногда желательно выполнять тест, чтобы определить, какие пары эффектов столбца существенно отличаются, и которые не являются. Можно использовать multcompare функция, чтобы выполнить такие тесты путем предоставления stats как входное значение.

Больше о

свернуть все

Тест Фридмана

Тест Фридмана похож на классический сбалансированный двухсторонний Дисперсионный Анализ, но это тестирует только на эффекты столбца после корректировки для возможных эффектов строки. Это не тестирует на эффекты строки или эффекты взаимодействия. Тест Фридмана является соответствующим, когда столбцы представляют обработки, которые являются объектом исследования, и строки представляют эффекты неприятности (блоки), которые должны быть учтены, но не представляют интерес.

Различные столбцы X представляйте изменения в факторе A. Различные строки представляют изменения в числе записей в блоке B. Если существует больше чем одно наблюдение для каждой комбинации факторов, входа reps указывает, что количество реплицирует в каждую “ячейку”, которая должна быть постоянной.

Матрица ниже иллюстрирует формат для настройки, где фактор столбца A имеет три уровня, фактор строки B имеет два уровня, и существует два, реплицирует (reps=2). Индексы указывают на строку, столбец, и реплицируют, соответственно.

[x111x121x131x112x122x132x211x221x231x212x222x232]

Тест Фридмана принимает модель формы

xijk=μ+αi+βj+εijk

где μ является полным параметром положения, αi представляет эффект столбца,βj представляет эффект строки, и εijk представляет ошибку. Этот тест оценивает данные в каждом уровне B и тестирует на различие через уровни A. p тот friedman возвраты являются значением p для нулевой гипотезы это αi=0. Если значение p является близким нулем, это подвергает сомнению нулевую гипотезу. Достаточно маленькое значение p предлагает в наименьшем количестве одной демонстрационной столбцом медианы, существенно отличается, чем другие; т.е. существует основной эффект из-за фактора A. Выбор критического значения p определить, является ли результат “статистически значительным”, оставляют исследователю. Распространено объявить результат, значительный, если значение p меньше 0.05 или 0.01.

Тест Фридмана делает следующие предположения о данных в X:

  • Все данные прибывают из популяций, имеющих то же непрерывное распределение кроме возможно других мест из-за эффектов строки и столбца.

  • Все наблюдения взаимно независимы.

Классический двухсторонний Дисперсионный Анализ заменяет первое предположение на более сильное предположение, что данные прибывают из нормальных распределений.

Ссылки

[1] Хогг, R. V., и Дж. Ледолтер. Техническая статистика. Нью-Йорк: Макмиллан, 1987.

[2] Hollander, M. и Д. А. Вольф. Непараметрические статистические методы. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1999.

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте