residuals

Остаточные значения подбиравшей обобщенной линейной модели смешанных эффектов

Синтаксис

r = residuals(glme)

r = residuals(glme,Name,Value)

Описание

r = residuals(glme) возвращает необработанные условные остаточные значения подходящей обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов.

пример

r = residuals(glme,Name,Value) возвращает остаточные значения с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими Name,Value парные аргументы. Например, можно задать, чтобы возвратить остаточные значения Пирсона для модели.

Входные параметры

развернуть все

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

Обобщенная линейная модель смешанных эффектов в виде GeneralizedLinearMixedModel объект. Для свойств и методов этого объекта, смотрите GeneralizedLinearMixedModel.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`'Conditional'` — Индикатор для условных остаточных значений
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Индикатор для условных остаточных значений в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Conditional' и одно из следующих.

Значение	Описание
`true`	Вклады и от зафиксированных эффектов и от случайных эффектов (условное выражение)
`false`	Вклад только от фиксированных (крайних) эффектов

Условные остаточные значения включают вклады и от зафиксированного - и от предикторы случайных эффектов. Крайние остаточные значения включают вклад только от фиксированных эффектов. Получить крайние остаточные значения, residuals вычисляет условное среднее значение ответа с эмпирическим вектором предиктора Бейеса из случайных эффектов, b, набора к 0.

Пример: 'Conditional',false

`'ResidualType'` — Остаточный тип
`'raw'` (значение по умолчанию) | `'Pearson'`

Остаточный тип в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ResidualType' и одно из следующих.

Остаточный тип Условное выражение Крайний

Остаточный тип	Условное выражение	Крайний
`'raw'`	$r_{c i} = y_{i} - g^{- 1} (x_{i}^{T} \hat{β} + z_{i}^{T} \hat{b} + δ_{i})$	$r_{m i} = y_{i} - g^{- 1} (x_{i}^{T} \hat{β} + δ_{i})$
`'Pearson'`	$r_{c i}^{p e a r s o n} = \frac{r_{c i}}{\sqrt{\frac{\hat{σ^{2}}}{w_{i}} v_{i} (μ_{i} (\hat{β}, \hat{b}))}}$	$r_{m i}^{p e a r s o n} = \frac{r_{m i}}{\sqrt{\frac{\hat{σ^{2}}}{w_{i}} v_{i} (μ_{i} (\hat{β}, 0))}}$

'raw'

$r_{c i} = y_{i} - g^{- 1} (x_{i}^{T} \hat{β} + z_{i}^{T} \hat{b} + δ_{i})$

$r_{m i} = y_{i} - g^{- 1} (x_{i}^{T} \hat{β} + δ_{i})$

'Pearson'

$r_{c i}^{p e a r s o n} = \frac{r_{c i}}{\sqrt{\frac{\hat{σ^{2}}}{w_{i}} v_{i} (μ_{i} (\hat{β}, \hat{b}))}}$

$r_{m i}^{p e a r s o n} = \frac{r_{m i}}{\sqrt{\frac{\hat{σ^{2}}}{w_{i}} v_{i} (μ_{i} (\hat{β}, 0))}}$

В каждом из этих уравнений:

_yi является i th элемент n-by-1 вектор отклика, y, где i = 1..., n.
g^-1 является обратной функцией ссылки для модели.
_xi ^T является i th, строка фиксированных эффектов проектируют матричный X.
_zi ^T является i th, строка случайных эффектов проектируют матричный Z.
_δi является i th значение смещения.
σ ² является дисперсионным параметром.
_wi является i th вес наблюдения.
_vi является термином отклонения для i th наблюдение.
_μi является средним значением ответа для i th наблюдение.
$\hat{β}$ и $\hat{b}$ ориентировочные стоимости β и b.

Необработанные остаточные значения обобщенной линейной модели смешанных эффектов имеют непостоянное отклонение. Остаточные значения Пирсона, как ожидают, будут иметь приблизительно постоянное отклонение и обычно используются для анализа.

Пример: 'ResidualType','Pearson'

Выходные аргументы

развернуть все

`r` — Остаточные значения
n-by-1 вектор

Остаточные значения подходящей обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов возвращенный как n-by-1 вектор, где n является количеством наблюдений.

Примеры

развернуть все

Постройте остаточные значения по сравнению с подходящими значениями

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Эти симулированные данные от компании-производителя, которая управляет 50 фабриками во всем мире с каждой фабрикой, запускающей процесс пакетной обработки, чтобы создать готовое изделие. Компания хочет сократить число дефектов в каждом пакете, таким образом, это разработало новый производственный процесс. Чтобы протестировать эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад, чтобы участвовать в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждой из этих 20 фабрик компания запустила пять пакетов (для в общей сложности 100 пакетов) и записала следующие данные:

Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)
Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика (AB, или C) из химиката, используемого в пакете (supplier)
Количество дефектов в пакете (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, из стандарта процесса 3 часов на уровне 20 градусов Цельсия.

Подбирайте обобщенную линейную модель смешанных эффектов использование newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включайте термин случайных эффектов для прерывания, сгруппированного factory, с учетом качественных различий, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона, и соответствующая функция ссылки для этой модели является журналом. Используйте подходящий метод Лапласа, чтобы оценить коэффициенты. Задайте фиктивную переменную, кодирующую как 'effects', таким образом, фиктивные переменные коэффициенты суммируют к 0.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${defects}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

$\log (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${defects}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$μ_{i j}$ среднее количество дефектов, соответствующих фабрике $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время пакета $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время пакета $j$ . Например, ${newprocess}_{i j}$ указывает ли пакет, произведенный фабрикой $i$ во время пакета $j$ используемый новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю) кодирование, чтобы указать ли компания C или B, соответственно, предоставленный химикаты процесса для пакета производятся фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ прерывание случайных эффектов для каждой фабрики $i$ это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)',...
    'Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Сгенерируйте условное выражение, остаточные значения Пирсона и условное выражение соответствовали значениям из модели.

r = residuals(glme,'ResidualType','Pearson');
mufit = fitted(glme);

Отобразите первые десять строк остаточных значений Пирсона.

r(1:10)

Постройте остаточные значения Пирсона по сравнению с подходящими значениями, чтобы проверять на знаки непостоянного отклонения среди остаточных значений (heteroscedasticity).

figure
scatter(mufit,r)
title('Residuals versus Fitted Values')
xlabel('Fitted Values')
ylabel('Residuals')

График не показывает систематическую зависимость от подходящих значений, таким образом, нет никаких знаков непостоянного отклонения среди остаточных значений.

Документация

residuals

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Conditional'` — Индикатор для условных остаточных значений
`true` (значение по умолчанию) | `false`

`'ResidualType'` — Остаточный тип
`'raw'` (значение по умолчанию) | `'Pearson'`

Выходные аргументы

`r` — Остаточные значения
n-by-1 вектор

Примеры

Постройте остаточные значения по сравнению с подходящими значениями

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

residuals

Синтаксис

Описание

Входные параметры

glme — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов GeneralizedLinearMixedModel объект

Аргументы в виде пар имя-значение

'Conditional' — Индикатор для условных остаточных значений true (значение по умолчанию) | false

'ResidualType' — Остаточный тип 'raw' (значение по умолчанию) | 'Pearson'

Выходные аргументы

r — Остаточные значения n-by-1 вектор

Примеры

Постройте остаточные значения по сравнению с подходящими значениями

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

`'Conditional'` — Индикатор для условных остаточных значений
`true` (значение по умолчанию) | `false`

`'ResidualType'` — Остаточный тип
`'raw'` (значение по умолчанию) | `'Pearson'`

`r` — Остаточные значения
n-by-1 вектор