Обобщенная кумулятивная функция распределения инверсии экстремума
X = gevinv(P,k,sigma,mu)
X = gevinv(P,k,sigma,mu)
возвращает инверсию cdf распределения обобщенного экстремума (GEV) параметром формы k
, масштабный коэффициент sigma
, и параметр положения mu
, оцененный в значениях в P
. Размер X
общий размер входных параметров. Скалярные функции ввода как постоянная матрица одного размера с другими входными параметрами.
Значения по умолчанию для k
\sigma
, и mu
0, 1, и 0, соответственно.
Когда k < 0
, GEV является распределением экстремума типа III. Когда k > 0
, распределение GEV является типом II, или Фреше, распределением экстремума. Если w
имеет распределение Weibull, как вычислено wblinv
функция, затем -w
имеет распределение экстремума типа III и 1/w
имеет распределение экстремума типа II. В пределе как k
подходы 0, GEV является зеркальным отображением распределения экстремума типа I, как вычислено evinv
функция.
Среднее значение распределения GEV не конечно когда k
≥ 1 , и отклонение не конечно когда
k
≥ 1/2 . Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений
X
таким образом, что k*(X-mu)/sigma > -1
.
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Распределения экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.