Обобщенное среднее значение экстремума и отклонение
[M,V] = gevstat(k,sigma,mu)
[M,V] = gevstat(k,sigma,mu) возвращает среднее значение и отклонение для распределения обобщенного экстремума (GEV) параметром формы k, масштабный коэффициент sigma, и параметр положения, mu. Размеры M и V общий размер входных параметров. Скалярные функции ввода как постоянная матрица одного размера с другими входными параметрами.
Значения по умолчанию для k\sigma, и mu 0, 1, и 0, соответственно.
Когда k < 0, GEV является распределением экстремума типа III. Когда k > 0, распределение GEV является типом II, или Фреше, распределением экстремума. Если w имеет распределение Weibull, как вычислено wblstat функция, затем -w имеет распределение экстремума типа III и 1/w имеет распределение экстремума типа II. В пределе как k подходы 0, GEV является зеркальным отображением распределения экстремума типа I, как вычислено evstat функция.
Среднее значение распределения GEV не конечно когда k≥ 1 , и отклонение не конечно когда k≥ 1/2 . Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений X таким образом, что k*(X-mu)/sigma > -1.
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Распределения экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.