Многомерная кумулятивная функция распределения t
y = mvtcdf(X,C,DF)
y = mvtcdf(xl,xu,C,DF)
[y,err] = mvtcdf(...)
[...] = mvntdf(...,options)
y = mvtcdf(X,C,DF)
возвращает интегральную вероятность многомерного распределения t параметрами корреляции C
и степени свободы DF
, рассчитанный для каждой строки из X
. Строки n-by-d матричный X
соответствуйте наблюдениям или точкам, и столбцы соответствуют переменным или координатам. y
n
- 1
вектор.
C
симметричное, определенное положительное, d-by-d матрица, обычно корреляционная матрица. Если его диагональные элементы не 1, mvtcdf
шкалы C
к форме корреляции. mvtcdf
не перемасштабирует X
. DF
скаляр или вектор с элементами n.
Многомерная интегральная вероятность t в X
задан как вероятность что случайный векторный T
, распределенный как многомерный t, будет находиться в пределах полубесконечного прямоугольника с верхними пределами, заданными X
, т.е. Pr{T(1)
≤X(1),T(2)
≤X(2),...T(d)
≤X(d)}
.
y = mvtcdf(xl,xu,C,DF)
возвращает многомерную интегральную вероятность t, оцененную по прямоугольнику с нижними и верхними пределами, заданными xl
и xu
, соответственно.
[y,err] = mvtcdf(...)
возвращает оценку ошибки в y
. Для двумерных и trivariate распределений, mvtcdf
использует адаптивную квадратуру на преобразовании плотности t, на основе методов, разработанных Genz, как описано в ссылках. Допуском абсолютной погрешности по умолчанию к этим случаям является 1e-8
. Для четырех или больше размерностей, mvtcdf
использует алгоритм интегрирования квази-Монте-Карло на основе методов, разработанных Genz и Bretz, как описано в ссылках. Допуском абсолютной погрешности по умолчанию к этим случаям является 1e-4
.
[...] = mvntdf(...,options)
указывает, что параметры управления для численного интегрирования использовались для расчета y
. Этот аргумент может быть создан вызовом statset
. Выбор statset
параметры:
'TolFun'
— Максимальный допуск абсолютной погрешности. Значением по умолчанию является 1e-8
когда d <4, или 1e-4
когда d ≥ 4.
'MaxFunEvals'
— Максимальное количество оценок подынтегрального выражения позволило когда d ≥ 4. Значением по умолчанию является 1e7
. 'MaxFunEvals'
проигнорирован когда d <4.
'Display'
— Level of display выводится. Выбором является 'off'
(значение по умолчанию), 'iter'
, и 'final'
Отображение
проигнорирован когда d <4.
[1] Genz, A. “Численный расчет Прямоугольных Двумерных и Нормальных и t Вероятностей Trivariate”. Статистика и Вычисление. Издание 14, № 3, 2004, стр 251–260.
[2] Genz, A. и Ф. Брец. “Численный расчет Многомерных t Вероятностей с Приложением к Расчету мощности Нескольких Контрастов”. Журнал Статистического Расчета и Симуляции. Издание 63, 1999, стр 361–378.
[3] Genz, A. и Ф. Брец. “Сравнение Методов для Расчета Многомерных t Вероятностей”. Журнал Вычислительной и Графической Статистики. Издание 11, № 4, 2002, стр 950–971.