ranksum

Wilcoxon оценивают тест суммы

Описание

пример

p = ranksum(x,y) возвращает p - значение двухстороннего теста суммы ранга Wilcoxon. ranksum тестирует нулевую гипотезу те данные в x и y выборки от непрерывных распределений с равными медианами, против альтернативы, которая они не. Тест принимает, что эти две выборки независимы. x и y может иметь различные длины.

Этот тест эквивалентен U-тесту Манна-Уитни.

пример

[p,h] = ranksum(x,y) также возвращает логическое значение, указывающее на тестовое решение. Результат h= 1 указывает на отклонение нулевой гипотезы и h= 0 указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения.

пример

[p,h,stats] = ranksum(x,y) также возвращает структуру stats с информацией о тестовой статистической величине.

пример

[___] = ranksum(x,y,Name,Value) возвращает любой из выходных аргументов в предыдущих синтаксисах, для теста суммы ранга с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими NameЗначение парные аргументы.

Примеры

свернуть все

Протестируйте гипотезу равных медиан для двух независимых выборок неравного размера.

Сгенерируйте выборочные данные.

rng('default') % for reproducibility
x = unifrnd(0,1,10,1);
y = unifrnd(0.25,1.25,15,1);

Эти выборки прибывают из популяций с идентичными распределениями за исключением сдвига 0,25 в месте.

Протестируйте равенство медиан x и y.

p = ranksum(x,y)
p = 0.0375

p- значение 0,0375 указывает на тот ranksum отклоняет нулевую гипотезу равных медиан на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Получите статистику теста для равенства двух медиан населения.

Загрузите выборочные данные.

load mileage

Протестируйте, если пробег на галлон является тем же самым для первого и второго типа автомобилей.

[p,h,stats] = ranksum(mileage(:,1),mileage(:,2))
p = 0.0043
h = logical
   1

stats = struct with fields:
    ranksum: 21.5000

Оба p- значение, 0.043, и h = 1 указывают на отклонение нулевой гипотезы равных медиан на 5%-м уровне значения по умолчанию. Поскольку объемы выборки малы (шесть каждый), ranksum вычисляет p- значение с помощью точного метода. Структура stats включает только значение тестовой статистической величины суммы ранга.

Протестируйте гипотезу увеличения медианы населения.

Загрузите выборочные данные.

load('weather.mat');

Данные о погоде показывают ежедневные высокие температуры, измеренные в том же месяце в два последующих года.

Выполните левосторонний тест, чтобы оценить увеличение медианы на 1%-м уровне значения.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left')
p = 0.1271
h = logical
   0

stats = struct with fields:
       zval: -1.1403
    ranksum: 837.5000

Оба p- значение 0,1271 и h = 0 указывают, что существует недостаточно доказательства, чтобы отклонить нулевую гипотезу и прийти к заключению, что существует положительный сдвиг в медиане наблюдаемых высоких температур в том же месяце с года 1 к году 2 на 1%-м уровне значения. Заметьте тот ranksum использует приближенный метод вычислить p- значение из-за размеров большой выборки.

Используйте точный метод, чтобы вычислить pЗначение.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left','method','exact')
p = 0.1273
h = logical
   0

stats = struct with fields:
    ranksum: 837.5000

Результаты аппроксимированных и точных методов сопоставимы друг с другом.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные в виде вектора.

Типы данных: single | double

Выборочные данные в виде вектора. Длина y не должен совпадать с длиной x.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'alpha',0.01,'method','approximate','tail','right' задает тест суммы ранга с правильным хвостом с 1%-м уровнем значения, который возвращает аппроксимированное p-значение.

Уровень значения решения о гипотезе тестирует в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'alpha' и скалярное значение в области значений от 0 до 1. Уровень значения h 100 * alpha%.

Пример: 'alpha', 0.01

Типы данных: double | single

Метод расчета p - значение, pВ виде разделенной запятой пары, состоящей из 'method' и одно из следующего:

'exact'Точный расчет p - значение, p.
'approximate'Нормальное приближение при вычислении p - значение, p.

Когда 'method' не задано, значение по умолчанию:

  • 'exact' если min (nx, ny) <10 и nx + ny <20

  • 'approximate' в противном случае

nx и ny являются размерами выборок в x и y, соответственно.

Пример: 'method', 'exact'

Тип теста в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'tail' и одно из следующего:

'both'Двухсторонний тест гипотезы, где альтернативная гипотеза утверждает тот x и y имейте различные медианы. Тестовый тип по умолчанию, если 'tail' не задан.
'right'Тест гипотезы с правильным хвостом, где альтернативная гипотеза утверждает что медиана x больше медианы y.
'left'Лево-хвостатый тест гипотезы, где альтернативная гипотеза утверждает что медиана x меньше медианы y.

Пример: 'tail', 'left'

Выходные аргументы

свернуть все

p- теста, возвращенного как положительная скалярная величина от 0 до 1. p вероятность наблюдения тестовой статистической величины как или более экстремальный, чем наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. ranksum вычисляет двухсторонний p - значение путем удвоения старшего значащего одностороннего значения.

Результат теста гипотезы, возвращенного как логическое значение.

  • Если h = 1, это указывает на отклонение нулевой гипотезы в 100 * alpha% уровень значения.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в 100 * alpha% уровень значения.

Протестируйте статистику, возвращенную как структура. Тестовая статистика сохранена в stats :

  • ranksum : Значение суммы ранга тестирует статистическую величину

  • zval: Значение z-статистической-величины (вычисленный, когда 'method' 'approximate')

Больше о

свернуть все

Тест суммы ранга Wilcoxon

Тест суммы ранга Wilcoxon является непараметрическим тестом для двух популяций, когда выборки независимы. Если X и Y независимые выборки с различными объемами выборки, тестовая статистическая величина который ranksum возвраты являются суммой ранга первой выборки.

Тест суммы ранга Wilcoxon эквивалентен U-тесту Манна-Уитни. U-тест Манна-Уитни является непараметрическим тестом для равенства медиан населения двух независимых выборок X и Y.

Статистическая величина Манна-Уитни У-теста, U, является числом раз, y предшествует x в упорядоченном расположении элементов в двух независимых выборках X и Y. Это связано со статистической величиной суммы ранга Wilcoxon следующим образом: Если X выборка размера nX, затем

U=WnX(nX+1)2.

z-статистическая-величина

Для больших выборок, ranksum использует z - статистическая величина, чтобы вычислить аппроксимированный p - значение теста.

Если X и Y две независимых выборки размера nX и nY, где nX <nY z - статистическая величина

z=WE(W)V(W)=W[nXnY+nX(nX+1)2]0.5sign(WE(W))nXnY(nX+nY+1)tiescor12,

с коррекцией непрерывности и корректировкой связи. Здесь tiescor дают

tiescor=2tieadj(nX+nY)(nX+nY1),

где ranksum использование [ranks,tieadj] = tiedrank(x,y) получить корректировки связи. Стандартное нормальное распределение дает p - значение для этого z - статистическая величина.

Алгоритмы

ranksum обработки NaNs в x и y как отсутствующие значения и игнорирует их.

Для двухстороннего теста медиан с неравными объемами выборки, тестовая статистическая величина, что ranksum возвраты являются суммой ранга первой выборки.

Ссылки

[1] Гиббоны, J. D. и С. Какраборти. Непараметрический Статистический Вывод, 5-й Эд., Бока-Ратон, FL: Chapman & Hall/CRC Press, Taylor & Francis Group, 2011.

[2] Hollander, M. и Д. А. Вольф. Непараметрические статистические методы. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1999.

Смотрите также

| | |

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте