Символьная функция обратного косинуса
acos( возвращает функцию обратного косинуса (arccosine функция) X)X. Все углы исчисляются в радианах.
Для действительных значений X в интервале [-1,1], acos(x) возвращает значения в интервале [0,pi].
Для действительных значений X вне интервала [-1,1] и для комплексных чисел X, acos(X) возвращает комплексные числа с действительными частями в интервале [0,pi].
В зависимости от его аргументов, acos возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.
Вычислите функцию обратного косинуса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, acos возвращает результаты с плавающей точкой.
A = acos([-1, -1/3, -1/2, 1/4, 1/2, sqrt(3)/2, 1])
A =
3.1416 1.9106 2.0944 1.3181 1.0472 0.5236 0Вычислите функцию обратного косинуса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел, acos отвечает на неразрешенные символьные звонки.
symA = acos(sym([-1, -1/3, -1/2, 1/4, 1/2, sqrt(3)/2, 1]))
symA = [ pi, pi - acos(1/3), (2*pi)/3, acos(1/4), pi/3, pi/6, 0]
Использование vpa аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ 3.1415926535897932384626433832795,... 1.9106332362490185563277142050315,... 2.0943951023931954923084289221863,... 1.318116071652817965745664254646,... 1.0471975511965977461542144610932,... 0.52359877559829887307710723054658,... 0]
Постройте функцию обратного косинуса на интервале от-1 до 1.
syms x fplot(acos(x),[-1 1]) grid on
Много функций, такой как diff, int, taylor, и rewrite, может обработать выражения, содержащие acos.
Найдите первые и вторые производные функции обратного косинуса:
syms x diff(acos(x), x) diff(acos(x), x, x)
ans = -1/(1 - x^2)^(1/2) ans = -x/(1 - x^2)^(3/2)
Найдите неопределенный интеграл функции обратного косинуса:
int(acos(x), x)
ans = x*acos(x) - (1 - x^2)^(1/2)
Найдите расширение Ряда Тейлора acos(x):
taylor(acos(x), x)
ans = - (3*x^5)/40 - x^3/6 - x + pi/2
Перепишите функцию обратного косинуса в терминах натурального логарифма:
rewrite(acos(x), 'log')
ans = -log(x + (1 - x^2)^(1/2)*1i)*1i