Найдите дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида

Вычислите дополнительные полные эллиптические интегралы первого вида для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой.

s = [ellipticCK(1/2), ellipticCK(pi/4), ellipticCK(1), ellipticCK(inf)]

s =
    1.8541    1.6671    1.5708       NaN

Вычислите полные эллиптические интегралы первого вида для тех же чисел, преобразованных в символьные объекты. Для большинства символьных (точных) чисел, ellipticCK отвечает на неразрешенные символьные звонки.

s = [ellipticCK(sym(1/2)), ellipticCK(sym(pi/4)),...
 ellipticCK(sym(1)), ellipticCK(sym(inf))]

s =
[ ellipticCK(1/2), ellipticCK(pi/4), pi/2, ellipticCK(Inf)]

Использование vpa аппроксимировать этот результат числами с плавающей запятой:

vpa(s, 10)

ans =
[ 1.854074677, 1.667061338, 1.570796327, NaN]

Дифференцируйте дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида

Дифференцируйте эти выражения, включающие дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида:

syms m
diff(ellipticCK(m))
diff(ellipticCK(m^2), m, 2)

ans =
ellipticCE(m)/(2*m*(m - 1)) - ellipticCK(m)/(2*m - 2)
 
ans =
(2*(ellipticCE(m^2)/(2*m^2 - 2) -...
ellipticCK(m^2)/(2*m^2 - 2)))/(m^2 - 1) -...
(2*ellipticCE(m^2))/(m^2 - 1)^2 -...
(2*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2) +...
(8*m^2*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2)^2 +...
(2*m*((2*m*ellipticCK(m^2))/(2*m^2 - 2) -...
ellipticCE(m^2)/(m*(m^2 - 1))))/(2*m^2 - 2) -...
ellipticCE(m^2)/(m^2*(m^2 - 1))

Здесь, ellipticCE представляет дополнительный полный эллиптический интеграл второго вида.

Найдите эллиптический интеграл для матричного входа

Вызовите ellipticCK для этой символьной матрицы. Когда входной параметр является матрицей, ellipticCK вычисляет дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида для каждого элемента.

ellipticCK(sym([pi/6 pi/4; pi/3 pi/2]))

ans =
[ ellipticCK(pi/6), ellipticCK(pi/4)]
[ ellipticCK(pi/3), ellipticCK(pi/2)]

Постройте дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида

Постройте дополнительный полный эллиптический интеграл первого вида.

syms m
fplot(ellipticCK(m),[0.1 5])
title('Complementary complete elliptic integral of the first kind')
ylabel('ellipticCK(m)')
grid on
hold off