equationsToMatrix

Преобразуйте линейные уравнения в матричную форму

Описание

пример

[A,b] = equationsToMatrix(eqns) преобразует уравнения eqns к матричной форме. eqns должна быть линейная система уравнений во всех переменных что symvar находит в eqns.

пример

[A,b] = equationsToMatrix(eqns,vars) преобразует eqns к матричной форме, где eqns должно быть линейным в vars.

пример

A = equationsToMatrix(___) возвращает только матрицу коэффициентов системы уравнений.

Примеры

свернуть все

Преобразуйте систему линейных уравнений к матричной форме. equationsToMatrix автоматически обнаруживает переменные в уравнениях при помощи symvar. Возвращенная матрица коэффициентов выполняет переменный приказ, определенный symvar.

syms x y z
eqns = [x+y-2*z == 0,
        x+y+z == 1,
        2*y-z == -5];
[A,b] = equationsToMatrix(eqns)
vars = symvar(eqns)
A =
[ 1, 1, -2]
[ 1, 1,  1]
[ 0, 2, -1]
 
b =
  0
  1
 -5
 
vars =
[ x, y, z]

Можно изменить расположение матрицы коэффициентов путем определения другого переменного порядка.

vars = [x, z, y];
[A,b] = equationsToMatrix(eqns,vars)
A =
[ 1, -2, 1]
[ 1,  1, 1]
[ 0, -1, 2]
 
b =
  0
  1
 -5

Преобразуйте линейную систему уравнений к матричной форме путем определения независимых переменных. Это полезно, когда уравнение только линейно в некоторых переменных.

Для этой системы задайте переменные как [s t] потому что система не линейна в r.

syms r s t
eqns = [s-2*t+r^2 == -1
        3*s-t == 10];
vars = [s t];
[A,b] = equationsToMatrix(eqns,vars)
A =
[ 1, -2]
[ 3, -1]

b =
 - r^2 - 1
        10

Возвратите только матрицу коэффициентов уравнений путем определения одного выходного аргумента.

syms x y z
eqns = [x+y-2*z == 0,
        x+y+z   == 1,
        2*y-z   == -5];
vars = [x y z];
A = equationsToMatrix(eqns,vars)
A =
[ 1, 1, -2]
[ 1, 1,  1]
[ 0, 2, -1]

Входные параметры

свернуть все

Линейные уравнения в виде вектора из символьных уравнений или выражений. Символьные уравнения определены при помощи == оператор, такой как x + y == 1. Для символьных выражений, equationsToMatrix принимает, что правая сторона 0.

Уравнения должны быть линейными в терминах vars.

Независимые переменные в eqnsВ виде вектора из символьных переменных.

Выходные аргументы

свернуть все

Матрица коэффициентов системы линейных уравнений в виде символьной матрицы.

Вектор, содержащий правые стороны уравнений в виде символьной матрицы.

Больше о

свернуть все

Матричное представление системы линейных уравнений

Система линейных уравнений

a11x1+a12x2++a1nxn=b1a21x1+a22x2++a2nxn=b2am1x1+am2x2++amnxn=bm

может быть представлен как матричное уравнение Ax=b. Здесь, A является матрицей коэффициентов.

A=(a11a1nam1amn)

b вектор, содержащий правые стороны уравнений.

b=(b1bm)

Представленный в R2012b