Знак мнимой части комплексного числа
Результаты символьных расчетов, особенно символьного интегрирования, могут включать signIm
функция.
Интегрируйте это выражение. Для комплексных чисел a
и x
, этот интеграл включает signIm
.
syms a x f = 1/(a^2 + x^2); F = int(f, x, -Inf, Inf)
F = (pi*signIm(1i/a))/a
Найдите знаки мнимых частей комплексных чисел с ненулевыми мнимыми частями и вещественных чисел.
Использование signIm
найти знаки мнимых частей этих чисел. Для комплексных чисел с ненулевыми мнимыми частями, signIm
возвращает знак мнимой части номера.
[signIm(-18 + 3*i), signIm(-18 - 3*i),... signIm(10 + 3*i), signIm(10 - 3*i),... signIm(Inf*i), signIm(-Inf*i)]
ans = 1 -1 1 -1 1 -1
Для действительных положительных чисел, signIm
возвращает -1
.
[signIm(2/3), signIm(1), signIm(100), signIm(Inf)]
ans = -1 -1 -1 -1
Для действительных отрицательных чисел, signIm
возвращает 1
.
[signIm(-2/3), signIm(-1), signIm(-100), signIm(-Inf)]
ans = 1 1 1 1
signIm(0)
0
.
[signIm(0), signIm(0 + 0*i), signIm(0 - 0*i)]
ans = 0 0 0
Найдите знаки мнимых частей символьных выражений, которые представляют комплексные числа.
Вызвать signIm
для этих символьных выражений без дополнительных предположений. Поскольку signIm
не может определить, положительна ли мнимая часть символьного выражения, отрицательна, или нуль, она отвечает на неразрешенные символьные звонки.
syms x y z [signIm(z), signIm(x + y*i), signIm(x - 3*i)]
ans = [ signIm(z), signIm(x + y*1i), signIm(x - 3i)]
Примите тот x
Y
, и z
положительные значения. Найдите знаки мнимых частей тех же символьных выражений.
syms x y z positive [signIm(z), signIm(x + y*i), signIm(x - 3*i)]
ans = [ -1, 1, -1]
Для дальнейших расчетов очистите предположения путем воссоздания использования переменных syms
.
syms x y z
Найдите первую производную signIm
функция. signIm
постоянная функция, за исключением разрывов скачка вдоль вещественной оси. diff
функция игнорирует эти разрывы.
syms z diff(signIm(z), z)
ans = 0
singIm
принимает векторы и матрицы как его входной параметр. Это позволяет вам найти знаки мнимых частей нескольких чисел в одном вызове функции.
Найдите знаки мнимых частей действительных и комплексных элементов матричного A
.
A = sym([(1/2 + i), -25; i*(i + 1), pi/6 - i*pi/2]); signIm(A)
ans = [ 1, 1] [ 1, -1]
signIm(NaN)
возвращает NaN
.