modwptdetails

Максимальное перекрытие дискретный пакет вейвлета преобразовывает детали

Описание

пример

w = modwptdetails(x) возвращает детали максимального перекрытия дискретного пакета вейвлета преобразовывает (MODWPT) для 1D сигнала с действительным знаком, x. Детали MODWPT обеспечивают фильтрацию нулевой фазы сигнала. По умолчанию, modwptdetails возвращает только терминальные узлы, которые являются на уровне 4 или на уровне floor(log2(numel(x))), какой бы ни меньше.

Примечание

Решить, использовать ли modwptdetails или modwpt, рассмотрите тип анализа данных, который необходимо выполнить. Для приложений, которые требуют, выравнивание времени, такое как непараметрический регрессионный анализ, использует modwptdetails. Для приложений, где вы хотите анализировать энергетические уровни в различных пакетах, использовать modwpt. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.

пример

w = modwptdetails(x,wname) использует ортогональный фильтр вейвлета, заданный wname.

пример

w = modwptdetails(x,lo,hi) использует ортогональный фильтр масштабирования, lo, и фильтр вейвлета, hi.

w = modwptdetails(___,lev) возвращает терминальные узлы пакетного дерева вейвлета на положительном целочисленном уровне lev.

пример

[w,packetlevs] = modwptdetails(___) возвращает вектор из уровней преобразования, соответствующих строкам w.

[w,packetlevs,cfreq] = modwptdetails(___) возвращает cfreq, центральные частоты аппроксимированных полос пропускания, соответствующих MODWPT, детализируют в w.

пример

[___] = modwptdetails(___,'FullTree',tf), где tf false, возвращает детали только о терминале (итоговый уровень) пакетные узлы вейвлета. Если вы задаете trueто modwptdetails возвращает детали о полном пакетном дереве вейвлета вниз к значению по умолчанию или заданному уровню. Значение по умолчанию для tf false.

Примеры

свернуть все

Получите MODWPT электрокардиограммы (ECG) использование сигнала длины по умолчанию 18 Фейера-Коровкина ('fk18') вейвлет и уровень по умолчанию, 4.

load wecg;
wptdetails = modwptdetails(wecg);

Продемонстрируйте, что подведение итогов деталей MODWPT по каждой выборке восстанавливает сигнал. Самая большая абсолютная разность между исходным сигналом и реконструкцией находится на порядке 10-11, который демонстрирует совершенную реконструкцию.

xrec = sum(wptdetails);
max(abs(wecg-xrec'))
ans = 1.7903e-11

Получите детали MODWPT для сигнала, содержащего синусоиды на 450 Гц и на 100 Гц. Каждая строка modwptdetails выведите соответствует отдельному диапазону частот.

dt = 0.001;
fs = 1/dt;
t = 0:dt:1;
x = (sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*450*t));
[lo,hi] = wfilters('fk22');
wptdetails = modwptdetails(x,lo,hi);

Используйте modwpt получить энергию и центральные частоты сигнала. Постройте энергию в пакетах вейвлета. Четвертые и пятнадцатые диапазоны частот содержат большую часть энергии. Другие диапазоны частот имеют значительно меньше энергии. Частотные диапазоны четвертых и пятнадцатых полос составляют приблизительно 94-125 Гц и 438-469 Гц, соответственно.

[wpt,~,cfreqs,energy] = modwpt(x,lo,hi);
figure
bar(1:16,energy);
xlabel('Packet')
ylabel('Packet Energy')
title('Energy by Wavelet Packet')

Постройте степень спектральная плотность входного сигнала.

pwelch(x,[],[],[],fs,'onesided');
title('Power Spectral Density of Input Signal')

Покажите, что детали MODWPT имеют сдвиг нулевой фазы от входного синуса на 100 Гц.

p4 = wptdetails(4,:);
plot(t,sin(2*pi*100*t).*(t>0.3 & t<0.7))
hold on
plot(t,p4.*(t>0.3 & t<0.7),'r')
legend('Sine Wave','MODWPT Details')

Получите детали MODWPT для 100 Гц локализованная временем синусоида в шуме. Частота дискретизации составляет 1 000 Гц. Получите MODWPT на уровне 4 с помощью длины 22 Фейера-Коровкина ('fk22') вейвлет.

dt = 0.001;     
t = 0:dt:1;
x = cos(2*pi*100*t).*(t>0.3 & t<0.7)+0.25*randn(size(t));
wptdetails = modwptdetails(x,'fk22');
p4 = wptdetails(4,:);

Постройте детали MODWPT для уровня 4, пакет номер 4. Детали MODWPT представляют фильтрацию нулевой фазы входного сигнала с аппроксимированной полосой пропускания [3Fs/25,4Fs/25), где Fs частота дискретизации.

plot(t,cos(2*pi*100*t).*(t>0.3 & t<0.7));
hold on
plot(t,p4,'r')
legend('Sine Wave','MODWPT Details')

Получите детали MODWPT формы волны ECG с помощью длины 18 Фейера-Коровкина, масштабирующегося и фильтры вейвлета.

load wecg; 
[lo,hi] = wfilters('fk18');
wpt = modwptdetails(wecg,lo,hi);

Получите детали MODWPT для полного пакетного дерева вейвлета формы волны ECG. Используйте длину по умолчанию 18 Фейера-Коровкина ('fk18') вейвлет. Извлеките и постройте коэффициенты узла на уровне 3, узел 2.

load wecg;     
[w,packetlevels] = modwptdetails(wecg,'FullTree',true);
p3 = w(packetlevels==3,:);
plot(p3(3,:))
title('Level 3, Node 2 MODWPT Details')

Входные параметры

свернуть все

Входной сигнал в виде строки с действительным знаком или вектор-столбца. x должен иметь по крайней мере два элемента.

Типы данных: double

Анализ вейвлета в виде одного из следующего:

  • 'haar' — Вейвлет Хаара

  • 'dbN' — Экстремальный вейвлет фазы Daubechies с N, исчезающим моменты, где N является положительным целым числом от 1 до 45.

  • 'symN' — Вейвлет Symlets с N, исчезающим моменты, где N является положительным целым числом от 2 до 45.

  • 'coifN' — Вейвлет Coiflets с N, исчезающим моменты, где N является положительным целым числом от 1 до 5.

  • 'fkN' — Вейвлет Fejér-Korovkin с коэффициентами N, где N = 4, 6, 8, 14, 18 и 22.

Масштабирование фильтра в виде ровной длины вектор с действительным знаком. lo должен удовлетворить условиям, необходимым, чтобы сгенерировать ортогональную функцию масштабирования. Можно задать lo и hi пара фильтра вейвлета масштабирования, только если вы не задаете wname.

Фильтр вейвлета в виде ровной длины вектор с действительным знаком. hi должен удовлетворить условиям, необходимым, чтобы сгенерировать ортогональный вейвлет. Можно задать lo и hi пара фильтра вейвлета масштабирования, только если вы не задаете wname.

Преобразуйте уровень в виде положительного целого числа, меньше чем или равного floor(log2(numel(x))).

Возвратите древовидную опцию в виде false или true. Если tf falseто modwptdetails возвращает детали только о терминале (итоговый уровень) пакетные узлы вейвлета. Если вы задаете trueто modwptdetails возвращает детали о полном пакетном дереве вейвлета вниз к значению по умолчанию или заданному уровню.

Для полного пакетного дерева вейвлета, w 2j+1-2-by-numelX) матрица. Каждый уровень j имеет 2j пакетные детали вейвлета.

Выходные аргументы

свернуть все

Пакетные детали дерева вейвлета, возвращенные как матрица с каждой строкой, содержащей sequency-упорядоченный пакет вейвлета, детализируют для терминальных узлов. Терминальные узлы на уровне 4 или на уровне floor(log2(numel(x))), какой бы ни меньше. Детали MODWPT являются отфильтрованными нулем-фазой проекциями сигнала на подпространства, соответствующие пакетным узлам вейвлета. Сумма деталей MODWPT по каждой выборке восстанавливает исходный сигнал.

Для терминальных узлов по умолчанию w 2j -numelX) матрица. Для полной пакетной таблицы, на уровне j, w 2j+1-2-by-numelX) матрица sequency-упорядоченных пакетных коэффициентов вейвлета уровнем и индексом. Аппроксимированная полоса пропускания для n th строка w на уровне j [n12(j+1),n2(j+1)) циклы на выборку, где n = 1,2..., 2j.

Преобразуйте уровни, возвращенные как вектор. Уровни соответствуют строкам w. Если w содержит только терминальные коэффициенты уровня, packetlevs вектор из констант, равных терминальному уровню. Если w содержит полное пакетное дерево вейвлета деталей, packetlevs вектор с 2j-1 элементами для каждого уровня, j. Чтобы выбрать все детали MODWPT на конкретном уровне, используйте packetlevs с логической индексацией.

Центральные частоты аппроксимированных полос пропускания в w строки, возвращенные как вектор. Центральные частоты находятся в циклах на выборку. Чтобы преобразовать единицы к циклам в единицу времени, умножьте cfreq частотой дискретизации.

Алгоритмы

Детали MODWPT (modwptdetails) результат фильтрации нулевой фазы сигнала. Функции в деталях MODWPT выравниваются точно с функциями во входном сигнале. Для данного уровня подведение итогов деталей для каждой выборки возвращает точный исходный сигнал.

Выход MODWPT (modwpt) время, задержанное по сравнению с входным сигналом. Большинство фильтров, используемых, чтобы получить MODWPT, имеет нелинейный фазовый отклик, который делает компенсацию задержки трудной. Все ортогональное масштабирование и фильтры вейвлета имеют этот ответ, кроме вейвлета Хаара. Это возможно ко времени, выравнивают коэффициенты с функциями сигнала, но результатом является приближение, не точное выравнивание с исходным сигналом. Разделы MODWPT энергия среди пакетов вейвлета на каждом уровне. Сумма энергии по всем пакетам равняется полной энергии входного сигнала.

Ссылки

[1] Персиваль, D. B. и А. Т. Уолден. Методы вейвлета для анализа временных рядов. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 2000.

[2] Уолден, A.T., и А. Контрерас Кристан. “Откорректированный фазой неподкошенный дискретный пакет вейвлета преобразовывает и его приложение к интерпретации синхронизации событий”. Продолжения Королевского общества Лондона A. Издание 454, Выпуск 1976, 1998, стр 2243-2266.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | |

Введенный в R2016a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте