shearletSystem

Адаптированный к конусу bandlimited shearlet система

расширьте все на странице

Описание

shearletSystem объект представляет адаптированный к конусу bandlimited shearlet система. После того, как вы создадите shearlet систему, можно использовать sheart2 получить shearlet преобразование 2D изображения с действительным знаком. Можно также использовать isheart2 получить обратное преобразование. Дополнительные Функции объекта предоставлены.

Создание

Синтаксис

sls = shearletSystem
sls = shearletSystem(Name,Value)

Описание

sls = shearletSystem создает адаптированный к конусу bandlimited с действительным знаком shearlet система для изображения с действительным знаком размера 128 128 с количеством шкал, равных 4. Система sls неподкошенная shearlet система. Расширение Shearlets вне 2D границ частоты периодически расширяется. Используя shearlets с действительным знаком с периодическими граничными условиями приводит к shearlet коэффициентам с действительным знаком.

Реализация shearletSystem следует за подходом, описанным в Häuser и Steidl [6]

пример

sls = shearletSystem(Name,Value) создает адаптированный к конусу bandlimited shearlet система со Свойствами, заданными одним или несколькими Name,Value пары. Например, shearletSystem('ImageSize',[100 100]) создает shearlet систему для изображений размера 100 100. Свойства могут быть заданы в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN. Заключите каждое имя свойства в одинарные кавычки (' ') или двойные кавычки (" ").

Примечание

Значения свойств shearlet системы фиксируются. Например, если shearlet система SLS создается с ImageSize из [128 128], вы не можете изменить тот ImageSize к [200 200].

Свойства

развернуть все

Размер изображения для shearlet системы в виде двухэлементного векторного [numrows numcolumns] с целочисленным знаком . Изображения должны быть, по крайней мере, 16 16.

Пример: sls = shearletSystem('ImageSize',[100 200]) создает shearlet систему для 100 200 изображений.

Типы данных: single | double

Количество шкал в shearlet системе в виде положительного целого числа, меньше чем или равного log2 (min ([M N])) –3, где M и N являются размерностями строки и столбца входного изображения. Для 16 16 входного изображения, log2 (min ([16 16])) –3 = 4–3 = 1, таким образом, самое маленькое изображение, совместимое с shearletSystem имеет минимальную размерность 16. Для размера изображения по умолчанию 128 128, количество шкал равняется 4.

Пример: sls = shearletSystem('NumScale',1) создает shearlet систему с NumScales равняйтесь 1.

Типы данных: single | double

Система Shearlet вводит в виде 'real' или 'complex'. shearlets с действительным знаком имеют двухсторонние 2D спектры частоты, в то время как с комплексным знаком shearlets имеют односторонние 2D спектры. Если FilterBoundary установлен в 'periodic', shearlets в самых прекрасных пространственных шкалах имеют энергию, которая повторяется в 2D частотной характеристике. Для обоих 'real' и 'complex' системы shearlet, преобразования Фурье shearlets действительны оцененный.

Shearlet фильтруют обработку контура в виде 'periodic' или 'truncated'. Когда установлено в 'periodic', shearlets, расширяющие вне 2D контуров частоты, периодически расширяются. Когда установлено в 'truncated', shearlets являются усеченными на 2D контурах частоты.

Системная аналитическая нормализация Shearlet в виде числового или логического 1 TRUE) или 0 ложь). Когда установлено в true, shearlet система нормирована, чтобы быть системой координат Parseval, и энергия входного изображения сохраняется в shearlet, преобразовывают коэффициенты.

Пример: sls = shearletSystem('PreserveEnergy',true)

Типы данных: логический

Системная точность Shearlet в виде 'double' или 'single'. Все расчеты сделаны с помощью заданной точности.

Примечание

Чтобы получить shearlet преобразование изображения, точность изображения должна совпадать с точностью shearlet системы.

Функции объекта

sheart2Shearlet преобразовывают
isheart2Инверсия shearlet преобразовывает
frameboundsСистема Shearlet структурирует границы
filterbankСистемные фильтры Shearlet
numshearsКоличество shearlets

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите изображение. Создайте две shearlet системы с действительным знаком, которые могут быть применены к изображению. Нормируйте первую систему так, чтобы энергия была сохранена в shearlet, преобразовывают коэффициенты. Оставьте вторую shearlet систему со значением по умолчанию (false) нормализация.

load mask
[numRows,numCols] = size(X);
slsA = shearletSystem('ImageSize',[numRows numCols],'PreserveEnergy',true);
slsB = shearletSystem('ImageSize',[numRows numCols]);

Возьмите shearlet преобразование изображения с помощью обоих shearlet системы.

cfA = sheart2(slsA,X);
cfB = sheart2(slsB,X);

Определите энергию входного изображения и оба набора коэффициентов преобразования. Подтвердите, что только первая shearlet система сохранила энергию.

energyA = sum(cfA(:).^2);
energyB = sum(cfB(:).^2);
energyImage = sum(X(:).^2)
energyImage = 2.4655e+09

diffSystemA = abs(energyImage-energyA)
diffSystemA = 4.7684e-07

diffSystemB = abs(energyImage-energyB)
diffSystemB = 1.4869e+07

Ограничения

  • Граничные эффекты shearlet преобразования с действительным знаком неквадратного изображения могут привести к коэффициентам с комплексным знаком. Как реализовано, shearletSystem построения shearlets в 2D области Фурье. Поскольку shearlet с действительным знаком преобразовывает, shearlets в 2D области Фурье должен быть симметричным в положительной и отрицательной 2D плоскости частоты. Shearlets, созданные для квадратных изображений, симметричны. Однако когда пропорция изображения увеличивается, созданные shearlets становятся менее симметричными. Если поддержка lowpass просачивается, 2D плоскость частоты является слишком большой, граничные эффекты могут увеличиться. Каждый раз, когда возможно, используйте квадратные изображения. Смотрите Граничные эффекты в Системах Bandlimited Shearlet с действительным знаком для получения дополнительной информации и стратегий смягчить граничные последствия.

Ссылки

[1] Го, K., Г. Кутинайок и Д. Лэбэйт. "Разреженные многомерные представления с помощью анизотропного расширения и операторов сдвига". В Вейвлетах и Сплайнах: Афины 2005 (Г. Чен и M.-J. Чен, редакторы), 189–201. Брентвуд, TN: Нажатие Nashboro, 2006.

[2] Го, K. и Д. Лэбэйт. "Оптимально Разреженное Многомерное Представление Используя Shearlets". SIAM Journal на Математическом анализе. Издание 39, Номер 1, 2007, стр 298–318.

[3] Kutyniok, G. и Лим W.-Q. "Сжато поддерживаемые shearlets оптимально разреженны". Журнал Теории Приближения. Издание 163, Номер 11, 2011, стр 1564–1589.

[4] Shearlets: Многошкальный Анализ для Многомерных Данных (Г. Кутинайок, и Д. Лэбэйт, редакторы). Нью-Йорк: Спрингер, 2012.

[5] ShearLab. https://www3.math.tu-berlin.de/numerik/www.shearlab.org/.

[6] Häuser, S. и Г. Стейдл. "Быстро Конечное Преобразование Shearlet: пример". arXiv предварительно распечатывают arXiv:1202.1773 (2014).

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

|

Темы

Введенный в R2019b

Документация Wavelet Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте