Сумма Литлвуда-Палей
lpsum = littlewoodPaleySum(sf)sf, рассеивающаяся среда разложения. lpsum M-by-L матрица, где M является числом элементов в преобразовании Фурье рассеивающихся фильтров, и L является количеством рассеивания наборов фильтров. Столбцы lpsum упорядочены положением набора фильтров в рассеивающемся разложении. Например, первый столбец lpsum соответствует набору фильтров, используемому для коэффициентов рассеивания первого порядка.
Поскольку рассеивающееся преобразование является сжимающимся, суммы Литлвуда-Палей не превысят тот.
[ возвращает частоты за сумму Литлвуда-Палей. Если вы задаете частоту дискретизации в lpsum,f] = littlewoodPaleySum(___)sfF находится в герц. Если вы не задаете частоту дискретизации, f находится в циклах/выборке. Можно использовать эти выходные аргументы с любым из входных синтаксисов, показанных ранее.
Создайте рассеивающуюся среду разложения с тремя наборами фильтров для данных, произведенных на уровне 25 Гц.
sf = waveletScattering('QualityFactors',[8 4 1],... 'SamplingFrequency',25)
sf =
waveletScattering with properties:
SignalLength: 1024
InvarianceScale: 20.4800
QualityFactors: [8 4 1]
Boundary: "periodic"
SamplingFrequency: 25
Precision: "double"
OversamplingFactor: 0
Постройте суммы Литлвуда-Палей для вторых и третьих наборов фильтров. Обратите внимание на то, что суммы не превышают 1. Это показывает, что фильтры были нормированы так, чтобы рассеивающееся преобразование было сжимающимся.
[lpsum,f] = littlewoodPaleySum(sf); plot(f,lpsum(:,2:3)) grid on legend('Filter Bank 2','Filter Bank 3') xlabel('Hz')
