Соответствие с преследованием Используя приложение Wavelet Analyzer

Соответствие с преследованием 1D интерактивный инструмент

Можно выполнить основное, ортогональное, и слабое ортогональное преследование соответствия с помощью приложения Wavelet Analyzer. Чтобы получить доступ к Matching Pursuit 1-D, войти waveletAnalyzer в командной строке MATLAB^®.

Нажмите Matching Pursuit 1-D.

Чтобы продемонстрировать инструмент Matching Pursuit 1-D, выберите File —> Example —> Cusp signal.

В левом верхнем углу вы видите график сигнала соответствующим наложенным приближением преследования.

Под графиком вы видите, что относительные погрешности используют L1, L2 и L-нормы-по-бесконечности.

Максимальная относительная погрешность данной нормы

$100 \frac{| | R | |}{| | Y | |},$

где || || обозначает заданную норму, R является вектором невязок в каждой итерации в соответствующем алгоритме преследования, и Y является сигналом.

В средней панели слева график итогового вектора невязок после того, как соответствующий алгоритм преследования остановится.

Левая нижняя панель отображает процент сохраненной энергии сигнала (норма L2) и проценты относительной погрешности для L1, L2 и L-норм-по-бесконечности по итерациям алгоритма.

В лучшей средней панели инструмента Matching Pursuit 1-D вы видите индексы выбранных коэффициентов из подсловарей.

Левая вертикальная ось показывает имя подсловаря. Правильная вертикальная ось дает отношение выбранных векторов к общему количеству векторов в подсловаре. Местоположение вертикальных панелей вдоль горизонтальной оси дает относительные положения выбранных векторов в подсловарях.

Более подробной информацией о выбранных компонентах является More on Components доступный при нажатии в правой нижней панели.

Нижняя панель середины отображает суперпозицию выбранных векторов из подсловарей.

Этот график позволяет вам оценить относительный вклад подсловарей к приближению сигнала. В этом примере вы видите, что косинус и подсловари DCT значительно способствуют приближению медленно различных фрагментов сигнала. Добечи наименьшее количество асимметричного вейвлета с 4 исчезающими моментами (sym4) позволяет соответствующему преследованию редко представлять острый выступ вокруг индекса 700.

В правой верхней панели инструмента Matching Pursuit 1-D вы видите словарь, используемый в анализе.

У вас есть способность добавить или удалить подсловари с Add Component и Del Component.

Следующая панель содержит алгоритм, останавливающий правила.

'MaxIterations' Это управляет количеством итераций жадного алгоритма преследования соответствия. Значение равно количеству коэффициентов расширения (векторы), используемые в приближении. Утилита соответствия с преследованием - то, что можно аппроксимировать много реальных сигналов эффективно гораздо меньшим количеством векторов, чем необходимый, чтобы охватить пробел сигнала.
Max Relative Error — Задает останавливающийся критерий на основе максимальной относительной погрешности. Выберите один из None, L2 norm, L1 norm, или Linf norm.
Максимальная относительная погрешность данной нормы

$100 \frac{| | R | |}{| | Y | |},$
где || || обозначает заданную норму, R является вектором невязок в каждой итерации в соответствующем алгоритме преследования, и Y является сигналом.

В следующей панели вы выбираете алгоритм, используемый в соответствующем преследовании. Выберите один из Basic MP для основного преследования соответствия, Orthogonal MP для ортогонального преследования соответствия и Weak MP для слабого ортогонального преследования соответствия. Смотрите Соответствие с Алгоритмами Преследования для краткого описания этих алгоритмов.

В панели Display Parameters можно управлять, как прогресс соответствующего преследования отображен.

Выберите один из

Final Plot — Строит результат соответствия с преследованием только после того, как алгоритм остановится.
Stepwise — Обновляет результат каждый итерации N, где N является положительным целым числом. Если вы выбираете Stepwise, элемент Display every iterations становится видимым. Выберите количество итераций из выпадающего меню. Вам предлагают продвинуться через алгоритм с Next или Final Plot.
Movie — Обновляет результат каждый итерации N, где N является положительным целым числом непрерывным способом. Если вы выбираете Movie, элемент Display every iterations становится видимым. Выберите количество итераций из выпадающего меню. Нажмите Continue, чтобы продвинуться через алгоритм как фильм, который продолжается, пока алгоритм не останавливается. Нажмите Pause, чтобы приостановить алгоритм или Final Plot, чтобы обновиться только при завершении алгоритма.

После того, как вы получите соответствующее преследование сигнала, использовать

получить подробные интерактивные графики и информацию о выбранных атомах словаря и итоговом векторе невязок.

Нажмите More on Components.

От вышеупомянутой фигуры вы видите, что, в то время как DCT и подсловари косинуса вносят энергию через степень сигнала, вейвлет и пакетные вклады вейвлета локализуются в остром выступе вокруг демонстрационных 700. Этот результат ожидается, потому что вейвлеты и пакеты вейвлета выделяются при разреженном представлении резких изменений в сигнале или изображении.

Измените Display в Coefficients представление.

Панель Selection of Coefficients позволяет вам выборочно отсортировать и отобразить вклады в приближение сигнала различными подсловарями.

Под Selection parameters выберите By Family и sym4 — lev5. Нажмите Select

От предыдущей операции вы видите, что пакет вейвлета способствует приближению острого выступа, но значительно не способствует глобальному приближению.

Выберите dct и нажмите Select.

Основание DCT значительно способствует глобальному приближению сигнала, но сглаженные базисные векторы DCT не могут редко представлять острый выступ.

Выбор More on Residuals на инструменте Matching Pursuit 1-D позволяет вам исследовать вектор невязок, гистограмму остаточных значений, совокупную гистограмму, предполагаемую последовательность автокорреляции и дискретное преобразование Фурье в квадрате величиной.