Гибридный метод MoM-PO для металлических антенн с большими рассеивателями

Гибридная физическая оптика (PO) метода моментов (MoM) вычислительный метод в Antenna Toolbox™ позволяет вам антеннам модели около больших рассеивателей, таких как параболические отражатели. Антенный элемент моделируется с помощью MoM, в то время как эффектом электрически больших структур является рассмотренная использование ПО.

Субдомен основные функции RWG и дополнительные размерности

Знакомые основные функции Вильтона Рао Глиссона (RWG) на треугольниках основаны [2].

В изображении для двух произвольных треугольных закрашенных фигур trn+ и trn-, имеющий области An+ и An- и совместно использующий общее ребро, ln основные функции имеет форму

fn(r)={ln2An+ρn+r \in trn+ln2Anρnr \in trn}                                                                                      (1)

где ρn+=rrn вектор, чертивший от свободной вершины треугольного trn+ к наблюдательному посту r; ρn=rnr вектор, чертивший от наблюдательного поста до свободной вершины треугольного trn-. Основная функция является нулем вне двух смежных треугольников. Векторная основная функция RWG линейна и не имеет никакого потока (то есть, не имеет никакого нормального компонента) через его контур.

От [1], наряду со стандартным определением, этот метод требует двух модульных векторов нормали nn± и 2D единичные векторы tn± также показанный на рисунке. Вектор tn+ плоскость треугольного trn+; оба вектора перпендикулярны ребру ln. Они заданы в центре ребра, который isln, обозначенный rn. Направления tn±

также показаны на рисунке. Этот метод принимает, что векторы нормали правильно (угол между смежным nn± должен быть меньше 180 градусов), и исключительно заданный. Определенная векторная ориентация (e.g. внешние или внутренние векторы нормали), не имеет значения. Мы затем формируем два вектора векторного произведения ln±,

ln±=tn±×nn±                                                                                                         (2)

и установите, что оба таких единичных вектора, направленные вдоль ребра, идентичны,

ln±=ln=ln                                                                                                                (3)

Только вектор ln в конечном счете необходим.

Область MoM и область ФО

Поверхностная плотность тока, J(r), на целой металлической поверхности расширен в N основные функции RWG. Однако часть таких основных функций принадлежит области MoM (или "точная область"), в то время как другая часть будет принадлежать Области ФО (или "аппроксимируют область"). Эти основные функции (или области) могут перекрыться и быть произвольно распределены на пробеле (не обязательно быть непрерывными). Метод принимает что основные функции NMoM из области MoM впереди в списке и основных функциях NPO для Области ФО позже. Поэтому вы имеете (NPO+NMoM=N)

J(r)=n=1NMoMInMoMfn(r),J(r)=n=1NPOInPOfn+NMoM(r)                                                (4)

Решение MoM и решение ФО

Если нет никакой Области ФО, можно решить целую задачу с помощью MoM с одним квадратом системная матрица MoM Z^, который может быть подразделен на 4 матрицы как показано.

Z^=(Z^11Z^12Z^21Z^22),dim(Z^11)=NMoM×NMoM,dim(Z^12)=NMoM×NPO                           (5)

Рисунок показывает матричную интерпретацию гибридного MoM-PO и его сравнения с плоскостью решение MoM. Метод принимает, что подача антенны дает вектор, V это описывает возбуждение, которое принадлежит области MoM только.

Гибридное решение сохраняет подматрицы Z^11 и Z^12. Другими словами, метод решает стандартную систему линейных уравнений для области MoM где излучение от Области ФО через Z^12 рассматривается.

Гибридное решение игнорирует подматрицы, Z^22 полностью. Здесь, токи в Области ФО не взаимодействуют друг с другом. Они найдены через излученное магнитное поле, H(r), из области MoM, с помощью Приближения ФО [1]. Новая матрица описывает эту операцию, Z^PO, и отрицательная единичная матрица, E, который заменяет Z^22.

Открытие ZPO

Подходящее Приближение ФО имеет форму [1]

J(r)=2δ(r)[n(r)×H(r)]                                                                                       (6)

где δ составляет теневые эффекты. Если наблюдательный пост находится в теневой области, δ должен быть нулем. В противном случае это равняется ±1 в зависимости от направления падения относительно вектора нормали ориентации n(r). Используя второй Eq. (4) выражения:

n=1NPOInPOfn+NMoM(r)=2δ(r)[n(r)×H(r)]                                                                     (7)

Ссылка [1] основы изящный способ описать неизвестные InPO явным образом, с помощью интересного изменения метода коллокации. Во-первых, мы рассматриваем узел коллокации, который стремится к центру ребра rn+NMoM из определенной основной функции fn+NMoM(r) и находится в плюс треугольник. Мы затем умножаем Eq. (7) вектором tn+NMoM+. Поскольку нормальный компонент основной функции под интересом в ребре - все до одного, другие основные функции, совместно использующие тот же треугольник, не имеют никакого нормального компонента в этом ребре, результат становится

InPO=2δ(rn+NMoM)tn+NMoM+nn+NMoM+×H(rn+NMoM)                                      (8a)

Повторите ту же операцию с минус треугольник и получите

InPO=2δ(rn+NMoM)tn+NMoMnn+NMoM×H(rn+NMoM)                                        (8b) 

Add оба Eqs. (8a) и (8b) вместе, разделите результат на два и преобразуйте тройное векторное произведение, чтобы получить

InPO=2δ(rn+NMoM)H(rn+NMoM)(tn+NMoM+×nn+NMoM++tn+NMoM×nn+NMoM)/2         (9)

Поэтому по данным Eqs. (2) и (3),

InPO=2δ(rn+NMoM)H(rn+NMoM)ln+NMoM                                                           (10)

Чтобы завершить деривацию, H-поле, излученное областью MoM, всегда написано в форме

H(r)=n=1NMoMCn(r)InMoM                                                                                          (11)

где Cn(r)даны отдельными вкладами основной функции. В самом простом случае каждый такой вклад является дипольным излучением [3]. Замена Eq. (11) в Eq. (10) выражения

InPO=n=1NMoMZ^POmnInMoM                                                                                          (12)Z^POmn=2δ(rn+NMoM)C(rn+NMoM)lm+NMoMm=1,....,NPO,n=1,...,NMoM

Метод прямого решения

Согласно второй фигуре, двойная система уравнений имеет форму

Z^11IMoM+Z^12IPO=V                                                                                             (13)IPO=Z^POIMoM

Метод прямого решения приводит к замене выражения для ПО, текущей в первое уравнение,

(Z^11+Z^12Z^PO)IMoM=V                                                                                             (14)

Примечание

Классическая формулировка физической оптики (PO) не поддерживает несколько отражений от физической структуры, освещенной плоской волной. Плотность тока ПО допустима только в освещенной области структуры. Эта формулировка не обрабатывает отражений из освещенной области, которые приводят к вторичному освещению различной области структуры.

  • Случай 1: Когда направление инцидентной плоской волны приводит к отражению назад в направлении входящего источника.

  • Случай 2: Когда угол инцидентной плоской волны вызывает второе отражение от другой части структуры, это отражение значительно способствует рассеянному полю и не быть рассмотренным решателем ПО.

.

Ссылки

[1] У. Джейкобус и Ф. М. Лэндсторфер, “Улучшенная Формулировка MM По для Рассеивания от 3D Отлично Проводящих Тел Произвольной Формы”, Сделка IEEE. Антенны и Распространение, издание AP-43, № 2, стр 162-169, февраль 1995.

[2] С. М. Рао, Д. Р. Вилтон и А. В. Глиссон, “Электромагнитное рассеивание поверхностями произвольной формы”, Сделка IEEE. Антенны и Распространение, издание AP-30, № 3, стр 409-418, май 1982.

[3] С. Макаров, антенна и моделирование EM в MATLAB, Вайли, Нью-Йорк, 2002.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте