Инициализация

helperRSCodingConfig.m функция помощника инициализирует параметры симуляции и конфигурирует comm.AWGNChannel и comm.ErrorRate Системные объекты раньше симулировали систему связи. Незакодированное отношение Eb/N0 является набором EbNoUncoded = 15 дБ. Критерии, чтобы остановить остановку симуляции заданы, чтобы остановить симуляцию, если 500 ошибок происходят или максимум 5e6, биты передаются.

helperRSCodingConfig;

Сконфигурируйте энкодер/Декодер RS

Этот пример использует (63,53) код RS, действующий с 64-QAM схемой модуляции. Этот код может откорректировать (63-53)/2 = 5 ошибок, или это может альтернативно откорректировать (63-53) = 10 стираний. Для каждой кодовой комбинации при выходе 64-QAM демодулятора приемник определяет шесть наименее надежных символов с помощью helperRSCodingGetErasures.m функции помощника. Индексы, которые указывают на местоположение этих ненадежных символов, передаются как вход декодеру RS. Декодер RS обрабатывает эти символы как стирания, приводящие к возможности исправления ошибок (10-6)/2 = 2 ошибки на кодовую комбинацию.

Создайте comm.RSEncoder Системный объект и набор BitInput свойство ко лжи, чтобы указать, что вводы и выводы энкодера являются целочисленными символами.

N = 63;  % Codeword length
K = 53;  % Message length
rsEncoder = comm.RSEncoder(N,K,'BitInput',false);
numErasures = 6;

Создайте comm.RSDecoder Системный объект, совпадающий с настройкой comm.RSEncoder объект.

rsDecoder = comm.RSDecoder(N,K,'BitInput',false);

Установите ErasuresInputPort свойство к истине, чтобы задать стирания как вход к объекту декодера.

rsDecoder.ErasuresInputPort = true;

Установите NumCorrectedErrorsOutputPort свойство к истине так, чтобы декодер вывел количество откорректированных ошибок. Не отрицательная величина в выводе ошибок обозначает количество откорректированных ошибок во входной кодовой комбинации. Значение –1 в выводе ошибок указывает на ошибку декодирования. Ошибка декодирования происходит, когда входная кодовая комбинация имеет больше ошибок, чем поддержка исправления ошибок кода RS.

rsDecoder.NumCorrectedErrorsOutputPort = true;

Запустите потоковый цикл обработки

Симулируйте систему связи для незакодированного отношения Eb/N0 15 дБ. Незакодированный Eb/N0 является отношением, которое было бы измерено во входе канала, если бы не было никакого кодирования в системе.

Сигнал, входящий в канал AWGN, является кодируемым сообщением, таким образом, необходимо преобразовать незакодированные значения Eb/N0 так, чтобы они соответствовали энергетическому отношению в энкодере выход. Это отношение является закодированным отношением Eb/N0. Если вы, символы входа K к энкодеру и получают N символы выхода, то энергетическое отношение дано уровнем K/N. Установите EbNo свойство объекта канала AWGN к вычисленному закодировало значение Eb/N0.

EbNoCoded = EbNoUncoded + 10*log10(K/N);
channel.EbNo = EbNoCoded;

Цикл до симуляции достигает целевого количества ошибок или максимального количества передач.

chanErrorStats = zeros(3,1);
codedErrorStats = zeros(3,1);
correctedErrors = 0;
while (codedErrorStats(2) < targetErrors) && ...
        (codedErrorStats(3) < maxNumTransmissions)

Символы данных передают одно слово сообщения за один раз. Каждое слово сообщения имеет символы K в области значений [на 0 Н].

    data = randi([0 N],K,1);

Закодируйте слово сообщения. Закодированное слово, encData, (N-numPunc) символы долго.

    encData = rsEncoder(data);

Модулируйте закодированные данные и добавьте шум. затем демодулируйте канал выход.

    modData = qammod(encData,M);
    chanOutput = channel(modData);
    demodData = qamdemod(chanOutput,M);

Используйте helperRSCodingGetErasures.m функцию помощника, чтобы найти 6 наименее надежных символов и сгенерировать вектор стираний. Длина вектора стираний должна быть равна количеству символов в демодулируемой кодовой комбинации. Тот в i-ом элементе вектора стирает i-ый символ в кодовой комбинации. Нули в векторе не указывают ни на какие стирания.

    erasuresVec = helperRSCodingGetErasures(chanOutput,numErasures);
    

Декодируйте данные. Накопите количество откорректированных ошибок объект совокупной суммы.

    [estData,errs] = rsDecoder(demodData,erasuresVec);
    if (errs >= 0)
        correctedErrors = cumulativeSum(errs);
    end

При вычислении канала и закодированного BERs, преобразуйте целые числа вдребезги.

    chanErrorStats(:,1) = ...
        chanBERCalc(reshape(de2bi(encData,log2(M))',[],1),reshape(de2bi(demodData,log2(M))',[],1));   
    codedErrorStats(:,1) = ...
        codedBERCalc(reshape(de2bi(data,log2(M))',[],1),reshape(de2bi(estData,log2(M))',[],1));
end

Объекты измерения коэффициента ошибок, chanBERCalc и codedBERCalc, выведите векторы 3 на 1, содержащие обновления измерения BER, количество ошибок и общее количество битных передач. Отобразите BER канала, закодированный BER и общее количество ошибок, откорректированных декодером RS.

chanBitErrorRate = chanErrorStats(1)

chanBitErrorRate = 0.0017

codedBitErrorRate = codedErrorStats(1)

codedBitErrorRate = 0

totalCorrectedErrors = correctedErrors

totalCorrectedErrors = 882

Можно добавить цикл for вокруг цикла обработки выше, чтобы запустить симуляции для набора значений Eb/N0. Симуляции были запущены оффлайн для незакодированных значений Eb/N0 в 4:15 дБ, целевое количество ошибок, равных 5 000, и максимальное количество передач, равных 50e6. Результаты симуляции показывают. BER канала хуже, чем теоретический 64-QAM BER, потому что Eb/N0 уменьшается уровнем кода.

Сводные данные

Этот пример использовал несколько Системных объектов, чтобы симулировать 64-QAM систему связи по каналу AWGN с блочным кодированием RS. Это показало, как сконфигурировать декодер RS, чтобы декодировать символы со стираниями. Производительность системы была измерена с помощью канала и закодированных кривых BER, полученных с помощью объектов системы измерения коэффициента ошибок.

Помощник функционирует используемый в этом примере:

Инициализация

helperRSCodingConfig.m функция помощника инициализирует параметры симуляции и конфигурирует comm.AWGNChannel и comm.ErrorRate Системные объекты раньше симулировали систему связи. Незакодированный ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение, EbNoUncoded установлен в 15 дБ. Критерии, чтобы остановить остановку симуляции заданы, чтобы остановить симуляцию, если 500 ошибок происходят или максимум $5\times {10}^6$ биты передаются.

helperRSCodingConfig;

Сконфигурируйте энкодер/Декодер RS

Этот пример использует тот же (63,53) код RS, действующий с 64-QAM схемой модуляции, которая сконфигурирована для прокалывания кода и стираний. RS algortihm декодирует сгенерированные приемником стирания и корректирует сгенерированные энкодером проколы. Для каждой кодовой комбинации сумма проколов и стираний не может превысить дважды поддержку с коррекцией ошибок кода.

Создайте comm.RSEncoder Системный объект и набор BitInput свойство ко лжи, чтобы указать, что вводы и выводы энкодера являются целочисленными символами.

N = 63;  % Codeword length
K = 53;  % Message length
rsEncoder = comm.RSEncoder(N,K,'BitInput',false);
numErasures = 6;

Создайте comm.RSDecoder Системный объект, совпадающий с настройкой comm.RSEncoder объект. Затем установите ErasuresInputPort свойство к истине, чтобы задать стирания как вход к объекту декодера.

rsDecoder = comm.RSDecoder(N,K,'BitInput',false);
rsDecoder.ErasuresInputPort = true;

Чтобы включить прокалывание кода, установите PuncturePatternSource свойство к 'Property' и набор PuncturePattern свойство к желаемому вектору шаблона прокола. Тот же вектор прокола должен быть задан и в энкодере и в декодере. Этот пример прокалывает два символа от каждой кодовой комбинации. Значения 1 в проколе вектор шаблона указывают на непроколотые символы и значения 0 укажите на проколотые символы.

numPuncs = 2;
rsEnc.PuncturePatternSource = 'Property';
rsEnc.PuncturePattern = [ones(N-K-numPuncs,1); zeros(numPuncs,1)];

rsDec.PuncturePatternSource = 'Property';
rsDec.PuncturePattern = rsEnc.PuncturePattern;

Запустите потоковый цикл обработки

Симулируйте систему связи для незакодированного ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение 15 дБ. Незакодированный ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение, которое было бы измерено во входе канала, если бы не было никакого кодирования в системе.

Сигнал, входящий в канал AWGN, является кодируемым сообщением, таким образом, необходимо преобразовать незакодированный ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ значения так, чтобы они соответствовали энергетическому отношению в энкодере выход. Это отношение является закодированным ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение. Если вы вход K символы к энкодеру и получают N выведите символы, затем энергетическое отношение дано KN уровень. Поскольку длина кодовых комбинаций, сгенерированных энкодером RS, уменьшается количеством проколов, заданных в векторе шаблона прокола, значении закодированного ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение должно быть настроено с учетом этих проколов. В этом примере количество выходных символов (N - numPuncs) и незакодированный ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение относится к закодированному ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ как показано ниже. Установите EbNo свойство AWGN образовывает канал объект к закодированному вычисленному ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ значение.

EbNoCoded = EbNoUncoded + 10*log10(K/(N - numPuncs));
channel.EbNo = EbNoCoded;

Цикл до симуляции достигает целевого количества ошибок или максимального количества передач.

chanErrorStats = zeros(3,1);
codedErrorStats = zeros(3,1);
correctedErrors = 0;
while (codedErrorStats(2) < targetErrors) && ...
        (codedErrorStats(3) < maxNumTransmissions)

Символы данных передают одно слово сообщения за один раз. Каждое слово сообщения имеет символы K в [0 NОбласть значений.

    data = randi([0 N],K,1);

Закодируйте слово сообщения. Закодированное слово, encData, (N – numPunc) символы долго.

    encData = rsEncoder(data);

Модулируйте закодированные данные и добавьте шум. затем демодулируйте канал выход.

    modData = qammod(encData,M);
    chanOutput = channel(modData);
    demodData = qamdemod(chanOutput,M);

Используйте helperRSCodingGetErasures.m функцию помощника, чтобы найти 6 наименее надежных символов и сгенерировать вектор стираний. Длина вектора стираний должна быть равна количеству символов в демодулируемой кодовой комбинации. Тот в i-ом элементе вектора стирает i-ый символ в кодовой комбинации. Нули в векторе не указывают ни на какие стирания.

    erasuresVec = helperRSCodingGetErasures(chanOutput,numErasures);
    

Декодируйте данные. Накопите количество откорректированных ошибок объект совокупной суммы.

    [estData,errs] = rsDecoder(demodData,erasuresVec);
    if (errs >= 0)
        correctedErrors = cumulativeSum(errs);
    end

При вычислении канала и закодированного BERs, преобразуйте целые числа вдребезги.

    chanErrorStats(:,1) = ...
        chanBERCalc(reshape(de2bi(encData,log2(M))',[],1),reshape(de2bi(demodData,log2(M))',[],1));   
    codedErrorStats(:,1) = ...
        codedBERCalc(reshape(de2bi(data,log2(M))',[],1),reshape(de2bi(estData,log2(M))',[],1));
end

Объекты измерения коэффициента ошибок, chanBERCalc и codedBERCalc, выведите векторы 3 на 1, содержащие обновления измерения BER, количество ошибок и общее количество битных передач. Отобразите BER канала, закодированный BER и общее количество ошибок, откорректированных декодером RS.

chanBitErrorRate = chanErrorStats(1)

chanBitErrorRate = 0.0015

codedBitErrorRate = codedErrorStats(1)

codedBitErrorRate = 0

totalCorrectedErrors = correctedErrors

totalCorrectedErrors = 632

Можно добавить цикл for вокруг цикла обработки выше, чтобы запустить симуляции для ряда ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ значения. Симуляции были запущены оффлайн для незакодированного ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ значения в 4:15 дБ, предназначайтесь для количества ошибок, равных 5 000, и максимальное количество передач, равных $50\times {10}^6$. Этот рисунок сравнивает результаты, достигнутые для

Закодированный ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ немного выше, чем канал ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$, таким образом, BER канала немного лучше в проколотом случае. С другой стороны, закодированный BER хуже в проколотом случае, потому что два прокола уменьшают поддержку с коррекцией ошибок кода одним, оставляя способным откорректировать только (10 – 6 – 2) / 2 = 1 ошибка на кодовую комбинацию.

Сводные данные

Этот пример использовал функции и Системные объекты, чтобы симулировать 64-QAM систему связи по каналу AWGN с блочным кодированием RS. Это показало, как сконфигурировать Системные объекты энкодера/декодера RS, чтобы получить проколотые коды. Производительность системы была измерена с помощью канала и закодированных кривых BER, полученных с помощью объектов системы измерения коэффициента ошибок.

Помощник функционирует используемый в этом примере:

Инициализация

helperRSCodingConfig.m функция помощника инициализирует параметры симуляции и конфигурирует comm.AWGNChannel и comm.ErrorRate Системные объекты раньше симулировали систему связи. Незакодированный${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение является набором EbNoUncoded = 15 дБ. Критерии, чтобы остановить остановку симуляции заданы, чтобы остановить симуляцию, если 500 ошибок происходят или максимум $5\times {10}^6$ биты передаются.

helperRSCodingConfig;

Сконфигурируйте энкодер/Декодер RS

Этот пример использует (63,53) код RS, действующий с 64-QAM схемой модуляции. Операция кодирования RS включает стирания, прокалывание и сокращение кода. В этом примере показано, как сократиться (63,53) код к (28,18) код.

Чтобы сократиться (63,53) код 10 символами к (53,43) код, можно просто войти 53 и 43 для CodewordLength и MessageLength свойства, соответственно (поскольку $2\lceil {\log }_2\left(53+1\right)\rceil -1=63$). Однако, чтобы сократить его 35 символами к (28,18) код, необходимо явным образом указать, что символы принадлежат GF Поля Галуа (26). В противном случае блоки RS примут, что код сокращен от (31,21) код (поскольку $2\lceil {\log }_2\left(28+1\right)\rceil -1=31$).

Создайте пару comm.RSEncoder и comm.RSDecoder Системные объекты так, чтобы они выполнили блочное кодирование с (28,18) код, сокращенный от (63,53) код, который сконфигурирован к целочисленным символам ввода и вывода. Сконфигурируйте декодер, чтобы принять вход стирания и два прокола. Для каждой кодовой комбинации при выходе 64-QAM демодулятора приемник определяет шесть наименее надежных символов с помощью helperRSCodingGetErasures.m функции помощника. Индексы, которые указывают на местоположение этих ненадежных символов, передаются как вход декодеру RS.

N = 63;  % Codeword length
K = 53;  % Message length
S = 18;  % Shortenened message length
numErasures = 6;
numPuncs = 2; 
rsEncoder = comm.RSEncoder(N, K, 'BitInput', false);
rsDecoder = comm.RSDecoder(N, K, 'BitInput', false, 'ErasuresInputPort', true);
rsEncoder.PuncturePatternSource = 'Property';
rsEncoder.PuncturePattern = [ones(N-K-numPuncs,1); zeros(numPuncs,1)];
rsDecoder.PuncturePatternSource = 'Property';
rsDecoder.PuncturePattern = rsEncoder.PuncturePattern;

Установите сокращенную длину кодовой комбинации и значения длины сообщения.

rsEncoder.ShortMessageLength = S;
rsDecoder.ShortMessageLength = S;

Задайте поле ${\mathrm{GF}(2}^6)$ в Системных объектах энкодера/декодера RS, путем установки PrimitivePolynomialSource свойство к 'Property' и PrimitivePolynomial свойство до 6-й степени примитивный полином.

primPolyDegree = 6;
rsEncoder.PrimitivePolynomialSource = 'Property';
rsEncoder.PrimitivePolynomial = de2bi(primpoly(primPolyDegree,'nodisplay'),'left-msb');

rsDecoder.PrimitivePolynomialSource = 'Property';
rsDecoder.PrimitivePolynomial = de2bi(primpoly(primPolyDegree,'nodisplay'),'left-msb');

Запустите потоковый цикл обработки

Симулируйте систему связи для незакодированного ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение 15 дБ. Незакодированный ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение, которое было бы измерено во входе канала, если бы не было никакого кодирования в системе.

Сигнал, входящий в канал AWGN, является кодируемым сообщением, таким образом, необходимо преобразовать незакодированный ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ значения так, чтобы они соответствовали энергетическому отношению в энкодере выход. Это отношение является закодированным ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение. Если вы вход K символы к энкодеру и получают N выведите символы, затем энергетическое отношение дано KN уровень. он значение закодированного ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение должно быть настроено с учетом сокращенных и проколотых кодовых комбинаций. Количество выходных символов (N - numPuncs S) и незакодированный ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ отношение относится к закодированному ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ как показано ниже. Установите EbNo свойство AWGN образовывает канал объект к закодированному вычисленному ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ значение.

EbNoCoded = EbNoUncoded + 10*log10(S/(N - numPuncs - K + S));
channel.EbNo = EbNoCoded;

Цикл до симуляции достигает целевого количества ошибок или максимального количества передач.

chanErrorStats = zeros(3,1);
codedErrorStats = zeros(3,1);
correctedErrors = 0;
while (codedErrorStats(2) < targetErrors) && ...
        (codedErrorStats(3) < maxNumTransmissions)

Символы данных передают одно слово сообщения за один раз. Каждое слово сообщения имеет K-S символы в [0 (2^primPolyDegree)-1] область значений.

    data = randi([0 2^primPolyDegree-1],S,1);

Закодируйте сокращенное слово сообщения. Закодированное слово encData (N- numPuncsS) символы долго.

    encData = rsEncoder(data);

Модулируйте закодированные данные и добавьте шум. затем демодулируйте канал выход.

    modData = qammod(encData,M);
    chanOutput = channel(modData);
    demodData = qamdemod(chanOutput,M);

Используйте helperRSCodingGetErasures.m функцию помощника, чтобы найти 6 наименее надежных символов и сгенерировать вектор стираний. Длина вектора стираний должна быть равна количеству символов в демодулируемой кодовой комбинации. Тот в i-ом элементе вектора стирает i-ый символ в кодовой комбинации. Нули в векторе не указывают ни на какие стирания.

    erasuresVec = helperRSCodingGetErasures(chanOutput,numErasures);    

Декодируйте данные. Накопите количество откорректированных ошибок объект совокупной суммы.

    [estData,errs] = rsDecoder(demodData,erasuresVec);
    if (errs >= 0)
        correctedErrors = cumulativeSum(errs);
    end

При вычислении канала и закодированного BERs, преобразуйте целые числа вдребезги.

    chanErrorStats(:,1) = ...
        chanBERCalc(reshape(de2bi(encData,log2(M))',[],1), ...
        reshape(de2bi(demodData,log2(M))',[],1));   
    codedErrorStats(:,1) = ...
        codedBERCalc(reshape(de2bi(data,log2(M))',[],1), ...
        reshape(de2bi(estData,log2(M))',[],1));
end

Объекты измерения коэффициента ошибок, chanBERCalc и codedBERCalc, выведите векторы 3 на 1, содержащие обновления измерения BER, количество ошибок и общее количество битных передач. Отобразите BER канала, закодированный BER и общее количество ошибок, откорректированных декодером RS.

chanBitErrorRate = chanErrorStats(1)

chanBitErrorRate = 0.0036

codedBitErrorRate = codedErrorStats(1)

codedBitErrorRate = 9.6599e-05

totalCorrectedErrors = correctedErrors

totalCorrectedErrors = 1436

Можно добавить цикл for вокруг цикла обработки выше, чтобы запустить симуляции для ряда ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ значения. Симуляции были запущены оффлайн для незакодированного ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ значения в 4:15 дБ, предназначайтесь для количества ошибок, равных 5 000, и максимальное количество передач, равных $50\times {10}^6$. Этот рисунок сравнивает результаты, достигнутые для

BER канала с сокращением, потому что закодированный ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ ddegraded. Это ухудшилось закодированный ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ происходит, потому что уровень кода сокращенного кода ниже, чем тот из несокращенного кода. Сокращение также приводит к ухудшенному закодированному BER, больше всего noticably в ниже ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ значения.

Сводные данные

Этот пример использовал несколько Системных объектов, чтобы симулировать 64-QAM систему связи по каналу AWGN с сокращенным блочным кодом RS. Это показало, как сконфигурировать декодер RS, чтобы сократиться (63,53) код к (28,18) код. Производительность системы была измерена с помощью канала и закодированных кривых BER, полученных с помощью объектов системы измерения коэффициента ошибок.

Помощник функционирует используемый в этом примере: