poly2trellis
Преобразуйте полиномы сверточного кода в описание решетки
Синтаксис
Описание
trellis = poly2trellis(ConstraintLength,CodeGenerator)ConstraintLength задает задержку входных потоков битов к энкодеру. CodeGenerator задает выходные связи для входных потоков битов к энкодеру.
Функция poly2trellis принимает полиномиальное описание сверточного энкодера и возвращает соответствующее описание структуры решетки. Этот выход может использоваться в качестве входа к convenc и vitdec функции. Это может также использоваться в качестве значения параметров маски для Convolutional Encoder, Viterbi Decoder и блоков APP Decoder.
Примечание
Когда используется полиномом обратной связи, poly2trellis устанавливает связь обратной связи с входом решетки.
trellis = poly2trellis(ConstraintLength,CodeGenerator,FeedbackConnection)ConstraintLength задает задержку входных потоков битов к энкодеру. CodeGenerator задает выходные связи для входных потоков битов к энкодеру. FeedbackConnection задает связь обратной связи для каждого из потоков битов входа K к энкодеру.
Примеры
Используйте Структуру Решетки для Уровня 1/2 Feedforward Сверточный Энкодер
Используйте структуру решетки, чтобы сконфигурировать уровень 1/2 сверточный код прямого распространения в этой схеме.
Создайте структуру решетки, установив продолжительность ограничения на 3 и задав генератор кода как вектор из восьмеричных значений. Схема указывает на двоичные значения и полиномиальную форму, указывая, что крайний левый бит является больше-всего-значимым-битом (MSB). Бинарный вектор [1 1 0] представляет восьмеричные 6 и соответствует верхней строке двоичных цифр в схеме. Бинарный вектор [1 1 1] представляет восьмеричные 7 и соответствует более низкой строке двоичных цифр в схеме. Эти двоичные цифры указывают на связи от выходных параметров регистров к этим двум сумматорам в схеме.
trellis = poly2trellis(3,[6 7])
trellis = struct with fields:
numInputSymbols: 2
numOutputSymbols: 4
numStates: 4
nextStates: [4x2 double]
outputs: [4x2 double]
Сгенерируйте случайные двоичные данные. Convolutionally кодируют данные, при помощи заданной структуры решетки. Декодируйте закодированные данные при помощи алгоритма Viterbi с заданной структурой решетки, 34 для ее traceback глубины, усеченного режима работы и трудных решений.
data = randi([0 1],70,1); codedData = convenc(data,trellis); tbdepth = 34; decodedData = vitdec(codedData,trellis,tbdepth,'trunc','hard');
Проверьте, что декодируемые данные имеют нулевые битовые ошибки.
biterr(data,decodedData)
ans = 0
Структура решетки для 2/3 Feedforward Сверточный Энкодер
Создайте структуру решетки для уровня 2/3 сверточный код прямого распространения и отобразите фрагмент следующих состояний решетки. Смотрите convenc для примера с помощью этого энкодера.
Схема показывает уровень 2/3 энкодер с двумя входными потоками, тремя потоками вывода и семью сдвиговыми регистрами.
Создайте структуру решетки. Установите продолжительность ограничения верхнего пути к 5 и продолжительность ограничения более низкого пути к 4. Восьмеричное представление матрицы генератора кода соответствует касаниям от верхних и более низких сдвиговых регистров.
trellis = poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13])
trellis = struct with fields:
numInputSymbols: 4
numOutputSymbols: 8
numStates: 128
nextStates: [128x4 double]
outputs: [128x4 double]
Поле numInputSymbols структуры равняется 4, потому что двухбитовые потоки могут произвести четыре различных вводимых символа. Поле numOutputSymbols структуры равняется 8, потому что три потока битов производят восемь различных выходных символов. Поскольку энкодер имеет семь общих сдвиговых регистров, количество возможных состояний , как показано nextStates поле .
Отобразите первые пять строк 128 4 trellis.nextStates матрица.
trellis.nextStates(1:5,:)
ans = 5×4
0 64 8 72
0 64 8 72
1 65 9 73
1 65 9 73
2 66 10 74
Используйте Структуру Решетки для Уровня 1/2 Обратная связь Сверточный Энкодер
Создайте структуру решетки, чтобы представлять уровень 1/2 систематический сверточный энкодер с обратной связью, показанной в этой схеме.
Этот энкодер имеет 5 в течение его продолжительности ограничения, [37 33] как его матрица полинома генератора, и 37 для ее полинома связи обратной связи.
Первый полином генератора восьмеричный 37. Второй полином генератора восьмеричный 33. Полином обратной связи восьмеричный 37. Первый полином генератора совпадает с полиномом связи обратной связи, потому что первый выход соответствует систематическим битам.
Бинарный вектор [1 1 1 1 1] представляет восьмеричные 37 и соответствует верхней строке двоичных цифр в схеме. Бинарный вектор [1 1 0 1 1] представляет восьмеричные 33 и соответствует более низкой строке двоичных цифр в схеме. Эти двоичные цифры указывают на связи от выходных параметров регистров к этим двум сумматорам в схеме. Начальный 1 соответствует входному биту.
Преобразуйте полином в структуру решетки при помощи poly2trellis функция. Когда используется полиномом обратной связи, poly2trellis устанавливает связь обратной связи с входом решетки.
trellis = poly2trellis(5,[37 33],37)
trellis = struct with fields:
numInputSymbols: 2
numOutputSymbols: 4
numStates: 16
nextStates: [16x2 double]
outputs: [16x2 double]
Сгенерируйте случайные двоичные данные. Convolutionally кодируют данные при помощи заданной структуры решетки. Декодируйте закодированные данные при помощи алгоритма Viterbi с заданной структурой решетки, 34 для ее traceback глубины, усеченного режима работы и трудных решений.
data = randi([0 1],70,1); codedData = convenc(data,trellis); tbdepth = 34; % Traceback depth for Viterbi decoder decodedData = vitdec(codedData,trellis,tbdepth,'trunc','hard');
Проверьте, что декодируемые данные имеют нулевые битовые ошибки.
biterr(data,decodedData)
ans = 0
Определение генераторов кода в полиномиальной форме
Продемонстрируйте альтернативные формы определения, что генераторы кода для структуры решетки эквивалентны.
Используйте структуру решетки, чтобы сконфигурировать уровень 1/2 сверточный код прямого распространения в этой схеме. Схема указывает на двоичные значения и полиномиальную форму, указывая, что крайний левый бит является больше-всего-значимым-битом (MSB).
Установите продолжительность ограничения на 4. Используйте массив ячеек полиномиальных векторов символов, чтобы задать генераторы кода. Для получения дополнительной информации смотрите Символьное представление Полиномов. При использовании символьного представления, чтобы задать генератор кода, можно задать полином в порядке возрастания или убывания, но poly2trellis функционируйте всегда присваивает регистры в порядке убывания с крайним левым регистром для MSB.
trellis_poly = poly2trellis(4,{'x3 + x','x3 + x2 + 1'})trellis_poly = struct with fields:
numInputSymbols: 2
numOutputSymbols: 4
numStates: 8
nextStates: [8x2 double]
outputs: [8x2 double]
Бинарный вектор [1 0 1 0] представляет восьмеричные 12 и соответствует верхней строке двоичных цифр в схеме. Бинарный вектор [1 1 0 1] представляет восьмеричные 15 и соответствует более низкой строке двоичных цифр в схеме. Используйте восьмеричное представление, чтобы задать генераторы кода для эквивалентной структуры решетки.
trellis = poly2trellis(4,[12 15])
trellis = struct with fields:
numInputSymbols: 2
numOutputSymbols: 4
numStates: 8
nextStates: [8x2 double]
outputs: [8x2 double]
Используйте isequal чтобы подтвердить эти две решетки равны.
isequal(trellis,trellis_poly)
ans = logical
1
Создайте определяемую пользователем структуру решетки
Этот пример демонстрирует создание нестандартной структуры решетки для сверточного энкодера с незакодированными битами и обратной связью. Энкодер не может быть создан с помощью poly2trellis потому что специфические технические требования для энкодера не совпадают с входными требованиями poly2trellis.
Можно вручную создать структуру решетки, и затем использовать ее в качестве входной структуры решетки для энкодера и декодера. Сверточные блоки Энкодера и Декодера Витерби, используемые в модели Convolutional Encoder with Uncoded Bits и Feedback, загружают структуру решетки, созданную здесь с помощью PreLoadFcn 'callback'.
Сверточный энкодер
Создайте уровень 3/4 сверточный энкодер со связью обратной связи, бит MSB которой остается незакодированным.
Объявите переменные согласно техническим требованиям.
K = 3; N = 4; constraintLength = 4;
Создайте структуру решетки
Решетка представлена структурой со следующими полями:
numInputSymbols– Количество вводимых символовnumOutputSymbols– Количество выходных символовnumStates– Количество состоянийnextStates– Следующая матрица состоянияoutputs– Выходная матрица
Для получения дополнительной информации об этих полях структуры, смотрите istrellis.
Сбросьте любое предыдущее вхождение myTrellis структура.
clear myTrellis;Задайте поля структуры решетки.
myTrellis.numInputSymbols = 2^K; myTrellis.numOutputSymbols = 2^N; myTrellis.numStates = 2^(constraintLength-1);
Создайте nextStates Матрица
nextStates матрица [numStates x numInputSymbols] матрица. (I, j) элементом следующей матрицы состояния является получившийся индекс конечного состояния, который соответствует переходу от начального состояния i для входа, равного j.
myTrellis.nextStates = [0 1 2 3 0 1 2 3; ... 6 7 4 5 6 7 4 5; ... 1 0 3 2 1 0 3 2; ... 7 6 5 4 7 6 5 4; ... 2 3 0 1 2 3 0 1; ... 4 5 6 7 4 5 6 7; ... 3 2 1 0 3 2 1 0; ... 5 4 7 6 5 4 7 6]
myTrellis = struct with fields:
numInputSymbols: 8
numOutputSymbols: 16
numStates: 8
nextStates: [8x8 double]
Постройте nextStates Матрица
Используйте commcnv_plotnextstates функция помощника, чтобы построить nextStates матрица, чтобы проиллюстрировать переходы ветви между различными состояниями для данного входа.
commcnv_plotnextstates(myTrellis.nextStates);
Create outputs Матрица
outputs матрица [numStates x numInputSymbols] матрица. (I, j) элементом выходной матрицы является выходной символ в восьмеричном формате, учитывая текущее состояние i для входа, равного j.
outputs = [0 2 4 6 10 12 14 16; ... 1 3 5 7 11 13 15 17; ... 0 2 4 6 10 12 14 16; ... 1 3 5 7 11 13 15 17; ... 0 2 4 6 10 12 14 16; ... 1 3 5 7 11 13 15 17; ... 0 2 4 6 10 12 14 16; ... 1 3 5 7 11 13 15 17]
outputs = 8×8
0 2 4 6 10 12 14 16
1 3 5 7 11 13 15 17
0 2 4 6 10 12 14 16
1 3 5 7 11 13 15 17
0 2 4 6 10 12 14 16
1 3 5 7 11 13 15 17
0 2 4 6 10 12 14 16
1 3 5 7 11 13 15 17
Используйте oct2dec отобразить эти значения в десятичном формате.
outputs_dec = oct2dec(outputs)
outputs_dec = 8×8
0 2 4 6 8 10 12 14
1 3 5 7 9 11 13 15
0 2 4 6 8 10 12 14
1 3 5 7 9 11 13 15
0 2 4 6 8 10 12 14
1 3 5 7 9 11 13 15
0 2 4 6 8 10 12 14
1 3 5 7 9 11 13 15
Скопируйте выходную матрицу в myTrellis структура.
myTrellis.outputs = outputs
myTrellis = struct with fields:
numInputSymbols: 8
numOutputSymbols: 16
numStates: 8
nextStates: [8x8 double]
outputs: [8x8 double]
Постройте outputs Матрица
Используйте commcnv_plotoutputs функция помощника, чтобы построить outputs матрица, чтобы проиллюстрировать возможные выходные символы для данного состояния в зависимости от вводимого символа.
commcnv_plotoutputs(myTrellis.outputs, myTrellis.numOutputSymbols);
Проверяйте получившуюся структуру решетки
istrellis(myTrellis)
ans = logical
1
Возвращаемое значение 1 подтверждает, что структура решетки допустима.
Реализуйте декодирование Мягкого Решения
Декодируйте с 3-битными мягкими решениями, разделенными так, чтобы значения около 0 карт к 0 и значения около 1 карты к 7. Если ваше приложение требует лучшей эффективности декодирования, совершенствуйте раздел, чтобы получить более прекрасное квантование.
Пример декодирует код и вычисляет частоту ошибок по битам. При сравнении декодируемых данных с исходным сообщением пример должен принять задержку декодирования во внимание. Непрерывный режим работы Декодера Витерби вызывает задержку, равную traceback длине, таким образом, msg(1) соответствует decoded(tblen+1) вместо к decoded(1).
Системный Setup
Инициализируйте динамические переменные для данных о сообщении, решетки, расчетов частоты ошибок по битам и traceback длины.
stream = RandStream.create('mt19937ar', 'seed',94384); prevStream = RandStream.setGlobalStream(stream); msg = randi([0 1],4000,1); % Random data trellis = poly2trellis(7,[171 133]); % Define trellis ber = zeros(3,1); % Store BER values tblen = 48; % Traceback length
Создайте Системный объект канала AWGN, Системный объект Декодера Витерби и Системный объект калькулятора коэффициента ошибок. Объясните получить задержку, вызванную traceback длиной Декодера Витерби.
awgnChan = comm.AWGNChannel('NoiseMethod','Signal to noise ratio (SNR)','SNR',6); vitDec = comm.ViterbiDecoder(trellis,'InputFormat','Soft', ... 'SoftInputWordLength',3,'TracebackDepth',tblen,'TerminationMethod','Continuous'); errorCalc = comm.ErrorRate('ReceiveDelay', tblen);
Запустите кодирование и декодирование
Convolutionally кодируют сообщение, передачу в через фильтр AWGN, квантуют шумное сообщение для декодирования мягкого решения. Выполните Viterbi, декодирующий использование решетки, сгенерированной с помощью poly2trellis.
code = convenc(msg,trellis); awgnChan.SignalPower = (code'*code)/length(code); ncode = awgnChan(code);
Используйте quantiz сопоставлять значения зашумленных данных с соответствующими целыми числами значения решения между 0 и 7. Второй аргумент в quantiz вектор раздела, который определяет, который значения данных сопоставляют с 0, 1, 2, и т.д.
qcode = quantiz(ncode,[0.001,0.1,0.3,0.5,0.7,0.9,0.999]); decoded = vitDec(qcode);
Вычислите частоту ошибок по битам.
ber = errorCalc(msg,decoded); ratio = ber(1)
ratio = 0.0013
number = ber(2)
number = 5
RandStream.setGlobalStream(prevStream);