Вычислите или постройте индекс сектора как функцию частоты
sectorplot( строит относительные индексы сектора для динамической системы H,Q)H и данная матрица сектора Q. Эти индексы измеряются тем, насколько связанному сектору удовлетворяют (индексируйте меньше чем 1), или нарушенный (индекс, больше, чем 1) на данной частоте. (Займитесь Границами Сектора и индексами Сектора для получения дополнительной информации о значении индекса сектора.) sectorplot автоматически выбирает частотный диапазон и число точек на основе динамики H.
Позвольте следующему быть ортогональным разложением симметрической матрицы Q в его положительные и отрицательные части.
График индекса сектора только значим если имеет соответствующую устойчивую инверсию. В этом случае индексы сектора являются сингулярными значениями:
Постройте индекс сектора, чтобы визуализировать частоты в который траектории ввода-вывода лгите в секторе, заданном:
На пробеле U/Y этот сектор является теневой областью следующей схемы.
Матрицей Q для этого сектора дают:
a = 0.1; b = 10; Q = [1 -(a+b)/2 ; -(a+b)/2 a*b];
Траектория находится в секторе S когда для всего T> 0,
В частотном диапазоне это то же условие может быть описано как:
Проверять ли G удовлетворяет или нарушает это условие на любой частоте, постройте индекс сектора для H = [G;1].
G = tf([1 2],[1 1]); sectorplot([G;1],Q)
График показывает, что индекс сектора меньше 1 на всех частотах. Поэтому траектории G (s) соответствуют в в заданном секторе Q на всех частотах.
Исследуйте график сектора системы с 2 входами, с 2 выходами для конкретного сектора.
rng(4,'twister');
H = rss(3,4,2);
Q = [-5.12 2.16 -2.04 2.17
2.16 -1.22 -0.28 -1.11
-2.04 -0.28 -3.35 0.00
2.17 -1.11 0.00 0.18];
sectorplot(H,Q)
Поскольку H 2 на 2, на графике сектора существует две линии. Самое большое значение индекса сектора превышает 1 ниже приблизительно 0,5 рад/с и в узкой полосе приблизительно 3 рад/с. Поэтому H не удовлетворяет сектору, связанному представленный Q.