“Естественная” или периодическая интерполирующая кубическая сплайновая кривая
curve = cscvn(points)
Если первая и последняя точка совпадает и нет никаких других повторных точек), затем, функция создает периодическую кубическую сплайновую кривую. Однако двойные точки приводят к углам.
В этом примере показано, как создать и построить несколько различных интерполяций cublic сплайновые кривые с помощью cscvn функция.
Этот код генерирует последовательность точек и затем строит кубический сплайн, сгенерированный от функции cscvn. Выбранные точки отмечены как круги:
points=[0 1 1 0 -1 -1 0 0; 0 0 1 2 1 0 -1 -2]; fnplt(cscvn(points)); hold on, plot(points(1,:),points(2,:),'o'), hold off
Этот код строит круговую кривую через четыре вершины стандартного ромба (из-за периодических осуществленных граничных условий):
fnplt(cscvn( [1 0 -1 0 1;0 1 0 -1 0] ))
Этот код показывает, что угол немедленно указывает, а также на конечную точку кривой:
fnplt(cscvn( [1 0 -1 -1 0 1;0 1 0 0 -1 0] ))
Наконец, этот код генерирует замкнутую кривую с одной двойной точкой, которая приводит к углу. Выделите это своим любимым.
c=fnplt(cscvn([0 .82 .92 0 0 -.92 -.82 0; .66 .9 0 ... -.83 -.83 0 .9 .66])); fill(c(1,:),c(2,:),'r'), axis equal
Функция определяет последовательность пропуска t как
t = cumsum([0;((diff(points.').^2)*ones(d,1)).^(1/4)]).';
и использование csape (или с периодическими или с вариационными граничными условиями), чтобы создать сглаженные части между двойными точками (если таковые имеются).
[1] Э. Т. И. Ли. “Выбирая узлы в интерполяции параметрической кривой”. Автоматизированное проектирование 21 (1989), 363–370.
